Сколько осей симметрии имеет правильная треугольная призма?
Треугольная призма
Симметрии в Кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.. Симметрия в Кубе в параллелепипеде. Сечение Призмы. Сечение правильной Призмы.
Сечение Призмы плоскостью. Сечение Призмы параллельное основанию. Симметрия в призме и пирамиде.
Симметрия правильной пирамиды. Симметрия в параллелепипеде в призме и пирамиде. Элементы симметрии тетраэдра.
Плоскости симметрии тетраэдра. Центр симметрии тетраэдра. Диагональ треугольной Призмы.
Диагональ треугольной прямой Призмы. Геометрия 10-11 класс Атанасян гдз. Сколько плоскостей симметрии имеет.
Сколько плоскостей симметрии имеет правильная. Центральная симметрия Призмы. Элементы симметричных треугольников.
Центральная симметрия из треугольника. Элементы симметрии Призмы. Элементы симметрии параллелепипеда.
Симметрия в параллелепипеде. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Осевая симметрия параллелепипеда.
Зеркальная симметрия Призмы. Симметричность Призмы. Центр симметрии параллелепипеда.
Плоскости симметрии прямоугольного параллелепипеда. Сколько центров симметрии имеет треугольная Призма. Проекция правильной треугольной Призмы.
Проецирование правильной треугольной Призмы. Центр симметрии параллелограмма. Центр симметрии треугольника.
Центр симметрии правильного треугольника. Симметричный треугольник правильный. В правильной треугольной призме abca1b1c1 сторона основания.
В правильной треугольной призме авса1в1с1. Многогранники Призма и ее элементы. Призма определение, рисунок, элементы Призмы, виды призм..
Понятие многогранника Призма и ее элементы. Многогранники 10 класс Призма. Ось симметрии прямоугольного параллелепипеда.
Осевая симметрия многогранника. Плоскости симметрии параллелепипеда. Треугольники в правильном шестиугольнике.
Центр симметрии квадрата. Оси симметрии шестиугольника. Оси симметрии параллелепипеда.
Прямая а ось симметрии прямоугольного параллелепипеда. Осевая симметрия прямоугольного параллелепипеда. Центр правильной Призмы.
Площадь сечения треугольной Призмы формула. Площадь сечения правильной треугольной Призмы формула. Площадь сечения прямой треугольной Призмы.
В быту и технике чаще именно симметричные предметы и устройства бывают наиболее удобными в использовании. На рисунке 5 показаны примеры симметрии в окружающем мире. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани — равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер. Правильные многогранники Существует пять типов правильных многогранников: правильный тетраэдр, куб гексаэдр , октаэдр, додекаэдр, икосаэдр рис. У правильного тетраэдра грани — правильные треугольники; в каждой вершине сходятся три ребра.
Древние греки были совершенно одержимы ею — и даже сегодня мы, как правило, сталкиваемся с симметрией во всем от расположения мебели до стрижки волос. Просто имейте в виду: как только вы осознаете это, вы, вероятно, испытаете непреодолимое желание искать симметрию во всем, что видите. Всего 10 фото Спонсор поста: Программа для скачивания музыки ВКонтакте : Новая версия программы «Лови в контакте» предоставляет возможность легко и быстро скачивать музыку и видео, размещенные пользователями, со страниц самой известной социальной сети vkontakte. Брокколи романеско Возможно увидев брокколи романеско в магазине, вы подумали, что это ещё один образец генномодифицированного продукта. Но на самом деле это ещё один пример фрактальной симметрии природы. Каждое соцветие брокколи имеет рисунок логарифмической спирали. Романеско внешне похожа на брокколи, а по вкусу и консистенции — на цветную капусту.
