Смотреть что такое «Додекаэдр» в других словарях: ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Например, обнаруженный в Бельгии бронзовый додекаэдр был изготовлен более 1600 лет назад. Просмотр содержимого документа «презентация к уроку "Додекаэдр"». Додекаэдр Подготовила Рочева Александра ученица 10 класса МБОУ «Мохченская СОШ» 2015 г. Пра́вильный додека́эдр — один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями.
❗Что такое фигура Додекаэдр, как получила свое название и почему является символом Вселенной❗
Новости Новости. Значение слова додекаэдр. Додекаэдр (от др.-греч. δώδεκα — «двенадцать» и εδρον — «грань») — один из пяти возможных правильных многогранников. Построение структуры начинается с центрального додекаэдра, путем добавления к нему внешних додекаэдров к каждой из двенадцати граней. это додекаэдр, который является правильным, который состоит из 12 правильных пятиугольных граней, трех встречаются в каждой вершине. Видеоуроки являются идеальными помощниками при изучении новых тем, закреплении материала, для обычных и факультативных занятий, для групповой и индивидуальной работы. Они содержат оптимальное количест Смотрите видео онлайн «Додекаэдр | Стереометрия. Многогранник с 12 гранями, он же додекаэдр В геометрии додекаэдр (греч.
Додекаграфы — атомные ядра
- Лексическое значение
- Додекаэдр - это...
- Додекаэдр. Развертка для склеивания, распечатки а4, шаблоны
- Символы Шлефли
- Что такое фигура Додекаэдр, как получила свое название и почему является символом Вселенной
Додекаэдр - Что это такое, определение и понятие
F4 имеет ребро, общее с F5, F11 имеет ребро, общее с F4. Ребро F4, которое не является общим с любой из десяти других граней, определенных ранее, преобразуется S, S 2 , S 3 и S 4 в ребро соответственно F5, F9, F10 и F11, которые находятся в одном плоскости и образуют правильный пятиугольник, двенадцатую грань додекаэдра. Использует Megaminx это головоломка , полученная из куба Рубика в форме додекаэдра. Некоторые настольные ролевые игры используют в своей игровой системе 12-гранные кости для разрешения действий. Эти 12-гранные игральные кости представляют собой додекаэдры. Статьи по Теме.
Шедевр из медного сплава Новый артефакт размером с грейпфрут и свободно помещается в руку. Его обнаружили рядом с деревенькой Нортон Дисней во время двухнедельных раскопок на фермерском поле. Сначала поисковики выяснили, что там под землей есть пустоты — нечто, похожее на закопанную яму или карьер.
Затем рядом металлоискатели наткнулись на несколько древних монет и брошей неподалеку. Было решено сделать траншеи и исследовать участок. По словам добровольцев, додекаэдр появился из-под земли в последний день раскопок и неожиданно, так как металлоискатели не подавали сигналов. Его общая высота составляет 8 сантиметров, ширина — 8,6 сантиметра, а вес — 254 грамма. Это важная находка еще и потому, что обнаружена в карьере или яме , куда ее намеренно поместили около 1700 лет назад вместе с римской керамикой IV века», — рассказывают историки. Археологи называют находку фантастическим примером «галло-римского додекаэдра»: предмет выполнен мастерски, явно по высоким стандартам.
Таким образом, растущий геокристалл создаёт энергетический каркас Земли. Надо отметить, что элементы симметрии, подобные кристаллу, нами обнаружены также у Марса, Венеры, Луны и Солнца. Мы предположили, что энергетические каркасы присущи всем объектам космоса. Аналогичные взгляды относительно энергетических каркасов Вселенной высказывает и развивает советский учёный В. Эти предположения, на наш взгляд, подтверждаются новейшими находками и открытиями двух последних лет. Таким образом, очень может быть, что вся Вселенная пронизана энергетическими полями разных порядков. Так вот икосаэдро-додекаэдрическая структура Земли… в ней додекаэдр «играет роль Матери», а икосаэдр — «роль Отца»… «Наличие шаров на вершинах обеспечивает значительный радиус действия и высокую интенсивность излучения. Юла имеет прозрачные: дно, крышку и заполнена жидкостью, в которой находится большое количество частиц типа чаинок. Юлу закручивают, а затем тормозят… Об этом эффекте ученые предпочитают умалчивать… Но если присмотреться к снимку галактики М 51 NGG 5194 из ежегодника «Наука и человечество» за 1980 г. Изломов на виток спирали приходится пять если первый и последний считать за один. Характерные изломы рукавов видны также на снимках других спиральных галактик: Например, галактики NGG 1232, снимок которой украшает обложку книги А.
