I", выражение "Христа II й век" могли записывать как "X. II" и т. Не исключено, что именно из этих сокращений возникли принятые сегодня обозначения веков. Следует различать число единиц времени, когда применяется сокращенное обозначение единиц (Прошло 6 ч 30 мин 45 с), от обозначения времени дня, когда чаще всего словачасы. Битва веков [постоянная мертвая ссылка], Рут Фрейтаг, Типография правительства США.
Века обозначают какими цифрами
В классических справочниках по русскому языку и типографике ничего о коротком тире не говорится. Поэтому есть два варианта: можно поддерживать традиционный вариант, а можно следовать новой тенденции. Только не путайте короткое тире с дефисом. Заметьте также, что между числительными, записанными цифрами, соединительное тире пробелами не отбивается. Однако если числа записаны словами, то пробелы ставятся: «Конференция состоится первого — пятого марта».
Это касается интервалов, где запись с тире можно заменить на «от… до», «с… по…»: «Конференция пройдёт с первого по пятое марта». Если при приблизительном значении числительные записаны цифрами, то тире сохраняется, как в интервалах: «Я приеду 1—2 марта». Правильное сокращение — «гг. Буква удваивается, точка ставится один раз, потому что сокращается одно слово, а не два.
Это естественно привело к тому, что многие события не столько уж давнего прошлого были искусственно удревнены на 53 года. В котором оказалась «пустота». Тогда ясно, почему всматриваясь сегодня в его «биографию», мы удивительным образом не находим в ней никаких ярких событий.
В Приложении 1 мы приведем факты, демонстрирующие, что она производит странное впечатление в общем-то «пустого жизнеописания». Что касается Ивана III, тоже правившего ровно 53 года, то его биография событиями как раз наполнена. Но как мы показали в нашей книге «Библейская Русь», значительная их часть является отражением событий эпохи Ивана IV «Грозного».
А другая часть — это на самом деле описание османских завоеваний конца XV века. Напомним, что османское нашествие, — оно же «античное переселение народов», — было крупномасштабной военной операцией, проводимой Русью-Ордой.
Давай разберём на примерах. Нам известно, что Рим был основан за 753 до Р. Мы видим, что годы до н.
Нулевого года не существует и после 1 г. С помощью ленты времени можно посчитать количество лет, прошедших от одного события до другого. Даты, которые находятся в одной эре вычитают, а в разных — складывают. Так, со времени образования Рима в 753 г. Учимся решать задачи реши задачи самостоятельно и сравни их с ответами.
Какой год был раньше и на сколько был раньше: 33г. Первый шаг - с помощью простого карандаша и линейки чертим линию времени; Второй шаг - если события произошли в разные эры, то делим линию времени на 2 части и подписываем их - с левой стороны - до н. Задача 2. Какой год был раньше и на сколько раньше: 33г. Первый шаг - с помощью простого карандаша и линейки чертим линию времени; Второй шаг — обозначаем на лини времени начало отсчёта; Третий шаг - на линии времени отмечаем нужные даты; Четвертый шаг - записываем решение задачи; Пятый шаг - записываем ответ.
Какое событие было раньше и на сколько раньше: Куликовская битва 1380г или основание Санкт-Петербурга 1703г? Сколько лет тому назад т. Какое событие было раньше и на сколько раньше: Основание Рима или основание Санкт-Петербурга 1703г?
Добавляем к ней 1 и получаем 13. Таким образом, мы получили, что 1243-й год — это 13-й век. Если деление на сто происходит без десятых частей, то целую часть оставляем без изменений. Так, 2000-й год является 20-м веком, поскольку 2000 разделить на 100 получится 20. Соотношение Еще один способ, более легкий соотношения веков по годам — ничего не делить, а просто добавить единичку к двум первым цифрам. Это же правило действует и для определения веков до нашей эры. Так, 672-й год до н.
Потому что, отбросив две последние цифры, мы получим 6, а прибавив к ней единицу — 7. Кстати, таким же образом можно определять не только век, но и тысячелетие, с одной поправкой: от года остается не две, а только одна первая цифра. Пример: полет в космос Юрия Гагарина произошел в 1961-м году. Оставляем первую цифру 1 и прибавляем к ней еще одну единичку. Получаем 2, то есть это произошло во втором тысячелетии. И так же мы не прибавляем ничего к первой цифре, если за ней следуют нули. Соотношение веков и годов: таблица В данной таблице соотношения веков по годам первая цифра представляет собой век, а две последующие — годы, начинающие и завершающие данное столетие. Соотношение Аналогичную таблицу можно составить и для соотношения годов с веками до нашей эры.
Как менялось название российского государства
Простая путаница с обозначением дат в силу их схожести, разных языков и протяжённости во времени. одно из обозначений года, используемых для григорианского календаря (и его предшественник, юлианский календарь. Например, если событие произошло в XVI–XVII веках, прибавлять 10 дней, если в XVIII веке – 11, в XIX веке – 12, наконец, в XX и XXI веках – 13 дней. так в Византийской империи передавали название Русской митрополии, основанной в Киеве в конце X века.
«2020-й год» или «2020 год»? Самые популярные вопросы о написании дат
Достижения путинской России за 20 лет. Достижения паутина за 20 лет. Что такое хронологический период в истории России. Основные периоды истории России. Историческая периодизация истории России. Исторические периоды в истории России. Ленин Сталин Хрущев Брежнев. Периодизация Истрии Росси. Эпохи в истории России.
Периолдыв истории России. Как определить какой век. Как узнать по картинке какой век?. Пасха в 2021. Пасха в 2021 году какого числа. Пасха в 2021 году Дата. Пасха 2021-2030. Что значит наша Эра и до нашей эры.
До нашей эры и наша Эра что это. До и после нашей эры. Цифровая трансформация в России. Цифровая трансформация деятельности организации. Уровень цифровой трансформации в России. Показатели цифровой трансформации. Восстания история ЕГЭ таблица. Восстания в истории России таблица.
Восстания в истории России таблица ЕГЭ. Крупнейшие бунты в истории России. Даты правления всех правителей России 18 века. Даты правления монархов России 18 века. Даты правления всех правителей России от Петра 1. Правители 18-19 века в России. Показатели численности населения России по годам. Динамика роста населения России 2022.