Она богата каротиноидами, а также витаминами С и К, что делает её не только красивой, но и здоровой пищей. На протяжении тысяч лет люди удивлялись идеальной гексагональной форме сот и спрашивали себя, как пчелы могут инстинктивно создать форму, которую люди могут воспроизвести только с помощью циркуля и линейки. Как и почему пчелы имеют страстное желание создавать шестиугольники? Математики считают, что это идеальная форма , которая позволяет им хранить максимально возможное количество меда, используя минимальное количество воска. В любом случае, все это продукт природы, и это чертовски впечатляет. Подсолнухи Подсолнухи могут похвастаться радиальной симметрией и интересным типом симметрии, известной как последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.
Если бы мы не спешили и подсчитали количество семян в подсолнухе, то мы бы обнаружили, что количество спиралей растет по принципам последовательности Фибоначчи. В природе есть очень много растений в том числе и брокколи романеско , лепестки, семена и листья которых отвечают этой последовательности, поэтому так трудно найти клевер с четырьмя листочками. Но почему подсолнечник и другие растения соблюдают математические правила? Как и шестиугольники в улье, все это — вопрос эффективности. Раковина Наутилуса Помимо растений, некоторые животные, например Наутилус, отвечают последовательности Фибоначчи. Раковина Наутилуса закручивается в «спираль Фибоначчи». Раковина пытается поддерживать одну и ту же пропорциональную форму, что позволяет ей сохранять её на протяжении всей жизни в отличие от людей, которые меняют пропорции на протяжении жизни.
Не все Наутилусы имеют раковину, выстроенную по правилам Фибоначчи, но все они отвечают логарифмической спирали. Прежде, чем вы позавидуете моллюскам-математикам, вспомните, что они не делают этого специально, просто такая форма наиболее рациональна для них. Животные Большинство животных имеют двустороннюю симметрию, что означает, что они могут быть разделены на две одинаковых половинки. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые ученые полагают, что симметрия человека является наиболее важным фактором , который влияет на восприятие нашей красоты. Другими словами, если у вас однобокое лицо, то остается надеяться, что это компенсируется другими хорошими качествами. Некоторые доходят до полной симметрии в стремлении привлечь партнера, например павлин. Дарвин был положительно раздражен этой птицей, и написал в письме, что «Вид перьев в хвосте павлина, всякий раз, когда я смотрю на него, делает меня больным!
Зеркальная симметрия. Определение центральной симметрии: Приведу примеры фигур, обладающих центральной симметрией. Что такое симметрия? Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. Выполнила ученица 11 класса Протопопова Евгения.
Какую симметрию называют центральной? Центральная симметрия. Примеры центральной симетрии. Центром симметрии окружности является центр окружности.
Лучший ответ:
- Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы - Есть ответ на
- Правильная треугольная пирамида
- Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырёхугольная призма? —
- Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы
- Что такое симметрия простым языком?
- Симметрия в равностороннем треугольнике
Сколько центров симметрии имеет призма
Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. (Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии.). Прошу помощи)) Сторона основания правильной треугольной призмы в 2 раза меньше стороны основания правильной треугольной пирамиды. Найдите отношение высоты призмы к высоте пирамиды, если их объемы равны. 2. Правильный тетраэдр (правильная треугольная пирамида, все ребра которой равны между собой). 19. б) Правильная треугольная призма не имеет центра. Сколько плоскостей симметрии имеет прямая призма, в основании которой лежит прям.
Зеркальная симметрия в призме
Основания призмы равны и являются треугольниками. Они лежат в параллельных плоскостях и совмещаются параллельным переносом. Отсюда следует, что боковые ребра параллельны и равны. Если провести плоскость? Отсюда можно сделать и общий вывод: если в основании призмы будет лежать како-либо многоугольник, то в сечении, параллельном основаниям, получится такой же многоугольник. Докажите, что сечение призмы… Пример 2 Боковое ребро наклонной призмы равно 16 м. Найдите высоту призмы. Рассмотрим нижнее основание — треугольник АВС. Проведем также прямую АР, перпендикулярную прямой а. Сторона основания равна 8 м.
Найдите площадь полученного сечения. В правильной четырехугольной призме… Пример 4 Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 12 м2. А полная поверхность 20 м2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы… Пример 5 Основание пирамиды — ромб с диагоналями 6 м и 8 м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 7 м.