Как и у икосаэдра, центром симметрии додекаэдра является его геометрический центр. Также додекаэдр обладает 15 осями симметрий. Онлайн-калькулятор объема додекаэдра Объем додекаэдра вычисляется по следующей формуле: V.
Додекаэдр – это... Определение, формулы, свойства и история
небольшой полый бронзовый или каменный предмет геометрической формы с двенадцатью плоскими гранями они украшены маленькими шарами в каждом углу пятиугольника. Дескать, додекаэдр использовали для расчета траекторий метательных снарядов, и это объясняет наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях. это тело, состоящее из 12 граней выпуклой формы, 30 ребер, 20 вершин. ДОДЕКАЭДР — один из пяти правильных многогранников, так называемое Платоновское тело. Утверждение под номером 1 неверно, так как название «додекаэдр» с греческого означает «двенадцать граней». Например, обнаруженный в Бельгии бронзовый додекаэдр был изготовлен более 1600 лет назад.
Тайна римских додекаэдров
Внешне они напоминают деталь какого-то механизма и представляют собой полые 12-гранные геометрические фигуры, изготовленные из литого металла. Размером они с бейсбольный мяч. Все подобные предметы снабжены большими отверстиями на каждой грани и шипами по углам. Гипотез об их предназначении за два столетия было выдвинуто немало, но никто до сих пор достоверно не установил, для чего и как именно они использовались. Загадкой является и возраст таких артефактов. Например, обнаруженный в Бельгии бронзовый додекаэдр был изготовлен более 1600 лет назад.
Содержание: Фигура в природе Геометрические свойства Сфера применения Сакральное значение Фигура Додекаэдр Фигура в природе Правильный многогранник считается шаблоном, привлекает безупречным совершенством формы и абсолютной симметричностью сторон. Природной моделью геометрической фигуры является кристалл пирита FeS — колчедан сернистый. Форму объемного додекаэдра имеют в природе различные объекты.
К ним относятся: Вирус полиомиелита вирус распространенного заболевания полиомиелита, он живет и размножается в клеточном пространстве организма человека или приматов; вольвокс — простейший многоклеточный микроорганизм, водоросль, представляющая собой сферическую правильную оболочку, которая состоит из пятиугольных или шестиугольных клеток; особая форма углерода — фуллерены — были обнаружены во время испытаний и моделирований процессов для изучения явлений, происходящих в космическом пространстве впоследствии ученые смогли синтезировать их, вывести химическую формулу, а в настоящее время разрабатываются материалы для развития молекулярной электроники ; геометрическая форма додекаэдра не ромбического лежит в основе ДНК-структуры человека если наблюдать за вращением молекулы ДНК, то можно увидеть, что она представляет собой куб, который при развороте на 72 градуса становится икосаэдром, составляющим пару двенадцатиграннику. В структуре ДНК наблюдается четкая связь. Спираль в виде двойной нити сформирована по схеме двухстороннего соответствия: после икосаэдра идет додекаэдр, затем снова икосаэдр и т. Таким образом, еще с древности ученые доказывали, что в основе структуры дезоксирибонуклеиновой кислоты человека лежат священные правила геометрии и прочие невообразимые взаимосвязи. Работа над доказательством некоторых из них ведется и по сей день. В древние времена о додекаэдре говорить вообще не было принято, а тем более упоминать вслух. Геометрические свойства Древние мудрецы утверждали: «Чтобы понять невидимое, внимательно смотри на видимое». В сакральных науках додекаэдр считается самым мощным и интересным многогранником.
