Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма? Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой.
Урок «Многогранники. Симметрия в пространстве»
| Симметрия фигур в пространстве | Это означает, что треугольная призма имеет правильные грани и изогональную симметрию в вершинах.[6] Трехмерная группа симметрии прямоугольной треугольной призмы представляет собой двугранную группу D3h порядка 12: внешний вид не меняется. |
| Сколько центров имеет правильная треугольная призма | О сервисе Прессе Авторские права Связаться с нами Авторам Рекламодателям Разработчикам. |
Урок «Многогранники. Симметрия в пространстве»
Ответ: не куб имеет 5 плоскостей симметрии. Элементы симметрии правильных многогранников. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. В сегодняшнем уроке от Пчела Школа | дистанционное обучение по Математике мы разбираем: Призма (виды призм, элементы призмы, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности) Смотрите видео онлайн «Правильная треугольная призма». 2) Симметрия правильной призмы. а) Центр симметрии. Пользователь настя Гатилова задал вопрос в категории Другие предметы и получил на него 1 ответ.
Видеоурок «Симметрия в пространстве.
Masha123457 26 апр. Alisa6565fkbcf 26 апр. SevinchstarSeva 26 апр. Lanakukharenko 26 апр. Liannapetrosya 26 апр.
Dashatyurkina2 26 апр. Камилла5211 26 апр. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна.
Сколько плоскостей симметрии имеет: а правильная четырехугольная призма, отличная от куба; б правильная четырехугольная пирамида; в правильная треугольная пирамида. Две из них состоят из апофем боковых граней, а две другие из высоты и боковых ребер. Слайд 22 Различные элементы симметрии. Элементами симметрии многогранника называют центр симметрии, ось симметрии. Правильный тетраэдр.
У правильного тетраэдра нет центра симметрии. Осью симметрии правильного тетраэдра является прямая, проходящая через середину двух противоположных ребер. То есть правильный тетраэдр имеет три оси симметрии. Плоскостью симметрии правильного тетраэдра будет плоскость, проходящая через ребро, перпендикулярно к противоположному ребру. То есть правильный тетраэдр имеет шесть плоскостей симметрии.
Найти площадь сечения, проходящего через диагональ призмы и ее боковое ребро. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см.
Найти площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания.
В случае правильной четырехугольной призмы, она имеет 4 плоскости симметрии: 3 вертикальные плоскости, проходящие через оси противоположных ребер и вершины призмы, и 1 горизонтальную плоскость, перпендикулярную основанию призмы. Определение Плоскость симметрии — это плоскость, которая является осью симметрии для данного объекта. Для правильной четырехугольной призмы можно определить несколько плоскостей симметрии. Плоскость, проходящая через середину обоих оснований призмы, является одной из плоскостей симметрии. Она делит призму на две равные части и каждая из них отображается в себя путем симметрии. Еще одна плоскость симметрии — это плоскость, проходящая через середину основания и одну из боковых граней призмы. Также можно определить плоскость, проходящую через середину противоположных сторон оснований призмы. Таким образом, правильная четырехугольная призма имеет несколько плоскостей симметрии, которые обеспечивают равенство соответствующих граней и углов при отражении относительно этих плоскостей. Примеры плоскостей симметрии Правильная четырехугольная призма имеет несколько плоскостей симметрии, которые помогают определить ее форму и свойства.
Одна из плоскостей симметрии проходит через вершины верхнего и нижнего оснований призмы. Эта плоскость делит призму на две равные половины и выделяет ее симметричную ось симметрии. Другая плоскость симметрии проходит через середины противоположных ребер боковых граней. Эта плоскость также делит призму на две равные части и является дополнительной осью симметрии призмы.
Презентация, доклад по теме: Зеркальная симметрия (11 класс)
Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. (Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии.). Правильная четырехугольная призма имеет три плоскости симметрии, проходящие через середины противоположных ребер оснований и перпендикулярные этим ребрам. Сколько центров имеет правильная треугольная призма Правильная треугольная Призма боковые грани.