Таблица изменения численности населения. Динамика численности населения таблица. Достижения 20 лет правления Путина. Достижения Путина за 20 лет в цифрах. Правление Путина годы правления. Россия при Путине. Самый старый город древней Руси. Города Руси в 10 веке.
Названия древнерусских городов. Название старинных городов России. Территория Российской империи на карте мира. Альтернативная история Российской империи карта. Территория Российской империи в 1866. Альтернативная карта России. Пасха в 2022 году какого числа. Пасха в 2021 году.
Пасха Дата празднования. Расписание экзаменов ЕГЭ В 2021 году. График проведения ЕГЭ В 2021 году. Расписание проведения ЕГЭ 2021. Учебный график 2022-2023. Годовой календарный график на 2022-2023 учебный год. Календарный учебный график внеурочной деятельности 2022-2023. Год и век.
Год век тысячелетие Эра. Високосные года с 2000. Славянский Даарийский календарь Круголет Числобога. Славянский Круголет Числобога по годам. Славянский Круголет таблица. Славянский Круголет Числобога Дата рождения.
И сейчас составляет 365 дней, 5 ч 48 мин 45,9747 сек. Нелегко было определить, сколько времени продолжается год. Но когда все точно подсчитали, то столкнулись с еще большими, можно сказать, с неразрешимыми трудностями. Если бы в году оказалось целое число суток, все равно сколько, то составить простой и удобный календарь легко.
Пусть даже были бы половинки, четвертинки, восьмушки суток. Их тоже можно сложить в целые сутки. А тут 5 ч 48 мин 46,9747 сек. Получается, что год и сутки несоизмеримы. Остаток при делении — бесконечная дробь. Поэтому разработать простые и удобные системы счета дней в месяце и в году оказалось совсем не простым делом. И хотя от древних времен до наших дней было составлено множество различных календарей древнеегипетский, китайский, вавилонский, вьетнамский, мусульманский, еврейский, римский, греческий , ни один из них нельзя назвать достаточно точным, удобным, надежным. Високосного, то есть состоящего из 366 суток, года в природе не бывает. За четыре года набираются целые сутки — добавочный день в високосном году. Судя по многим источникам, первым до этого додумался египетский грек Созиген.
В календарь високосный год впервые был введен римским императором Юлием Цезарем с 1 января 45 года до Р. Этот календарь стали называть юлианским. Он прочно вошел в жизнь в начале нашей эры и действовал на протяжении многих веков. По этому календарю жили не только Римская империя и Византия откуда он в Х веке с принятием христианства пришел на Русь , но и все страны Европы, Америка, многие государства Африки и Азии. В IV веке понадобилось внести ряд изменений в юлианский календарь. Укреплялось христианство, и церковь считала необходимым отрегулировать даты религиозных праздников. Было установлено твердое соответствие для IV века солнечного юлианского календаря лунному иудейскому. Так, чтобы христианская пасха в IV веке никогда не могла совпасть с иудейской. В VI веке римский монах Дионисий Малый задумал ввести новую христианскую эру, начало которой идет от Рождества Христова, а не от сотворения мира, как в иудейской эре, или от каких-либо других событий, как в разных языческих эрах. Дионисий обосновал дату от Рождества Христова.
По его расчетам она пала на 754-й год от основания Рима или на 30-й год правления императора Августа. На Руси, как и в Византии, еще долго, несколько веков, продолжали считать годы от сотворения мира. А между тем в результате неточного определения продолжительности юлианского года — 365 суток и 6 часов, тогда как в действительности год на 11 мин и 14 сек короче — к концу XVI века после поправок, внесенных в календарь в IV веке набежала разница в 10 суток. Поэтому весеннее равноденствие, которое в 325 году приходилось на 21 марта, наступало уже 11 марта. Кроме того, праздник христианской Пасхи стал приближаться к еврейской Пасхе. Они могли сойтись, что по церковным канонам совершенно недопустимо. Католическая церковь пригласила астрономов, и те более точно измерили продолжительность тропического года, разработали изменения, которые необходимо внести в календарь.
К дореволюционной истории России, но к событию за рубежом.
К истории России от Февральской революции 27 февр. Рекомендация не касается датировки ист. К письмам, отсылаемым из-за рубежа в Россию до 14 февр. Рядом с датой по н. Допустимо, если публикуются письма не переписка между русским и зарубежным корреспондентами , при добавлении к дате слов н. Употребление слов до н. Если факт относится ко времени до исходного начального момента принятого у нас летосчисления, рядом с датой требуется ставить слова до н. Во избежание путаницы рекомендуется даты первых лет веков нашей эры сопровождать словами н.
Годовщина событий, происходивших до нашей эры Чтобы правильно вычислить круглую юбилейную дату события, происходившего до н. Единицу приходится добавлять потому, что если просто сложить дату события, происшедшего до н. Требуется узнать в каком году исполнилось 2 000 лет со времени рождения Александра Македонского род. Не в 1654 г. Другой способ подсчета: к современному году прибавить дату события, происшедшего до н.
Определение системы обозначения веков Система обозначения веков имеет свою особенность: начало отсчета веков различается в зависимости от периода истории. Например, в западной культуре распространено обозначение веков, где 1-й век обозначает период с 1 года до 100 года нашей эры. Следующий век начинается с 101 года. В то же время, в восточной культуре, такой век называется 2-м веком, так как они начинают отсчет с 1 года 2-й век до нашей эры, 3-й век до нашей эры и т. Система обозначения веков также может включать использование римских цифр, чтобы уточнить тот или иной век.
Например, 16 век обозначается как XVI век. Это облегчает идентификацию и использование веков в исторических исследованиях и литературе. Система обозначения веков позволяет точно определить временной период и привести его в соответствие с другими событиями и эпохами. Она играет важную роль в хронологическом анализе и дает возможность лучше понять исторические процессы и изменения, происходящие в разные временные периоды. Историческое применение системы обозначения веков Система обозначения веков широко используется в исторических исследованиях, чтобы задать временные рамки для происходящих событий. Она помогает упорядочить и классифицировать исторические события и явления, облегчая их понимание и анализ. Использование системы обозначения веков позволяет установить хронологическую последовательность событий и вычленить определенные периоды и эпохи в истории. Например, римская империя может быть определена как существующая веками III-V века н. Историческое применение системы обозначения веков также позволяет более удобно организовывать и классифицировать источники и артефакты, которые соответствуют определенным временным периодам. Это помогает исследователям сориентироваться во множестве информации и более точно определить хронологическую природу этих источников.