Из девяти осевых симметрий, отображающих куб на себя, лишь три будут переводить в себя тетраэдр. Отсюда сразу следует утверждение задачи б. Возникает естественный вопрос: какое вообще конечное множество прямых может быть множеством всех осей симметрии некоторого многогранника? Попробуйте доказать, что других множеств осей симметрии состоящих более чем из одной прямой не бывает. Конечно, тут не обойтись без такой очень полезной леммы, которую многие читатели применили и в решении задачи б.
Большая Атня Атнинского района Республики Татарстан Описание работы : Конспект урока по дисциплине Математика для 10 класса на тему: Симметрия в пространстве. Симметрия в природе и на практике Назначение материала: Данный конспект разработан для проведения урока математики в 10-11 классе, материал будет полезен учителям математики старших классов при планировании уроков. Цель: Познавательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия на плоскости»; усвоение обучающимися знаний о симметрии в пространстве, преобразования симметрии в пространстве. Воспитательная: пробуждение устойчивого интереса к предмету и активизации познавательной деятельности обучающихся; воспитание интереса к своей профессии; Развивающая: развитие любознательности учащихся, познавательного интереса; развитие памяти; развитие способности обобщать. Задачи: формировать интерес к изучаемой дисциплине,развивать общеинтеллектуальные умения: сравнение, анализ, обобщение. Дидактический материал и оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, учебник В. Гусев «Математика», А. Погорелов «Геометрия», раздаточные материалчы тесты Ход урока. Организационный момент. Настрой на урок. Проверка готовности группы к уроку и приветствие всех присутствующих. Актуализация знаний учащихся. Ознакомление с порядком проведения урока, рекомендации обучающимся, на что необходимо обратить особое внимание , что следует записать в рабочую тетрадь. Преподаватель предлагает угадать тему урока, ответив на вопросы ответ: симметрия. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. Стереометрия 2. Преобразование пространства, сохраняющее расстояние между соответствующими точками. Изометрия 3. Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею частью плоскости, называется… Многоугольник 4. Через две пересекающиеся прямые проходит…плоскость. Утверждения, которые необходимо доказать, называются… Теорема 7. Как называются два двугранных угла , если они имеют одну и ту же величину? Плоскости, которые… хотя бы одну общую точку , называются пересекающимися. Что вы видите на рисунке? Прямая Преподаватель: «Наш урок посвящен интересной и увлекательной теме раздела геометрии «Симметрия в пространстве». Мы с вами рассмотрим сегодня также симметрию в природе и на практике. Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания.
Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом. Отвечает Приколист Магомед.
Правильная треугольная призма центр симметрии
| Сколько центров симметрии имеет треугольная призма | Сколько осей симметрии имеет правильная треугольная призма? |
| Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма? - Есть ответ! | Правильная четырехугольная призма имеет шесть плоскостей симметрии. |
Остались вопросы?
| сколько центров симметрии имеет параллелепипед | Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная Призма. Правильная призма – основаниями являются правильные многоугольники. |
| Сколько центров симметрии имеет параллелепипед правильная треугольная | 2) Симметрия правильной призмы. а) Центр симметрии. |
| Симметрия вокруг нас - математика, презентации | Усечённая прямая треугольная призма имеет одну усечённую треугольную грань[1]. |
Правильная треугольная призма центр симметрии
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 10 класс, Просвещение: 276 Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок? Сколько центров симметрии у правильной треугольной Призмы. Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная Призма. В призме запишите векторы в Вершинах. фото сборник. Ответ: 4 оси симметрии третьего порядка, проходящие через вершины и центры противоположных граней; 3 оси симметрии, проходящих через середины противоположных ребер.
Остались вопросы?