Удивительно в этой находке то, что нет ни одного документа, где были бы зафиксированы сведения о предназначении додекаэдров. Такая вот головоломка из прошлого для историков, которая до сих пор не разгадана. Хотя с момента первой находки прошло уже 280 лет. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами.
То ли это игральные кости — внешне они действительно похожи на кубик, но какой-то более сложной конструкции. Правда, из-за разного диаметра отверстий в гранях такие кости будут постоянно падать на одну и ту же сторону. То ли это диковинные подсвечники: на такую мысль ученых натолкнул воск внутри одной из фигур. Или это просто первые статуэтки, которыми древние женщины украшали древние полочки?
Однако мне более интересны версии о додекаэдрах как средствах измерений.
F1 имеет ребро, общее с F6, F8 имеет ребро, общее с F3. F4 имеет ребро, общее с F5, F11 имеет ребро, общее с F4. Ребро F4, которое не является общим с любой из десяти других граней, определенных ранее, преобразуется S, S 2 , S 3 и S 4 в ребро соответственно F5, F9, F10 и F11, которые находятся в одном плоскости и образуют правильный пятиугольник, двенадцатую грань додекаэдра. Использует Megaminx это головоломка , полученная из куба Рубика в форме додекаэдра. Некоторые настольные ролевые игры используют в своей игровой системе 12-гранные кости для разрешения действий.
Эти 12-гранные игральные кости представляют собой додекаэдры. Статьи по Теме.
Ответ на вопрос — зачем в древности был нужен и как использовался «Римский додекаэдр».
Общие понятия о фигуре Додекаэдр – это слово взято из языка древних греков. геометр. многогранник, имеющий двенадцать граней; двенадцатигранник Вокруг орбиты Земли можно описать 12-гранник или додекаэдр, где каждая грань ― правильный пятиугольник. Другие примеры многогранников Также иногда рассматриваются такие многогранники как октаэдр, додекаэдр. Додекаэдр (от греч. dódeka — двенадцать и hédra — грань), один из пяти типов правильных многогранников. Додекаэдр является многогранником, а его название пришло к нам из Древней Греции.
Правильный додекаэдр
От центра круга отступить вниз 2,5 см. Провести горизонтальную черту 3 см длиной. Вертикальная черта внутри круга должна разделить новую линию пополам. То есть, с каждой стороны должно остаться по 1,5 см. Концы новой горизонтальной линии назвать точками «Е» и «Д». Соединить точку «Е» с точкой «А». Соединить отметку «А» с вершиной фигуры «С». От точки «С» провести линию до точки «В». Соединить точку «В» с отметкой «Д». В конце нужно проверить, равны ли стороны пятиугольника.
Если эти показатели в порядке, то заготовку можно вырезать ножницами. Построение развертки, чертежи Додекаэдр развертка для склеивания строится в центре листа можно собрать из 2 чертежей. Как сделать 1 часть развертки, с помощью шаблона из картона: Расположить на бумаге шаблон вершиной вверх. Обвести заготовку по контуру. Развернуть картонный шаблон боком. Соединить правую сторону фигуры с левой стороной уже начерченной формы. Обвести картонный шаблон по контуру. Переместить шаблон к верхней левой стороне центральной фигуры. Снова переместить шаблон, расположив его боковой стороной к правой верхней стороне центральной фигуры.
Совместить боковую сторону шаблона с правой стороной центрального пятиугольника. Обвести шаблон по контуру. Дорисовать последнюю грань по аналогии. Добавить припуски для склеивания. На верхних частях развертки эти припуски должны располагаться с левой стороны, а на нижних частях развертки — с правой стороны. Края всех припусков на швы должны быть скошенными. Па аналогии нужно сделать ещё 1 развёртку на 2 листе бумаги. Развертка для склеивания Вырезать обе фигуры по контуру. Работа с готовой формой, склеивание Как собрать додекаэдр: Чтобы бумага легко складывалась, нужно продавить все линии сгиба, вокруг центральной фигуры.