7. Даты и время дня
Многие важные события были отодвинуты в глубокую древность. При изучении старинных гравюр, картин, рисунков, карт, схем и икон мы можем заметить, что даты на них написаны несколько странным для нас способом — первый знак, больше похожий на латинскую букву i или I заглавную , или j или J заглавную , отделен точкой от далее написанного числа, например — i. Так же и с обозначением веков. Первая буква греческого алфавита Х — Христос, так вначале и трактовалась, например, Х. I — от Христа I-й век, Х.
II — от Христа 2-й век, но позже в силу схожести буквы Х с латинским обозначением числа десять —Х, люди по ошибке, а может и целенаправленно превратили букву Х в число Х и тем самым сразу прибавили на всех написанных таким образом датах десять веков — тысячу лет! Интернет кишит информацией, подробно описывающей весь механизм появления этой лишней тысячи лет. На старинном плане немецкого города Кельна, поставлена дата, которую современные историки читают как, 1633 год. Однако и здесь, первый знак принимаемый за единицу совершенно на нее не похож, а скорее на латинские буквы "i" или "j".
А вот ещё одна запись с использованием правых и левых полумесяцев, отделяющих латинскую букву «I» от римских цифр, так записаны даты на титульных листах этих книг. При детальном изучении этого вопроса мы можем выделить несколько причин произошедшего: - Простая путаница с обозначением дат в силу их схожести, разных языков и протяжённости во времени. Современникам известны попытки переписать историю как в наши дни, так и во времена Реформации XVI в.
XXIV 24 2301 - 2400 гг до н. XXIII 23 2201 - 2300 гг до н. XXII 22 2101 - 2200 гг до н. XXI 21 2001 - 2100 гг до н. XIX 19 1801 - 1900 гг до н.
XVIII 18 1701 - 1800 гг до н. XVII 17 1601 - 1700 гг до н. XVI 16 1501 - 1600 гг до н. XV 15 1401 - 1500 гг до н. XIV 14 1301 - 1400 гг до н.
Тогда «500 год от рождения Христа» для него означал 1553 год по новой эре! Который художник записал в виде I. С другой стороны, в конце XVI века хронологами была вычислена другая дата рождения Христа. А именно та, которую мы принимаем сегодня.
И даты, записанные по этой новой, «вычисленной эре», отличались от годов, записанных в старой форме, на 1053 года. Однако разница в тысячу лет уничтожается объявлением латинской буквы I или J «тысячей». Другими словами, книга, например, изданная в 1553 году и на которой была проставлена дата в форме J. То есть, ровно на 53 года раньше действительного.
Справа от черты наоборот — чем больше число года, тем позже произошло событие. Например, по легенде, Рим был основан в 753 г. Получается, что этот год размещается слева от разделительной черты. Первые Олимпийские игры проводились в 776 г.
Согласно легенде, Рим был основан в 753 г. Ромулом и Ремом, которых воспитала волчица Таким образом, счёт лет до нашей эры идёт в обратном направлении, а события нашей эры отмечаются в привычной для нас прямой последовательности — сначала 10-й год н. Нулевого года при этом не существует: 1-й год до н. Если необходимо вычислить, сколько лет прошло от одного события до наших дней, обычно из современной даты вычитают дату события. Если же событие произошло до нашей эры, то даты событий складываются. Древние люди, наблюдая за сменяемостью природных сезонов, научились отмечать время по годам. В настоящий момент в большинстве стран мира летоисчисление делится на две эры. Год рождения Иисуса Христа считается концом старой и началом новой эры.
Задание 1. Почему счёт времени имел важное значение для хозяйства древних людей?
Как определять век
Расшифровка римских цифр в веках. Главная» Новости» Какой сейчас идет век в 2024. Почему сокращение веков обозначается вв.
История Славянского летоисчисления
Век (столетие) — внесистемная единица измерения времени, равная 100 годам. Началом века считается год, в котором последними двумя цифрами являются 01. В 18 веке Эйлер активно пользовался обозначениями.
Значение слова «век»
Пускай сейчас и не совсем ясно, что их цифры изначально задумывались как буквы, однако об этом следует помнить. Итак, давайте попробуем римскую форму записи чисел. Это тоже довольно неудобный способ записи, особенно для больших чисел. Тут есть несколько интересных моментов.
К примеру, длина представляемого числа рекурсивно возрастает с размером числа. И в целом, подобное представление для больших чисел полно неприятных моментов. К примеру, когда Архимед писал свою работу о количестве песчинок, объём которых эквивалентен объёму вселенной Архимед оценил их количество в 1051, однако, полагаю, правильный ответ будет около 1090 , то он использовал обычные слова вместо обозначений, чтобы описать столь большое число.
Но на самом деле есть более серьёзная понятийная проблема с идеей о представлении цифр как букв: становится трудно придумать представление символьных переменных — каких-то символьных объектов, за которыми стоят числа. Потому что любую букву, которую можно было бы использовать для этого символьного объекта, можно будет спутать с цифрой или фрагментом числа. Общая идея о символьном обозначении каких-то объектов через буквы известна довольно давно.
Евклид, по сути, использовал эту идею в своих трудах по геометрии. К сожалению, не сохранилось оригиналов работ Евклида. Однако имеются на несколько сот лет более молодые версии его работ.
Вот одна, написанная на греческом языке. И на этих геометрических фигурах можно увидеть точки, которые имеют символьное представление в виде греческих букв. И в описании теорем есть множество моментов, в которых точки, линии и углы имеют символьное представление в виде букв.
Так что идея о символьном представлении каких-то объектов в виде букв берёт своё начало как минимум от Евклида. Однако эта идея могла появиться и раньше. Если бы я умел читать на вавилонском, я бы, вероятно, смог бы сказать вам точно.
Вот вавилонская табличка, в которой представляется квадратный корень из двух, и которая использует вавилонские буквы для обозначений. Полагаю, обожжённая глина более долговечна, чем папирус, и получается, что мы знаем о том, что писали вавилоняне больше, чем о том, что писали люди вроде Евклида. Вообще, эта неспособность увидеть возможность вводить имена для числовых переменных есть интересный случай, когда языки или обозначения ограничивают наше мышление.