Правильная треугольная призма сколько центров симметрии имеет - фото сборник
| Правильная треугольная призма сколько центров симметрии имеет - фото сборник | Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? |
| Остались вопросы? | Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма? |
Симметрия правильной призмы
В некоторых случаях может образоваться равносторонний треугольник. С некоторыми правильными многогранниками учащиеся уже встречались. Это треугольная пирамида и куб. Гранями треугольной пирамиды являются правильные треугольники. Ее называют правильным тетраэдром, что в переводе с греческого означает четырехгранник.
Куб имеет шесть граней, поэтому называется правильным гексаэдром по-гречески «гекса» означает шесть. Рассмотрение правильных многогранников следует начинать с тех из них, гранями которых являются правильные треугольники. Один из таких многогранников учащимся уже знаком — это правильный тетраэдр. Другой многогранник, гранями которого являются правильные треугольники, изображен на рисунке 1.
Его поверхность состоит из восьми правильных треугольников, поэтому его называют правильным октаэдром «окта» — восемь. И третий многогранник, гранями которого являются правильные треугольники — это правильный икосаэдр «икоса» — двадцать. Его поверхность состоит из двадцати правильных треугольников рис. Многогранник, гранями которого являются квадраты — это куб.
Учащимся он хорошо знаком. Многогранник, гранями которого являются правильные пятиугольники, изображен на рисунке 3. Его поверхность состоит из двенадцати правильных пятиугольников, поэтому его называют правильным додекаэдром «доде» — двенадцать. Как уже было отмечено выше, при рассмотрении каждого вида многогранников с учащимися 7—9-х классов целесообразно придерживаться такой же схемы, что и для 5—6-х классов, дополнительно рассмотрев симметрию многогранников.
При ее рассмотрении учащиеся 7—9-х классов находят центр симметрии, плоскости симметрии и оси симметрии если они существуют с помощью моделей многогранников. При этом полезно предложить учащимся такое творческое и интересное задание, как изготовление моделей рассматриваемых многогранников с указанием на них плоскостей симметрии. Такие задания развивают пространственное мышление учащихся, дают возможность творчески подойти к выполнению задания и, что немаловажно, повышают интерес к предмету геометрия. Симметрия куба 1.
Центр симметрии — центр куба точка пересечения диагоналей куба рис.
Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник? Есть ли у равностороннего треугольника центр симметрии? Утверждение Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. Осями симметрии равностороннего треугольника являются прямые, содержащие серединные перпендикуляры к его сторонам.
Изометрия 3. Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею частью плоскости, называется… Многоугольник 4. Через две пересекающиеся прямые проходит…плоскость. Утверждения, которые необходимо доказать, называются… Теорема 7.
Как называются два двугранных угла , если они имеют одну и ту же величину? Плоскости, которые… хотя бы одну общую точку , называются пересекающимися. Что вы видите на рисунке? Прямая Преподаватель: «Наш урок посвящен интересной и увлекательной теме раздела геометрии «Симметрия в пространстве». Мы с вами рассмотрим сегодня также симметрию в природе и на практике. Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека, и употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. Слово «симметрия» греческое.
Оно означает «соразмерность», «пропорциональность», одинаковость в расположении частей. Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л. Толстой говорил: «Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство. На чём же оно основано? Для начала вспомним с вами из курса основной школы такие понятия, как симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой, симметрия относительно оси.
Далее рассмотрим симметрию в пространстве, в природе и на практике. Две точки называются симметричными относительно данной точки центра симметрии или центрально симметричными, если данная точка является серединой соединяющего их отрезка. Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О. Примеры центральной симметрии Геометрические фигуры, обладающие центральной симметрией Точки А1 и А2 пространства называются симметричными относительно прямой l, если прямая l проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Прямая l при этом называется осью симметрии точек А1 и А2 Фигура называется симметричной относительно прямой l, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой l также принадлежит этой фигуре. Прямая l называется осью симметрии фигуры.