Правильная треугольная призма имеет три оси симметрии. Одна из них проходит вертикально через вершину призмы и центр её основания, а две другие проходят горизонтально и перпендикулярно к этой вертикальной оси через центры противоположных сторон основания. б) правильный треугольник; Сколько плоскостей симметрии имеет. Осями симметрии правильной -угольной призмы всегда являются осей симметрии сечения этой призмы, проходящего через середины боковых ребер (рис. 7.16).
Геометрия (10 кл. БП)
| Сколько центров симметрии имеет параллелепипед правильная треугольная | Это означает, что треугольная призма имеет правильные грани и изогональную симметрию в вершинах.[6] Трехмерная группа симметрии прямоугольной треугольной призмы представляет собой двугранную группу D3h порядка 12: внешний вид не меняется. |
| Сколько центров симметрии имеет призма | Пирамида не имеет ни одной центральной симметрии. |
| Правильная треугольная призма сколько центров симметрии имеет | Правильная призма — прямая призма, основаниями которой являются правильные многоугольники. |
| § 3. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. | ответ на этот и другие вопросы получите онлайн на сайте |
Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма?
И плоскости, которые проходят через две вершины, не лежащие в одной грани, и середины противоположных ребер. Таких плоскостей шесть. То есть у правильного октаэдра девять плоскостей симметрии. Осями симметрии додекаэдра будут прямые, проходящие через середины противоположных параллельных ребер. Их пятнадцать. То есть у правильного додекаэдра пятнадцать осей симметрии. Центром симметрии правильного додекаэдра будет точка пересечения всех осей симметрии. Плоскости, проходящие в каждой грани через вершину и середину противолежащего ребра, будут плоскостями симметрии. Таких плоскостей пятнадцать. То есть у правильного додекаэдра пятнадцать плоскостей симметрии Осями симметрии правильного икосаэдра являются прямые, которые проходят через середины противолежащих параллельных ребер.
Вы можете быть уверены, что информация, которую вы найдете на этом сайте, является актуальной и полезной. На сайте alight-motion-pro. Все статьи содержат подробные инструкции и советы, которые помогут вам разобраться в тонкостях работы на выбранной вами теме. Кроме того, на сайте alight-motion-pro. Если у вас возникли какие-то сложности или вопросы по работе в выбранной вами области, то вы можете написать авторам сайта и получить ответы на свои вопросы. На сайте вы также найдете множество полезных статей о том, как достичь успеха в выбранной вами области.
Совет Как Сколько плоскостей симметрии имеют: правильная четырехугольная призма, правильная треугольная пирамида? Понимание понятия плоскостей симметрии в геометрии важно для анализа и классификации различных тел. В данной статье рассмотрим, сколько плоскостей симметрии имеют правильная четырехугольная призма и правильная треугольная пирамида. Правильная четырехугольная призма Правильная четырехугольная призма состоит из двух правильных четырехугольных оснований и четырех прямоугольных боковых граней. Чтобы определить число плоскостей симметрии, нужно рассмотреть возможные варианты отражений.
Напишите формулу для нахождения числа ребер правильного многогранника с помощью теоремы Эйлера. Сформулируйте теорему Эйлера. Напишите формулу для нахождения числа вершин правильного многогранника с помощью теоремы Эйлера. Что называется призмой? Назовите элементы призмы и перечислите виды призм. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида? Сформулируйте и докажите теорему о площади боковой поверхности прямой призмы. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная пирамида? Сформулируйте пространственную теорему Пифагора. На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания? Дайте определение пирамиды. Назовите элементы призмы.
сколько центров симметрии имеет параллелепипед
Параллелепипед грани вершины ребра. Грани вершины ребра параллелепипеда и тетраэдра. Параллелипед вершина грани ребра. Тетраэдр грани вершины ребра.
Прямоугольный параллелепипед пирамида 5 класс. Параллелепипед вершины ребра и грани 5 класс. Пирамида грани ребра вершины.
Математика 5 класс прямоугольный параллелепипед пирамида. Призма правильная геометрии 10. Призма геометрия многогранники 10 класс.