Это то, что несомненно обсуждается в обычной лингвистике. В наиболее распространённой формулировке эта идея звучит как гипотеза Сепира-Уорфа гипотеза лингвистической относительности. Разумеется, для тех из нас, кто потратил некоторую часть своей жизни на разработку компьютерных языков, эта идея представляется очень важной.
То есть я точно знаю, что если я буду думать на языке Mathematica, то многие концепции будут достаточно просты для моего понимания, и они будут совсем не такими простыми, если я буду думать на каком-то другом языке. Но, в любом случае, без переменных всё было бы гораздо сложнее. Например, как вы представите многочлен?
Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н. В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего. Вот как это работало.
По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов. Это пример не очень хороших обозначений. Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты.
Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов. Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости. И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями.
Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию. И она до определённого времени не появлялась.
Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу. А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке. Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии.
И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е. В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых. После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов.
Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке. То есть у Коперника и его современников их ещё не было.
Как в основном и у Кеплера. Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида. Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты.
Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом. Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных.
Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде? Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго.
Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом. И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции. У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад.
А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах.
И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид. Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом. Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным.
На самом деле о нём практически ничего неизвестно. Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками. Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее.
Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией. Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет.
И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ. После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились. Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна.
Однако в основном использовались современные обозначения. Вот пример. Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения.
Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида. И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями.
Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице. Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации.
В действительности, он считал, что правильные обозначения есть ключ ко многим человеческим вопросам. Он был своего рода дипломат-аналитик, курсирующий между различными странами, со всеми их различными языками, и т. У него была идея, что если создать некий универсальный логический язык, то тогда все люди смогли бы понимать друг друга и имели бы возможность объяснить всё что угодно.
Были и другие люди, которые размышляли о подобном, преимущественно с позиции обычных естественных языков и логики. Один из примеров — довольно специфичный персонаж по имени Раймонд Лул, живший в 14 веке, который заявлял, что изобрёл некие логические колёса, дающие ответы на все вопросы мира. Но так или иначе, Лейбниц разработал те вещи, которые были интересны и с позиций математики.
То, что он хотел сделать, должно было так или иначе объединить все виды обозначений в математике в некоторый точный естественный язык с подобным математике способом описания и решения различных проблем, или даже больше — объединить ещё и все используемые естественные языки. Ну, как и многие другие свои проекты, Лейбниц так и не воплотил это в жизнь. Однако он занимался самыми разными направлениями математики и серьёзно относился к разработке обозначений для них.
Наиболее известные его обозначения были введены им в 1675 году. Для обозначения интегралов он использовал "omn. Но в пятницу 29 октября 1675 года он написал следующее.
На этом фрагменте бумаги можно увидеть знак интеграла. Он задумывал его как вытянутую S. Несомненно, это и есть современное обозначение интеграла.
Ну, между обозначениями интегралов тогда и сейчас почти нет никакой разницы. Затем в четверг 11 ноября того же года он обозначил дифференциал как "d". На самом деле, Лейбниц считал это обозначение не самым лучшим и планировал придумать ему какую-нибудь замену.
Но, как мы все знаем, этого не произошло. Что ж, Лейбниц вёл переписку касательно обозначений с самыми разными людьми. Он видел себя кем-то вроде председателя комитета стандартов математических обозначений — так бы мы сказали сейчас.
Он считал, что обозначения должны быть максимально краткими. К примеру, Лейбниц говорил: "Зачем использовать две точки для обозначения деления, когда можно использовать лишь одну? Некоторые из продвигаемых им идей так и не получили распространения.
К примеру, используя буквы для обозначения переменных, он использовал астрономические знаки для обозначения выражений. Довольно интересная идея, на самом деле. Так он обозначал функции.
Помимо этих моментов и некоторых исключений наподобие символа пересечения квадратов, который Лейбниц использовал для обозначения равенства, его обозначения практически неизменными дошли до наших дней. В 18 веке Эйлер активно пользовался обозначениями. Однако, по сути, он следовал по пути Лейбница.
Полагаю, он был первым, кто всерьёз начал использовать греческие буквы наравне с латинскими для обозначения переменных. Есть и некоторые другие обозначения, которые появились вскоре после Лейбница. Следующий пример из книги, вышедшей через несколько лет после смерти Ньютона.
Это учебник алгебры, и он содержит весьма традиционные алгебраические обозначения, уже в печатном виде. А вот книга Лопиталя, напечатанная примерно в то же время, в которой уже практически современная алгебраическая нотация. И, наконец, вот пример от Эйлера, содержащий весьма современные обозначения для интегралов и прочего.
Эйлер — популяризировал современное обозначение для числа пи, которое первоначально было предложено Уильямом Джонсом, который рассматривал его как сокращение от слова периметр. Предложенная Лейбницем и сотоварищами нотация довольно долго оставалась неизменной. Происходили небольшие изменения, как, к примеру квадрат x x получил написание x2.
Однако практически ничего нового не появилось. Однако в конце 19 века наблюдается новый всплеск интереса к математической нотации, сопряжённый с развитием математической логики. Были некоторые нововведения, сделанные физиками, такими как Максвелл и Гиббс, в основном для векторов и векторного анализа, как следствие развития абстрактной алгебры.
Однако наиболее значимые изменения были сделаны людьми, начиная с Фреге и приблизительно с 1879 года, которые занимались математической логикой. Эти люди в своих устремлениях были близки к Лейбницу. Они хотели разработать нотацию, которая представляла бы не только математические формулы, но и математические выводы и доказательства.
В середине 19 века Буль показал, что основы логики высказываний можно представлять в терминах математики. Однако Фреге и его единомышленники хотели пойти дальше и представить так как логику высказываний, так и любые математические суждения в соответствующих математических терминах и обозначениях. Фреге решил, что для решения этой задачи потребуются графические обозначения.
Вот фрагмент его так называемой "концептуальной нотации". К сожалению, в ней трудно разобраться. И в действительности, если посмотреть на историю обозначений в целом, то часто можно встретить попытки изобретения графических обозначений, которые оказывались трудными для понимания.
Но в любом случае, обозначения Фреге уж точно не стали популярными. Потом был Пеано, самый главный энтузиаст в области математической нотации. Он делал ставку на линейное представление обозначений.
Вот пример: Вообще говоря, в 80-х годах 19 века Пеано разработал то, что очень близко к обозначениям, которые используются в большинстве современных теоретико-множественных концепций. Однако, как и Лейбниц, Пеано не желал останавливаться лишь на универсальной нотации для математики. Он хотел разработать универсальный язык для всего.