Каждое основание состоит из четырех сторон, где противоположные стороны равны друг другу в длине. Боковые стороны призмы состоят из пары прямоугольников, соединенных по одному ребру. Прямоугольники имеют длину, равную длине стороны основания, и ширину, равную высоте призмы расстоянию между основаниями. Такая структура призмы обеспечивает ей ровную и симметричную форму. Каждая сторона призмы является плоскостью симметрии, что означает, что если провести плоскость симметрии через призму, то каждый ее элемент можно совместить с отражением в этой плоскости. Из-за своей структуры правильная четырехугольная призма обладает определенными свойствами и характеристиками, которые делают ее уникальной и интересной для изучения. Определение Плоскость симметрии — это плоскость, которая делит призму на две симметричные половины, при этом каждая половина является зеркальным отражением другой. Правильная четырехугольная призма имеет три плоскости симметрии, проходящие через середины противоположных ребер оснований и перпендикулярные этим ребрам. Эти плоскости разделяют призму на шесть равных треугольников. Составляющие части правильной четырехугольной призмы Боковые грани: правильные четырехугольники, имеющие одинаковую форму и размеры. Они соединяют основания призмы и образуют ее боковую поверхность. Основания: квадраты, которые расположены в верхней и нижней части призмы. Они являются плоскостями, ограничивающими ее верхнюю и нижнюю части.
Сколько центральных симметрий имеет пирамида?
Упражнение 6Имеет ли центр симметрии наклонная призма, основанием которой является правильный девятиугольник? Правильный ответ на вопрос«Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы » по предмету Математика. 12. Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали призмы равны 8 и 5 см, а высота призмы равна 2 см. Найти объём призмы. 19. б) Правильная треугольная призма не имеет центра.
Зеркальная симметрия в призме
Составляющие части правильной четырехугольной призмы Боковые грани: правильные четырехугольники, имеющие одинаковую форму и размеры. Они соединяют основания призмы и образуют ее боковую поверхность. Основания: квадраты, которые расположены в верхней и нижней части призмы. Они являются плоскостями, ограничивающими ее верхнюю и нижнюю части. Ребра: отрезки, которые соединяют вершины боковых граней с вершинами оснований. Правильная четырехугольная призма имеет восемь ребер. Вершины: точки пересечения ребер призмы. Правильная четырехугольная призма имеет четыре вершины.
Все составляющие части правильной четырехугольной призмы взаимно связаны и образуют ее геометрическую структуру. Каждая составляющая часть играет свою роль в определении формы, размера и свойств призмы. Количество плоскостей симметрии в правильной четырехугольной призме Чтобы определить количество плоскостей симметрии в правильной четырехугольной призме, необходимо рассмотреть ее особенности. По определению, плоскость симметрии — это плоскость, разделяющая геометрическую фигуру на две равные половины, которые отображаются друг в друга симметричным образом. В правильной четырехугольной призме имеется плоскость симметрии, проходящая через серединные точки противоположных сторон оснований призмы.
Точка О считается симметричной самой себе. Точки А и В называются симметричными относительно прямой а ось симметрии , если прямая а проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Точка прямая, плоскость называются центром осью, плоскостью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры.