Понятие многогранника Призма 10 класс. Плоскости симметрии правильной четырехугольной пирамиды. Призма с основанием параллелепипеда.
Прямой и прямоугольный параллелепипед. Прямоугольная Призма и параллелепипед отличия. Призма параллелепипед и его свойства.
Объем пирамиды в параллелепипеде. Объем Призмы формула. Объем Призмы и пирамиды.
Правильная прямоугольная Призма формулы. Угол между плоскостями в треугольной призме. Правильная треугольная Призма в системе координат.
Задачи на призму. Задачи на призму физика. В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1.
В параллелепипеде abcda1b1c1d1 АВСД прямоугольный. Прямоуг параллелепипед abcda1b1c1d1. В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab 24 ad 18.
Правильный икосаэдр оси симметрии. Правильный икосаэдр правильные многогранники. Плоскость симметрии правильного икосаэдра.
Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда доказательство. Теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.
Квадрат лиогоналипараллепипеда. Ось симметрии треугольника. Оси симметрии правильного треугольника.
Сколько осей симметрии имеет треугольник. Ось симметрии треугольника 4 класс. Таблица по геометрии 8 класс Четырехугольники.
Признаки четырехугольников таблица. Свойства ромба трапеции и параллелограмма. Свойства ромба параллелограмма квадрата трапеции.
Диагонали параллелепипеда пересекаются. Центральная симметрия параллелепипеда. Диагонали параллелепипеда точкой пересечения делятся пополам.
Если к тому же четно, то осью симметрии является еще прямая, которая соединяет центры оснований рис. Если же нечетно, то это не так и других осей симметрии нет. Отрезок, соединяющий центры оснований правильной призмы, называется ее осью рис. Если П четно, то середина оси правильной -угольной призмы является центром симметрии этой призмы рис. Если же нечетно, то центра симметрии у правильной призмы нет как и у ее основания. Итак, симметричность правильной -угольной призмы определяется симметричностью ее основания — правильного П-угольника. Но, как известно из планиметрии, правильные П-угольники имеют еще один вид симметрии — вращательную, т.
Ответ: 3 оси симметрии, проходящие через противоположные вершины; 6 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 4 оси симметрии третьего порядка, проходящие через центры противоположных граней. Ответ: 6 осей симметрии пятого порядка, проходящих через противоположные вершины; 15 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 10 осей симметрии третьего порядка, проходящие через центры противоположных граней. Ответ: 10 осей симметрии третьего порядка, проходящих через противоположные вершины; 15 осей симметрии, проходящих через середины противоположных ребер; 6 осей симметрии пятого порядка, проходящие через центры противоположных граней. Ответ: Центр симметрии — точка пересечения данных прямых. Оси симметрии — две прямые, содержащие биссектрисы углов, образованные данными прямыми, и прямая, проходящая через точку пересечения данных прямых и перпендикулярная их плоскости. Если данные прямые перпендикулярны, то сами они также являются осями симметрии. Плоскости симметрии: плоскость данных прямых и две плоскости, проходящие через биссектрисы углов, образованные данными прямыми и перпендикулярные их плоскости. Ответ: По крайней мере, три плоскости симметрии.
Одним из самых поразительных свойств является их двойственность: если соединить отрезками центры граней правильного гексаэдра куба , то получится правильный октаэдр; и, наоборот, если соединить отрезками центры граней правильного октаэдра, то получится куб. Аналогично, двойственны правильные икосаэдр и додекаэдр. Правильный тетраэдр двойственен сам себе, то есть если соединить отрезками центры граней правильного тетраэдра, то снова получится правильный тетраэдр. Симметрия в пространстве.
Что такое симметрия простым языком?
Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма? Вычисли, представив делимое в виде суммы удобных слагаемых. 96:6. Записать сколько в числе 100000 содержится единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков. Усечённая прямая треугольная призма имеет одну усечённую треугольную грань[1]. Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма? Мари Умняшка. Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы. а) Сколько осей симметрии имеет куб? Правильная треугольная пирамида?