Эта идея реализовалась у него в то, что он назвал интерлингва — язык на основе упрощённой латыни. Затем он написал нечто вроде краткого изложения математики, назвав это Formulario Mathematico, которое было основано на его обозначениях для формул, и труд этот был написал на этой производной от латыни — на интерлингве. Интерлингва, подобно эсперанто, который появился примерно в это же время, так и не получил широкого распространения.
Однако этого нельзя сказать об обозначениях Пеано. Сперва о них никто ничего толком и не слышал. Но затем Уайтхед и Рассел написали свой труд Principia Mathematica, в котором использовались обозначения Пеано.
Думаю, Уайтхед и Рассел выиграли бы приз в номинации "самая насыщенная математическими обозначениями работа, которая когда-либо была сделана без помощи вычислительных устройств". Вот пример типичной страницы из Principia Mathematica. У них были все мыслимые виды обозначений.
Частая история, когда авторы впереди своих издателей: Рассел сам разрабатывал шрифты для многих используемых им обозначений. И, разумеется, тогда речь шла не о шрифтах TrueType или о Type 1, а о самых настоящих кусках свинца. Я о том, что Рассела можно было встретить с тележкой, полной свинцовых оттисков, катящему её в издательство Кембриджского университета для обеспечения корректной вёрстки его книг.
Но, несмотря на все эти усилия, результаты были довольно гротескными и малопонятными. Я думаю, это довольно ясно, что Рассел и Уайтхед зашли слишком далеко со своими обозначениями. И хотя область математической логики немного прояснилась в результате деятельности Рассела и Уайтхеда, она всё ещё остаётся наименее стандартизированной и содержащей самую сложную нотацию.
Но что насчёт более распространённых составляющих математики? Какое-то время в начале 20 века то, что было сделано в математической логике, ещё не произвело никакого эффекта. Однако ситуация резко начала меняться с движением Бурбаки, которое начало разрастаться во Франции в примерное сороковые года.
Бурбаки придавали особое значение гораздо более абстрактному, логико-ориентированному подходу к математике. В частности, они акцентировали внимание на использовании обозначений там, где это только возможно, любым способом сводя использование потенциально неточного текста к минимуму. Где-то с сороковых работы в области чистой математики претерпели серьёзные изменения, что можно заметить в соответствующих журналах, в работах международного математического сообщества и прочих источниках подобного рода.
Изменения заключались в переходе от работ, полных текста и лишь с основными алгебраическими и вычислительными выкладками к работам, насыщенными обозначениями. Конечно, эта тенденция коснулась не всех областей математики. Это в некотором роде то, чем занимаются в лингвистике обычных естественных языков.
По устаревшим используемым математическим обозначениям можно заметить, как различные области, их использующие, отстают от основной магистрали математического развития. Так, к примеру, можно сказать, что физика осталась где-то в конце 19 века, используя уже устаревшую математическую нотацию тех времён. Есть один момент, который постоянно проявляется в этой области — нотация, как и обычные языки, сильно разделяет людей.
Я имею в виду, что между теми, кто понимает конкретные обозначения, и теми, кто не понимает, имеется большой барьер. Это кажется довольно мистическим, напоминая ситуацию с алхимиками и оккультистами — математическая нотация полна знаков и символов, которые люди в обычной жизни не используют, и большинство людей их не понимают. На самом деле, довольно любопытно, что с недавних пор в рекламе появился тренд на использование математических обозначений.
Он оказался самым трагичным и насыщенным событиями в истории человечества. В 20 веке произошло две мировые войны, Великая депрессия, революции, создание первых ядерных бомб и многое другое. Он характеризуется быстрым развитием технологий, глобализацией и рядом других изменений в политике, экономике и обществе. Важными событиями последнего века являются также распад СССР, создание Европейского союза, теракты 11 сентября 2001 года, финансовый кризис 2008 года и другие. Последние века имеют огромное значение для понимания современного мира и его проблем. Через них прошли сложные исторические процессы, которые сформировали современное общество и определили его характеристики. Оцените статью.
Последние единицы измерения для нее особенно значимы, ведь в них вписаны события и даты, которые мы называем эпохами. Как не «потеряться во времени» и правильно определить период истории, о котором идет речь? Как считаются века, столетия в истории? Год, а также век — это наиболее используемые для временного определения исторических событий понятия. Реже используются временные рамки, обозначенные тысячелетиями. И если в году мы насчитываем 365 дней или 366 — в високосном , «меряя» его также сезонами: от весны до осени, от лета до зимы, то сами годы складываются в десятилетия, а потом — в столетия, которые мы и называем веками. Началом века считается год, в котором последними двумя цифрами являются 01. Два нуля в конце определяют завершающий год века.
Так, 1801 — это старт 19-го столетия, а 1900 — его конец. Следующий, 1901-й, год уже начинает отсчет 20-го века. В большинстве стран принят отсчет годов и веков «от рождества Христова». Именно первый год от этого события и является началом нашей эры.
Эта система широко используется в западной историографии. Нумеральная система обозначения веков основана на использовании только чисел. Исторически принято, что 1 век — это период от 1 до 100 года нашей эры, 2 век — от 101 до 200 года н. Нумеральная система обозначения веков наиболее распространена в обыденной жизни и широко используется в России. Система обозначения веков значительно облегчает изучение истории и обмен информацией о событиях прошлого. Она позволяет установить ясную хронологию событий и легко сориентироваться во времени.
Без этой системы, изучение истории становилось бы более сложным и неудобным. Несмотря на свою практичность, система обозначения веков имеет и недостатки. Она ограничивается подсчетом времени по сотням лет и не дает возможности увидеть более подробные временные интервалы. Однако, при изучении широкомасштабных исторических процессов, система обозначения веков все же остается неотъемлемой частью исторической науки и помогает нам лучше понять историю человечества. Видео:В 19 веке печи топили Радием! Скачать Понятие системы обозначения веков Каждый век обозначается числовым образом, используя числа от I до XXI на русском языке. Система обозначения веков была разработана для удобства организации исторических событий по хронологии и легкости понимания временных промежутков. Она позволяет сравнивать различные эпохи и исторические периоды, а также определять последовательность и продолжительность событий. Использование системы обозначения веков позволяет исследователям и историкам обозначать точное время происходящих событий, а также прослеживать исторические тенденции и изменения со временем.