Сколько центров симметрии имеет призма Пожаловаться Правильная треугольная Призма. Правильная треугольная Призма центр симметрии. Центр правильной треугольной Призмы. Двугранный угол центр симметрии. Симметрия правильной четырехугольной пирамиды. Плоскости симметрии правильной четырехугольной пирамиды. Плоскости симметрии правильной четырехугольной Призмы. Плоскости симметрии правильной треугольной пирамиды. Прямая треугольная Призма. Плоскости симметрии прямой Призмы. Симметрия правильной Призмы. Треугольная Призма симметрия. Центр ось и плоскость симметрии. Ось симметрии правильной четырехугольной пирамиды. Плоскости симметрии пирамиды. Плоскость симметрии. Оси симметрии Призмы. Симметрия в призме. Симметрии в Кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.. Ось симметрии правильной пирамиды. Симметрия в призме и пирамиде. Симметрия в Кубе в параллелепипеде в призме и пирамиде. Симметрия в Кубе в параллелепипеде. Симметрия в Кубе в параллелепипеде в призме. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Симметрия в параллелепипеде. Элементы симметрии параллелепипеда. Осевая симметрия параллелепипеда. Геометрия 10 класс Атанасян 278. Правильная четырехугольная Призма отличная от Куба. Элементы симметрии правильной шестиугольной Призмы. Плоскости симметрии шестиугольной Призмы. Ось симметрии прямоугольного параллелепипеда. Осевая симметрия многогранника. Плоскости симметрии параллелепипеда. Симметрия в Кубе в параллелепипеде в призме и Кубе. Параллелепипед Призма пирамида куб. Правильная Призма. Треугольная Призма оси симметрии. Оси симметрии правильной треугольной Призмы. Плоскости симметрии правильной треугольной Призмы. Элементы симметрии треугольной Призмы. Центр симметрии треугольной Призмы.
Правильной треугольной призме a b c a 1 b 1 c 1 abca1b1c1. Центр правильной треугольной Призмы. Правильная треугольная Призма рисунок. Элементы симметрии треугольной Призмы. Ось симметрии прямоугольного параллелепипеда. Симметрия в параллелепипеде. Плоскости симметрии параллелепипеда. Осевая симметрия параллелепипеда. Формула симметрии параллелепипеда. Плоскости симметрии прямоугольного параллелепипеда. Элементы симметрии параллелепипеда. Симметрия в Кубе в параллелепипеде. Симметрия в Кубе в параллелепипеде в призме и пирамиде. Симметрии в Кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.. Симметрия в Кубе в параллелепипеде в призме. Центр симметрии пирамиды. Симметрия в пирамиде. Плоскости симметрии пирамиды. Оси симметрии пирамиды. Симметрия в Кубе в параллелепипеде в призме и Кубе. Гексагональная Призма элементы симметрии. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Симметрия правильной Призмы. Симметрия в призме. Правильная Призма. Плоскость симметрии шестиугольной Призмы. Постройте центр симметрии прямоугольного параллелепипеда. Наклонный прямоугольный параллелепипед. Симметрия треугольника. Центр симметрии. Фигуры с центром симметрии. Фигуры с центральной симметрией. Призма отличная от Куба. Сколько плоскостей симметрии имеет октаэдр. Четырехугольная Призма отличная от Куба. Сколько плоскостей симметрии у октаэдра. Симметрия и сечения параллелепипеда. Центр ось и плоскость симметрии Куба. Оси симметрии Куба 9. Зеркальные плоскости симметрии Куба. Призма, правильная Призма. Оси симметрии шестиугольника. Элементы симметрии Куба. Правильный гексаэдр центр симметрии. Оси и плоскости симметрии Куба. Элементы симметрии икосаэдра.
Геометрия (10 кл. БП)
Плоскости симметрии: плоскость данных прямых и две плоскости, проходящие через биссектрисы углов, образованные данными прямыми и перпендикулярные их плоскости. Ответ: По крайней мере, три плоскости симметрии. Ответ: а Семь осей симметрии, одна ось симметрии 2n — 1 -го порядка; б семь плоскостей симметрии. Сколько она имеет: а осей симметрии; б плоскостей симметрии?
Ответ: Пирамида, в основании которой параллелограмм, может иметь ось симметрии, но не имеет плоскости симметрии. Правильная треугольная пирамида имеет плоскости симметрии, но не имеет осей симметрии. Чтобы скачать материал, введите свой email, укажите, кто Вы, и нажмите кнопку Ваше имя.
Отрезок, соединяющий центры оснований правильной призмы, называется ее осью рис. Если П четно, то середина оси правильной -угольной призмы является центром симметрии этой призмы рис. Если же нечетно, то центра симметрии у правильной призмы нет как и у ее основания.