Развитие пространственного воображения
- Треугольная призма
- Симметрия в равностороннем треугольнике
- Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы?
- Симметрия вокруг нас презентация, доклад
- Урок «Многогранники. Симметрия в пространстве»
- Сколько центров симметрии имеет параллелепипед правильная треугольная
сколько центров симметрии имеет параллелепипед
Правильная Призма и правильная Призма. Тетрагональная Призма. Дитетрагональная Призма плоскости. Тетрагональная Призма оси симметрии.
Дитетрагональная Призма формула. Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда. Плоскости симметрии параллелепипеда.
Наклонный параллелепипед плоскость симметрии. Правильная треугольная Призма центр симметрии. Центр правильной треугольной Призмы.
Двугранный угол центр симметрии. Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная Призма. Зеркальная симметрия в призме.
Осевая симметрия параллелепипеда. Элементы симметрии правильной четырехугольной пирамиды. Центр симметрии пирамиды.
Симметрия в пирамиде. Симметрия в призме и пирамиде. Сечение Куба Призмы и пирамиды.
Сечения Куба параллелепипеда Призмы и пирамиды. Диагональное сечение Призмы. Диагональное сечение пятиугольной Призмы.
Наклонная четырехугольная Призма высота. Наклонная 4 угольная Призма. Косоугольная Призма четырехугольная.
Наклонная трехгранная Призма. Правильная треугольная Призма плоскости симметрии. Оси симметрии правильной треугольной Призмы.
Центр симметрии треугольной Призмы. Элементы симметрии треугольной Призмы. Симметрия правильной пирамиды.
Плоскости симметрии пирамиды. Плоскости симметрии Куба рисунок. Плоскость симметрии гексаэдра.
Плоскости симметрии Куба. Симметрия четырехугольной пирамиды. Правильная пятиугольная Призма ось симметрии.
Какие оси симметрии имеет правильная пятиугольная Призма. Оси симметрии у пятиугольной Призмы. Правильная треугольная Призма свойства.
Треугольная Призма многогранники. Периметр основания правильной треугольной Призмы.
Попробуйте доказать, что других множеств осей симметрии состоящих более чем из одной прямой не бывает. Конечно, тут не обойтись без такой очень полезной леммы, которую многие читатели применили и в решении задачи б.
Васильев, В. Сендеров, А.
Вам уже известны такие многогранники как: призма, пирамида, а так же пирамида правильная и пирамида усечённая. В курсе планиметрии вы рассматривали симметрию фигур относительно точки и относительно прямой. Напомню, что точки D и D1 симметричны относительно точки О- называемой центром симметрии, если О- середина отрезка DD1. Причем, точка О симметрична сама себе. Точки D и D1 симметричны относительно прямой а- называемой осью симметрии, если прямая а перпендикулярна отрезку DD1и проходит через его середину. Аналогично, любая точка прямой а симметрична сама себе.
В курсе стереометрии рассматривается симметрия относительно точки-центра симметрии, симметрия относительно прямой-оси симметрии и симметрия относительно плоскости, называемой плоскостью симметрии. Итак, точки D и D1 симметричны относительно плоскости симметрии альфа, если эта плоскость перпендикулярна этому отрезку и проходит через его середину. Любая точка плоскости симметрии симметрична сама себе.
Центром симметрии куба является точка пересечения его диагоналей. Проводя через каждые две оси симметрии плоскость, мы получим плоскость симметрии куба.
То есть у куба девять плоскостей симметрии. Осями симметрии правильного октаэдра будут прямые, которые проходят через противоположные вершины октаэдра и прямые, которые проходят через середины противоположных ребер. То есть у октаэдра девять осей симметрии. Точка пересечения осей симметрии октаэдра будет центром симметрии. Плоскостями симметрии октаэдра будут плоскости, которые проходят через каждые четыре вершины октаэдра.
Таких плоскостей три. И плоскости, которые проходят через две вершины, не лежащие в одной грани, и середины противоположных ребер. Таких плоскостей шесть.