XX век. Знаки времени
Главная» Новости» Какой сейчас век на дворе 2024г. Для обозначения века также можно использовать арабские цифры, например, «20 век» или «21 век». В результате, в династической истории XV–XVI веков мог и даже должен был возникнуть 53-летний РАЗРЫВ.
Как разобраться в «старом» и «новом» стилях?
Французская революция 1789-1799 годы стала главным событием той эпохи, которая привела к свержению французской монархии и проклятой элиты. Время просвещения продолжалось до конца XVIII века и оказало непреоборимое влияние на политическую, военную, социальную и культурную жизнь множества стран Европы и других частей света. Современная история и последние века Один из ключевых периодов современной истории — это 20 век. Он оказался самым трагичным и насыщенным событиями в истории человечества. В 20 веке произошло две мировые войны, Великая депрессия, революции, создание первых ядерных бомб и многое другое. Он характеризуется быстрым развитием технологий, глобализацией и рядом других изменений в политике, экономике и обществе. Важными событиями последнего века являются также распад СССР, создание Европейского союза, теракты 11 сентября 2001 года, финансовый кризис 2008 года и другие.
Саянов, Небо и земля. Очень долгое время; вечность. Не видеть кого-л. Гоголь, Письмо Г.
Высоцкому, 17 янв. Века прошли, дорогой мой, что не видел я Вас. Мусоргский, Письмо В. Стасову, 10 авг. Всегда, вечно. Крылов, Кукушка и Петух. Гончаров, Обломов. Уж лучше бы век учиться да не уезжать, не расставаться с матушкой. Толстой, Детство. Во веки веков устар.
В кои-то веки — очень редко, после большого промежутка времени. До скончания века см. На века — на долгие времена.
А вот книга Лопиталя, напечатанная примерно в то же время, в которой уже практически современная алгебраическая нотация. И, наконец, вот пример от Эйлера, содержащий весьма современные обозначения для интегралов и прочего.
Эйлер — популяризировал современное обозначение для числа пи, которое первоначально было предложено Уильямом Джонсом, который рассматривал его как сокращение от слова периметр. Предложенная Лейбницем и сотоварищами нотация довольно долго оставалась неизменной. Происходили небольшие изменения, как, к примеру квадрат x x получил написание x2. Однако практически ничего нового не появилось. Однако в конце 19 века наблюдается новый всплеск интереса к математической нотации, сопряжённый с развитием математической логики.
Были некоторые нововведения, сделанные физиками, такими как Максвелл и Гиббс, в основном для векторов и векторного анализа, как следствие развития абстрактной алгебры. Однако наиболее значимые изменения были сделаны людьми, начиная с Фреге и приблизительно с 1879 года, которые занимались математической логикой. Эти люди в своих устремлениях были близки к Лейбницу. Они хотели разработать нотацию, которая представляла бы не только математические формулы, но и математические выводы и доказательства. В середине 19 века Буль показал, что основы логики высказываний можно представлять в терминах математики.
Однако Фреге и его единомышленники хотели пойти дальше и представить так как логику высказываний, так и любые математические суждения в соответствующих математических терминах и обозначениях. Фреге решил, что для решения этой задачи потребуются графические обозначения. Вот фрагмент его так называемой "концептуальной нотации". К сожалению, в ней трудно разобраться. И в действительности, если посмотреть на историю обозначений в целом, то часто можно встретить попытки изобретения графических обозначений, которые оказывались трудными для понимания.
Но в любом случае, обозначения Фреге уж точно не стали популярными. Потом был Пеано, самый главный энтузиаст в области математической нотации. Он делал ставку на линейное представление обозначений. Вот пример: Вообще говоря, в 80-х годах 19 века Пеано разработал то, что очень близко к обозначениям, которые используются в большинстве современных теоретико-множественных концепций. Однако, как и Лейбниц, Пеано не желал останавливаться лишь на универсальной нотации для математики.
Он хотел разработать универсальный язык для всего. Эта идея реализовалась у него в то, что он назвал интерлингва — язык на основе упрощённой латыни. Затем он написал нечто вроде краткого изложения математики, назвав это Formulario Mathematico, которое было основано на его обозначениях для формул, и труд этот был написал на этой производной от латыни — на интерлингве. Интерлингва, подобно эсперанто, который появился примерно в это же время, так и не получил широкого распространения. Однако этого нельзя сказать об обозначениях Пеано.
Сперва о них никто ничего толком и не слышал. Но затем Уайтхед и Рассел написали свой труд Principia Mathematica, в котором использовались обозначения Пеано. Думаю, Уайтхед и Рассел выиграли бы приз в номинации "самая насыщенная математическими обозначениями работа, которая когда-либо была сделана без помощи вычислительных устройств". Вот пример типичной страницы из Principia Mathematica. У них были все мыслимые виды обозначений.
Частая история, когда авторы впереди своих издателей: Рассел сам разрабатывал шрифты для многих используемых им обозначений. И, разумеется, тогда речь шла не о шрифтах TrueType или о Type 1, а о самых настоящих кусках свинца. Я о том, что Рассела можно было встретить с тележкой, полной свинцовых оттисков, катящему её в издательство Кембриджского университета для обеспечения корректной вёрстки его книг. Но, несмотря на все эти усилия, результаты были довольно гротескными и малопонятными. Я думаю, это довольно ясно, что Рассел и Уайтхед зашли слишком далеко со своими обозначениями.
И хотя область математической логики немного прояснилась в результате деятельности Рассела и Уайтхеда, она всё ещё остаётся наименее стандартизированной и содержащей самую сложную нотацию. Но что насчёт более распространённых составляющих математики? Какое-то время в начале 20 века то, что было сделано в математической логике, ещё не произвело никакого эффекта. Однако ситуация резко начала меняться с движением Бурбаки, которое начало разрастаться во Франции в примерное сороковые года. Бурбаки придавали особое значение гораздо более абстрактному, логико-ориентированному подходу к математике.
В частности, они акцентировали внимание на использовании обозначений там, где это только возможно, любым способом сводя использование потенциально неточного текста к минимуму. Где-то с сороковых работы в области чистой математики претерпели серьёзные изменения, что можно заметить в соответствующих журналах, в работах международного математического сообщества и прочих источниках подобного рода. Изменения заключались в переходе от работ, полных текста и лишь с основными алгебраическими и вычислительными выкладками к работам, насыщенными обозначениями. Конечно, эта тенденция коснулась не всех областей математики. Это в некотором роде то, чем занимаются в лингвистике обычных естественных языков.