Итак, симметричность правильной -угольной призмы определяется симметричностью ее основания — правильного П-угольника. Но, как известно из планиметрии, правильные П-угольники имеют еще один вид симметрии — вращательную, т. Аналогично, правильные -угольные призмы самосовмещаются при повороте вокруг своей оси на такой же угол рис. Подробнее это означает следующее.
Звездчатый октаэдр Существует только одна звёздчатая форма октаэдра Звездчатый октаэдр Существует только одна звёздчатая форма октаэдра. Звёздчатый октаэдр был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И. Кеплером и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная.
Псути она является соединением двух тетраэдров. Звездчатые формы додекаэдра Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы: малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр звёздчатый большой додекаэдр, завершающая форма Звездчатые формы додекаэдра Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы: малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр звёздчатый большой додекаэдр, завершающая форма. В отличие от октаэдра, любая из звёздчатых форм додекаэдра не является соединением платоновых тел, а образует новый многогранник.
У большого додекаэдра гранями являются пятиугольники, которые сходятся по пять в каждой из вершин. Звездчатые формы икосаэдра Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм, из которых 32 обладают полной, а 27 — неполной икосаэдральной симметрией, что было доказано Звездчатые формы икосаэдра Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм, из которых 32 обладают полной, а 27 — неполной икосаэдральной симметрией, что было доказано Коксетером совместно с Дювалем, Флэзером и Петри c применением правил ограничения, установленных Дж. Среди звёздчатых форм также имеются: соединение пяти октаэдров, соединение пяти тетраэдров, соединение десяти тетраэдров.
Первая звёздчатая форма — малый триамбический икосаэдр. Звездчатые формы кубооктаэдра Кубооктаэдр имеет 4 звёздчатые формы, удовлетворяющие ограничениям, введённым Звездчатые формы кубооктаэдра Кубооктаэдр имеет 4 звёздчатые формы, удовлетворяющие ограничениям, введённым Миллером. Первая из них является соединением куба и октаэдра.
Звездчатые формы икосододекаэдра Звездчатые формы икосододекаэдра Икосододекаэдр имеет множество звёздчатых форм, первая из которых есть соединение икосаэдра и додекаэдра. Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 — правильными треугольниками.
Дидактический материал и оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, учебник В. Гусев «Математика», А.
Погорелов «Геометрия», раздаточные материалчы тесты Ход урока. Организационный момент. Настрой на урок. Проверка готовности группы к уроку и приветствие всех присутствующих.
Актуализация знаний учащихся. Ознакомление с порядком проведения урока, рекомендации обучающимся, на что необходимо обратить особое внимание , что следует записать в рабочую тетрадь. Преподаватель предлагает угадать тему урока, ответив на вопросы ответ: симметрия. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Стереометрия 2. Преобразование пространства, сохраняющее расстояние между соответствующими точками. Изометрия 3. Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею частью плоскости, называется… Многоугольник 4.
Через две пересекающиеся прямые проходит…плоскость. Утверждения, которые необходимо доказать, называются… Теорема 7. Как называются два двугранных угла , если они имеют одну и ту же величину? Плоскости, которые… хотя бы одну общую точку , называются пересекающимися.
Что вы видите на рисунке? Прямая Преподаватель: «Наш урок посвящен интересной и увлекательной теме раздела геометрии «Симметрия в пространстве». Мы с вами рассмотрим сегодня также симметрию в природе и на практике. Понятие симметрии проходит через всю историю человечества.
Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека, и употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. Слово «симметрия» греческое. Оно означает «соразмерность», «пропорциональность», одинаковость в расположении частей.
Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди.
сколько центров симметрии имеет параллелепипед
Правильный ответ на вопрос«Сколько плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы » по предмету Математика. 12. Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали призмы равны 8 и 5 см, а высота призмы равна 2 см. Найти объём призмы. Сколько центров имеет правильная треугольная призма Правильная треугольная Призма боковые грани. Пирамида не имеет ни одной центральной симметрии. а) Центр симметрии: Нет, правильная треугольная призма не имеет центра симметрии. Центр симметрии означает, что любая прямая линия, проходящая через центр призмы, разделит ее на две одинаковые половины. Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная Призма.