Для этой цели можно использовать ребро линейки или обратную сторону ножниц. Подогнуть все припуски на склеивания внутрь. В собранном виде каждая развертка должна напоминать полусферу с гранями. Клей нужно наносить на припуски для склеивания, а затем аккуратно соединять их с гранями фигуры. Линии сгиба на «ушках» для склеивания должна совпасть с краем грани. Собрать 2 развёртки по отдельности. Склеить половинки додекаэдра. Дождаться высыхания клея. Можно украсить готовый додекаэдр цветной бумагой или наклеить на грани фотографии, либо листы календаря.
Большой додекаэдр из картона Додекаэдр развертка для склеивания может быть сделана по шаблону, так же как для создания фигуры из бумаги из картона может быть любого размера. Чертеж развертки также следует выполнить в 2 частях. Какой картон подходит для работы: Цветной детский. Хороший вариант для создания додекаэдра с гранью, высота которой не будет превышать 5 см. Детский картон тонкий, поэтому сделать большую фигуру будет очень сложно. Придется вырезать все грани по отдельности и чертить на них дополнительные припуски для склеивания. Более плотный материал, который используют в печати. Из такого картона делают обложки книг и ежедневников, а также упаковки для небольших товаров. Его используют для создания твердого переплета книг и блокнотов, а также для упаковки мелкого товара.
Додекаэдр, сделанный из такого картона, может быть любого размера. Он получится крепким и устойчивым. Толстый картон с гофрированной текстурой, состоящий из нескольких слоев. Из такого материала можно делать большие фигуры, которые позже могут быть использованы для украшения домашнего интерьера, или послужить декоративным объектом для фотостудии. Картон детский, цветной Обычно упаковочный и полиграфический картон имеют коричневый цвет.
К началу XXI века в раскопках было обнаружено около сотни этих необычных вещиц, большей частью в Германии и Франции, но также и в Великобритании, Голландии, Швейцарии, Австрии, Венгрии - на территориях, когда-то входивших в состав северных римских провинций. От четырех до одиннадцати Сделанные из бронзы или камня полые двенадцатигранники имеют в каждой грани круглое отверстие, а по углам - 20 маленьких «шишечек» небольших шариков, расположенных между отверстиями. Диаметр отверстий может быть как одинаковым, так и разным. Вариантов диаметра отверстий для одного додекаэдра - до четырех.
Размеры додекаэдров колеблются от 4 до 11 сантиметров. Устроены они так, чтобы устойчиво стоять на плоскости в любом положении благодаря «шишечкам». Судя по количеству находок, некогда они были очень распространены. Так, один из этих предметов был найден в женском захоронении, четыре - в развалинах римской дачи. То, что многие из них обнаружены среди кладов, подтверждает их высокий статус: судя по всему, эти вещицы ценились наряду с драгоценностями. Большой загадкой является, для чего именно они были созданы. К сожалению, на этот счет отсутствуют какие-либо документы, начиная со времен их создания, так что предназначение этих артефактов до сих пор не установлено. Тем не менее за время, прошедшее с момента их обнаружения, было выдвинуто множество теорий и предположений. Исследователи наделяли их множеством функций: дескать, это подсвечники внутри одного экземпляра был обнаружен воск , игральные кости, геодезические приборы, приспособления для определения оптимального срока посева, инструменты для калибровки водяных труб, элементы армейского штандарта, украшения для жезла или скипетра, игрушки для подбрасывания и ловли на шест или же просто геометрические скульптуры.
В целом археологи выдвинули примерно 27 гипотез, хотя доказать ни одну из них не удалось.
За последние 200 лет в Европе было обнаружено более сотни таких предметов. Однако находка в Нортон-Дисней вызвала особый интерес учёных. Этот экземпляр додекаэдра сохранился целиком и выделяется среди своих собратьев крупными размерами - примерно с грейпфрут.
Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками. То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими, быстро сгорающими, дорогими свечами. Психология людей не меняется со временем и в наше время стараются обустроить свой быт, используя приукрашенные бытовые вещи — тоже делали и раньше.
Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Потому, чтобы его можно было брать голыми руками и переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору. Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы нагреваясь, плавить воск толстой свечи. Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, можно было регулировать высоту горящего фитиля и таким образом, освещенность помещения. Например, если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то фитиль и пламя свечи будет маленьким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет, напирая, топить фитиль, не давая ему разгореться.
Меньший диаметр отверстия ставился на свечу, а на противоположной грани для выхода пламени было отверстие большего диаметра — это позволяло додекаэдру не так сильно разогреваться. Если на свечу ставилась грань с большим отверстием, то свеча будет гореть быстрее, так как пламя фитиля будет больше и выше. Размером отверстия регулировали высоту пламени фитиля то есть освещенность и время горения свечи. В общем и целом этот не хитрый предмет имел много полезных свойств. В старейшем городе Тонгерен в Бельгии, известном ещё в I веке до нашей эры, так были взволнованы и озадачены тайной «римского додекаэдра», что сделали ему памятник. В музее города Тонгерен есть найденный там в 1937 году за стенами древнего города , додекаэдр: материал бронза, высота без шариков — 66 мм. Диаметр отверстий по парам на противоположных гранях: 10,6 — 13,0; 13,8 — 14,0; 15,6 — 17,8; 20,3 — 20,5; 23,0 -26,3; 25,2 — 27,0 мм.
Памятник додекаэдру в городе Тонгерен в Бельгии Каменный «римский додекаэдр». Бронзовый «Римский додекаэдр» в музее города Тонгерен в Бельгии. На бронзовом бельгийским додекаэдре нет никаких концентрических окружностей, нет и рисунков на гранях, и это нисколько не мешало ему выполнять свою функцию. Концентрические окружности на гранях додекаэдра помогали мастеру ровно изготовить пятиугольные пластины с одинаковыми по длине гранями , для последующего их плотного соединения, безошибочно его собрать, чтобы на гранях попарно были отверстия разного диаметра, а при его использовании — окружности помогали легче ориентироваться какой гранью поставить. Додекаэдры изготовлялись разными мастерами, в разное время, в разных странах, поэтому имели несущественные внешние отличия. Например, чтобы приукрасить предмет, иногда мастера на гранях изображали маленькие кружочки с точкой в центре. Кружок с точкой в центре это древний символ Солнца — то есть в переносном смысле: свет, яркость, освещенность.
Способствовать равномерному плавлению толстой свечи мог бы и полый куб, но у него мало рабочих граней, поэтому большое пространство оставалось затемнённым, нет отверстий для выхода света вниз, необходимых для чтения и письма под свечой.
Правильный додекаэдр
Судя по размерам найденных додекаэдров, древние свечи были также от 4- 11 см. И возможно, что свечи были не всегда в сечении круглые, как сейчас хотя круг для плавления свечи идеальная расходная форма. Свечи могли быть в горизонтальном разрезе и пятиугольником фигура близкая к кругу. Но для додекаэдра это не суть важно, так как он мог быть использован одинаково полезно на круглой и пятиугольной свече. Додекаэдр использовали, ставя его на горящую свечу - сверху Додекаэдры были разных размеров и применяли их в зависимости от толщины используемых свеч. Чем толще была свеча, тем крупнее использовался додекаэдр. Свечи были разного размера в поперечнике и фитили от толщины тоже были разного диаметра.