По устаревшим используемым математическим обозначениям можно заметить, как различные области, их использующие, отстают от основной магистрали математического развития. Так, к примеру, можно сказать, что физика осталась где-то в конце 19 века, используя уже устаревшую математическую нотацию тех времён. Есть один момент, который постоянно проявляется в этой области — нотация, как и обычные языки, сильно разделяет людей. Я имею в виду, что между теми, кто понимает конкретные обозначения, и теми, кто не понимает, имеется большой барьер. Это кажется довольно мистическим, напоминая ситуацию с алхимиками и оккультистами — математическая нотация полна знаков и символов, которые люди в обычной жизни не используют, и большинство людей их не понимают.
На самом деле, довольно любопытно, что с недавних пор в рекламе появился тренд на использование математических обозначений. Думаю, по какой-то причине математическая нотация стала чем-то вроде шика. Вот один актуальный пример рекламы. Отношение к математическим обозначениям, к примеру, в школьном образовании, часто напоминает мне отношение к символам секретных сообществ и тому подобному. Что ж, это был краткий конспект некоторых наиболее важных эпизодов истории математической нотации.
В ходе исторических процессов некоторые обозначения перестали использоваться. Помимо некоторых областей, таких как математическая логика, она стала весьма стандартизированной. Разница в используемых разными людьми обозначениях минимальна. Как и в ситуации с любым обычным языком, математические записи практически всегда выглядят одинаково. Компьютеры Вот вопрос: можно ли сделать так, чтобы компьютеры понимали эти обозначения?
Это зависит от того, насколько они систематизированы и как много смысла можно извлечь из некоторого заданного фрагмента математической записи. Ну, надеюсь, мне удалось донести мысль о том, что нотация развивалась в результате непродуманных случайных исторических процессов. Было несколько людей, таких как Лейбниц и Пеано, которые пытались подойти к этому вопросу более системно. Но в основном обозначения появлялись по ходу решения каких-то конкретных задач — подобно тому, как это происходит в обычных разговорных языках. И одна из вещей, которая меня удивила, заключается в том, что по сути никогда не проводилось интроспективного изучения структуры математической нотации.
Грамматика обычных разговорных языков развивалась веками. Без сомнения, многие римские и греческие философы и ораторы уделяли ей много внимания. И, по сути, уже примерно в 500 года до н. Панини удивительно подробно и ясно расписал грамматику для санскрита. Фактически, грамматика Панини была удивительно похожа по структуре на спецификацию правил создания компьютерных языков в форме Бэкуса-Наура , которая используется в настоящее время.
И были грамматики не только для языков — в последнее столетие появилось бесконечное количество научных работ по правильному использованию языка и тому подобному. Но, несмотря на всю эту активность в отношении обычных языков, по сути, абсолютно ничего не было сделано для языка математики и математической нотации. Это действительно довольно странно. Были даже математики, которые работали над грамматиками обычных языков. Ранним примером являлся Джон Уоллис, который придумал формулу произведения Уоллиса для числа пи, и вот он писал работы по грамматике английского языка в 1658 году.
Уоллис был тем самым человеком, который начал всю эту суматоху с правильным использованием "will" или "shall". В начале 20 века в математической логике говорили о разных слоях правильно сформированного математического выражения: переменные внутри функций внутри предикатов внутри функций внутри соединительных слов внутри кванторов. Но не о том, что же это всё значило для обозначений выражений. Некоторая определённость появилась в 50-е годы 20 века, когда Хомский и Бакус, независимо разработали идею контекстно-свободных языков. Идея пришла походу работы над правилами подстановки в математической логике, в основном благодаря Эмилю Посту в 20-х годах 20 века.
Но, любопытно, что и у Хомского, и у Бакуса возникла одна и та же идея именно в 1950-е. И он заметил, что алгебраические выражения могут быть представлены в контекстно-свободной грамматике. Хомский применил эту идею к обычному человеческому языку. И он отмечал, что с некоторой степенью точности обычные человеческие языки так же могут быть представлены контекстно-свободными грамматиками. Конечно, лингвисты включая Хомского, потратили годы на демонстрацию того, насколько всё же эта идея не соответствует действительности.
Но вещь, которую я всегда отмечал, а с научной точки зрения считал самой важной, состоит в том, что в первом приближении это всё-таки истина — то, что обычные естественные языки контекстно-свободны. Однако никто из них не рассматривал вопрос разработки более продвинутой математики, чем простой алгебраический язык. И, насколько я могу судить, практически никто с тех времён не занимался этим вопросом. Но, если вы хотите посмотреть, сможете ли вы интерпретировать некоторые математические обозначения, вы должны знать, грамматику какого типа они используют. Сейчас я должен сказать вам, что считал математическую нотацию чем-то слишком случайным для того, чтобы её мог корректно интерпретировать компьютер.
В начале девяностых мы горели идеей предоставить возможность Mathematica работать с математической нотацией. И по ходу реализации этой идеи нам пришлось разобраться с тем, что происходит с математической нотацией. Нил Сойффер потратил множество лет, работая над редактированием и интерпретацией математической нотации, и когда он присоединился к нам в 1991, он пытаться убедить меня, что с математической нотацией вполне можно работать — как с вводом, так и с выводом. Вопрос заключался во вводе данных. На самом деле, мы уже кое-что выяснили для себя касательно вывода.
Мы поняли, что хотя бы на некотором уровне многие математические обозначения могут быть представлены в некоторой контекстно-свободной форме. Поскольку многие знают подобный принцип из, скажем, TEX, то можно было бы всё настроить через работу со вложенными структурами. Но что насчёт входных данных? Один из самых важных моментов заключался в том, с чем всегда сталкиваются при парсинге: если у вас есть строка текста с операторами и операндами, то как задать, что и с чем группируется? Итак, допустим, у вас есть подобное математическое выражение.
Чтобы это понять, нужно знать приоритеты операторов — какие действуют сильнее, а какие слабее в отношении операндов. Я подозревал, что для этого нет какого-то серьёзного обоснования ни в каких статьях, посвящённых математике. И я решил исследовать это. Я прошёлся по самой разнообразной математической литературе, показывал разным людям какие-то случайные фрагменты математической нотации и спрашивал у них, как бы они их интерпретировали. И я обнаружил весьма любопытную вещь: была удивительная слаженность мнений людей в определении приоритетов операторов.