7.5. Симметрия правильных призм. Поворот вокруг прямой.
- Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма
- Симметрия правильной призмы
- Сколько центральных симметрий имеет пирамида?
- Похожие презентации
Сколько центров симметрии имеет треугольная призма
Таким образом, ответом на первый вопрос будет: а куб, б параллелепипед, в призма, г пирамида. Оси симметрии нет у многогранника: а правильная призма, б прямоугольный параллелепипед; в пирамида. Ось симметрии — это прямая линия, через которую можно сложить многогранник пополам так, чтобы половинки были одинаковыми. Давай рассмотрим варианты ответов. Правильная призма имеет оси симметрии, так как мы можем провести линии через ее боковые грани и получить две одинаковые половинки призмы.
Прямоугольный параллелепипед также имеет оси симметрии, так как мы можем провести линии через его боковые грани или через его плоскости.
Пирамида не имеет оси симметрии, так как нельзя провести линию, чтобы получить две одинаковые половинки пирамиды. Таким образом, ответом на второй вопрос будет: в пирамида. Плоскость симметрии имеет:.
Первый, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.
Элементы пирамиды апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины также апофемой называют длину перпендикуляра, опущенного из середины правильного многоугольника на одну… Элементы пирамиды апофема — высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины также апофемой называют длину перпендикуляра, опущенного из середины правильного многоугольника на одну из его сторон ; боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине; боковые ребра — общие стороны боковых граней; вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания; высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра ; диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания; основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды. Призма Призма — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими… Призма Призма — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Или равносильно — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы. Призма является разновидностью цилиндра в общем смысле. Виды призм Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом Виды призм Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом. Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
Другие призмы называются наклонными. Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники. Правильная призма, боковые грани которой являются квадратами высота которой равна стороне основания , является полуправильным многогранником. Заключение Первыми правильные полуправильные многогранники изучали Заключение Первыми правильные полуправильные многогранники изучали Платон и Архимед, которые жили еще до нашей эры, и в наши дни многие ученые занимаются изучением многогранников. Значит, интерес к многогранникам не пропадет никогда.
Эта ось может и не совпадать с осью симметрии второго порядка. Так, правильная треугольная пирамида не имеет оси симметрии второго порядка, но её высота служит для неё осью симметрии третьего порядка. При вращении пирамиды вокруг высоты она может занимать три положения, совпадающие с исходным, считая и исходное.
Легко заметить, что всякая ось симметрии чётного порядка есть в то же время ось симметрии второго порядка. Примеры осей симметрии высших порядков: 1 Правильная n-угольная пирамида имеет ось симметрии n-го порядка. Этой осью служит высота пирамиды.
Этой осью служит прямая, соединяющая центры оснований призмы. Симметрия куба. Как и для всякого параллелепипеда, точка пересечения диагоналей куба есть центр его симметрии.
Куб имеет девять плоскостей симметрии: шесть диагональных плоскостей и три плоскости, проходящие через середины каждой четвёрки его параллельных рёбер. Куб имеет девять осей симметрии второго порядка: шесть прямых, соединяющих середины его противоположных рёбер, и три прямые, соединяющие центры противоположных граней черт. Эти последние прямые являются осями симметрии четвёртого порядка.
Кроме того, куб имеет четыре оси симметрии третьего порядка, которые являются его диагоналями. В самом деле, диагональ куба АG черт. Когда при вращении вокруг высоты эта пирамида будет совмещаться сама с собой, весь куб будет совмещаться со своим исходным положением.
Других осей симметрии, как нетрудно убедиться, куб не имеет. Посмотрим, сколькими различными способами куб может быть совмещён сам с собой. Вращение вокруг обыкновенной оси симметрии даёт одно положение куба, отличное от исходного, при котором куб в целом совмещается сам с собой.