Поэтому и в гранях додекаэдра отверстия были разного диаметра, чтобы сделать его максимально универсальным для свечей многих размеров. По мере горения свечи, для удлинения её срока пользования, додекаэдр много раз за вечер переворачивали, ставя попеременно на свечу гранями с отверстиями разного диаметра, для равномерности плавления воска, Ближе к фитилю металл додекаэдра был горячее и воск под ним плавился быстрее, стекая в «кратер» к центру, а дальше от фитиля металл был холоднее и воск под ним плавился медленнее. Это позволяло увеличить время горения свечи, способствовало её полному равномерному плавлению и не позволяло воску стекать наружу по краям как происходит с тонкими свечами. Кроме того, додекаэдр защищал пламя свечи от ветра, так как каждый раз разжигать потухший огонь, в те времена было не просто. Помимо всего, свет через круглые отверстия в гранях служил «декоративному» освещению помещения. Свечи и додекаэдр был всегда на видном месте, поэтому богатые люди, чтобы показать своё состоятельное положение иногда его украшали серебром.
Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками. То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими быстро сгорающими, дорогими свечами. Люди не меняются со временем и в наше время стараются приукрасить свой быт, используя дорогие бытовые вещи — тоже делали и раньше. Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Поэтому, чтобы его можно было брать голыми руками и много раз переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору.
Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы нагреваясь, плавить воск толстой свечи. Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, можно было регулировать яркость её пламени и освещенность помещения.
Внутри изделий — пустота, а на вершинах пятиугольников часто встречаются маленькие шарики. В гранях додекаэдра проделаны круглые окошки-отверстия. Штуковины изготовлены из разных материалов: есть каменные, бронзовые, медные, и все они обнаружены в бывших землях северо-западной части Римской империи. Всего же найдено более сотни таких изделий.
Удивительно в этой находке то, что нет ни одного документа, где были бы зафиксированы сведения о предназначении додекаэдров. Такая вот головоломка из прошлого для историков, которая до сих пор не разгадана. Хотя с момента первой находки прошло уже 280 лет. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами. То ли это игральные кости — внешне они действительно похожи на кубик, но какой-то более сложной конструкции.
Радиус вписанной сферы додекаэдра Площадь поверхности додекаэдра. Для наглядности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон додекаэдра это площадь правильного пятиугольника умноженной на 12. Либо воспользоваться формулой: Объем додекаэдра определяется по следующей формуле: Вариант развертки Вариант развертки Додекаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка - единая деталь с линиями сгибов. Выбираем цвет для многогранника.
Об этом писал Евклид в своих "Началах" в 13 книге: Ссылка на используемую книгу - здесь Однако, более интересным с моей точки зрения является топологически-алгебраическое доказательство этого замечательного факта. Для его понимания не понадобится, в принципе, никаких дополнительных знаний за исключений формулы Эйлера и особого классификатора многогранников - нотации Шлефли. Символы Шлефли Задача классификация правильных многогранников в целом различных размерностей - одна из важных задач геометрии, которую проще всего оказалось решить комбинаторными средствами. Людвиг Шлефли 1814-1895 - швейцарский математик, специалист в области многомерной геометрии и комплексного анализа. Преподавал в Бернском университете В своей диссертации Шлефли дал полную классификацию правильных многогранников для n-размерных пространств. С тех пор в научный оборот вошел т. Додекаэдр - это правильный многогранник, имеющий по 3 пятиугольника вокруг каждой вершины. И да, куб - это гексаэдр в том смысле, что у него восемь вершин. Нотация Шлефли простирается и за пределы третьего измерения. Запомните эти символы.
Значение слова «додекаэдр»
небольшой полый бронзовый или каменный предмет геометрической формы с двенадцатью плоскими гранями они украшены маленькими шарами в каждом углу пятиугольника. Смотреть что такое «Додекаэдр» в других словарях: ДОДЕКАЭДР — (греч., от dodeka двенадцать, и hedra основание). Значение слова додекаэдр. Додекаэдр (от др.-греч. δώδεκα — «двенадцать» и εδρον — «грань») — один из пяти возможных правильных многогранников. В пифагорейской школе известна идея, согласно которой додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. Римский додекаэдр датируется II-м или III-м веком нашей эры. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.