Таким образом, можно утверждать: имеется определённая последовательность приоритетов математических операторов. Можно с некоторой уверенностью сказать, что люди представляют именно эту последовательность приоритетов, когда смотрят на фрагменты математической нотации. Обнаружив этот факт, я стал значительно более оптимистично оценивать возможность интерпретации вводимых математических обозначений. Один из способов, с помощью которого всегда можно это реализовать — использовать шаблоны. То есть достаточно просто иметь шаблон для интеграла и заполнять ячейки подынтегрального выражения, переменной и так далее.
И когда шаблон вставляется в документ, то всё выглядит как надо, однако всё ещё содержится информация о том, что это за шаблон, и программа понимает, как это интерпретировать. И многие программы действительно так и работают. Но в целом это крайне неудобно. Потому что если вы попытаетесь быстро вводить данные или редактировать, вы будете обнаруживать, что компьютер вам бикает beeping и не даёт делать те вещи, которые, очевидно, должны быть вам доступны для реализации. Дать людям возможность ввода в свободной форме — значительно более сложная задача.
Но это то, что мы хотим реализовать. Итак, что это влечёт? Прежде всего, математический синтаксис должен быть тщательно продуманным и однозначным. Очевидно, получить подобный синтаксис можно, если использовать обычный язык программирования с основанным на строках синтаксисом. Но тогда вы не получите знакомую математическую нотацию.
Вот ключевая проблема: традиционная математическая нотация содержит неоднозначности. По крайней мере, если вы захотите представить её в достаточно общем виде. Возьмём, к примеру, "i". Что это — Sqrt[-1] или переменная "i"? В обычном текстовом InputForm в Mathematica все подобные неоднозначности решены простым путём: все встроенные объекты Mathematica начинаются с заглавной буквы.
Но заглавная "I" не очень то и похожа на то, чем обозначается Sqrt[-1] в математических текстах. И что с этим делать? И вот ключевая идея: можно сделать другой символ, который вроде тоже прописная «i», однако это будет не обычная прописная «i», а квадратный корень из -1. Можно было бы подумать: Ну, а почему бы просто не использовать две «i», которые бы выглядели одинаково, — прям как в математических текстах — однако из них будет особой? Ну, это бы точно сбивало с толку.
Вы должны будете знать, какую именно «i» вы печатаете, а если вы её куда-то передвинете или сделаете что-то подобное, то получится неразбериха. Итак, значит, должно быть два "i". Как должна выглядеть особая версия этого символа? У нас была идея — использовать двойное начертание для символа. Мы перепробовали самые разные графические представления.
Но идея с двойным начертанием оказалась лучшей. В некотором роде она отвечает традиции в математике обозначать специфичные объекты двойным начертанием. Так, к примеру, прописная R могла бы быть переменной в математических записях. А вот R с двойным начертанием — уже специфический объект, которым обозначают множество действительных чисел. Таким образом, "i" с двойным начертанием есть специфичный объект, который мы называем ImaginaryI.
Вот как это работает: Идея с двойным начертанием решает множество проблем. В том числе и самую большую — интегралы. Допустим, вы пытаетесь разработать синтаксис для интегралов. Один из ключевых вопросов — что может означать "d" в интеграле? Что, если это параметр в подынтегральном выражении?
Или переменная? Получается ужасная путаница. Всё становится очень просто, если использовать DifferentialD или "d" с двойным начертанием. И получается хорошо определённый синтаксис. Вот как это работает: Оказывается, что требуется всего лишь несколько маленьких изменений в основании математического обозначения, чтобы сделать его однозначным.
Это удивительно. И весьма здорово. Потому что вы можете просто ввести что-то, состоящее из математических обозначений, в свободной форме, и оно будет прекрасно понято системой. И это то, что мы реализовали в Mathematica 3. Конечно, чтобы всё работало так, как надо, нужно разобраться с некоторыми нюансами.
К примеру, иметь возможность вводить что бы то ни было эффективным и легко запоминающимся путём. Мы долго думали над этим. И мы придумали несколько хороших и общих схем для реализации подобного. Одна из них — ввод таких вещей, как степени, в качестве верхних индексов. Наличие ясного набора принципов подобных этому важно для того, чтобы заставить всё вместе работать на практике.
И оно работает. Вот как мог бы выглядеть ввод довольно сложного выражения: Но мы можем брать фрагменты из этого результата и работать с ними. И смысл в том, что это выражение полностью понятно для Mathematica, то есть оно может быть вычислено. Из этого следует, что результаты выполнения Out — объекты той же природы, что и входные данные In , то есть их можно редактировать, использовать их части по отдельности, использовать их фрагменты в качестве входных данных и так далее. Чтобы заставить всё это работать, нам пришлось обобщить обычные языки программирования и кое-что проанализировать.
Прежде была внедрена возможность работать с целым «зоопарком» специальных символов в качестве операторов. Однако, вероятно, более важно то, что мы внедрили поддержку двумерных структур. Так, помимо префиксных операторов, имеется поддержка оверфиксных операторов и прочего. Если вы посмотрите на это выражение, вы можете сказать, что оно не совсем похоже на традиционную математическую нотацию. Но оно очень близко.
И получаете ноль баллов! Присмотритесь к списку повнимательнее и уловите логику. Подсказка: десятилетие равно 10 лет.
Старый и новый стиль в исторических датах
время, значительный отрезок времени: "Иже от Отца рожденнаго прежде всех век" - от Отца рожденного прежде всех времен (Символ веры); Во веки, в век века. Расшифровка римских цифр в веках. Век 20-й и век 21-й. В чём отличия, какие знаки времени можно выделить? Битва веков [постоянная мертвая ссылка], Рут Фрейтаг, Типография правительства США. Таблица соотношения год-век столетие тысячелетие. Если допустить, что в Европе в XVI веке обозначение дат на географических картах в виде J.562 и I.562 относилось к различным эрам, то между ними должен существовать временнóй сдвиг.
История цифр обозначающих века
- Vll какой это век
- Римские цифры: как в них разобраться
- Справочники
- С какого года начался 21 век: с 2000 или с 2001?
- Какой это век XIX в цифрах | То что Интересно!