Римский додекаэдр – загадочный, таинственный предмет. Он начал использоваться в Европе с приходом туда римлян в I веке до нашей эры, а потом был забыт. Римский додекаэдр датируется II—III веком н. э. Около сотни додекаэдров было найдено на территории различных стран, от Англии до Венгрии и запада Италии, но большинство найдено. Археологи-любители в Англии обнаружили металлический додекаэдр римских времён – Самые лучшие и интересные новости по теме: Ynews, Великобритания, археологическая находка на.
Римский додекаэдр. Для чего их создали и кому они понадобились?
| Telegram: Contact @Braintorn | «Римские додекаэдры» были найдены археологами во множественном числе на территории стран современной Западной Европы (Франции, Великобритании, Бельгии, Германии. |
| Ответы : где раскопать информацию о Римском додекаэдре | Об этом сообщают РИА Новости. Римские додекаэдры находят по всей Европе. Впрочем, решить их загадку ученым так и не удалось. |
Римский додекаэдр
Все находки были ожидаемыми, но в последний день раскопок они нашли редкий галло-римский додекаэдр из медного сплава. Археолог-любитель Патрик Шорманс нашел в поле возле фламандского городка Кортессем обломок бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. Римский додекаэдр — загадочный, таинственный предмет, составленный из 12-ти пятиугольников. Один из додекаэдров найден в женском захоронении, четыре — в развалинах римской дачи (villa rustica). История исследования этих артефактов поистине поразительна: предметов, объединенных общим названием «римский додекаэдр», за двухсотлетнюю археологическую деятельность не. Все находки были ожидаемыми, но в последний день раскопок они нашли редкий галло-римский додекаэдр из медного сплава.
Nevsk. Додекаграмма. Звезда Эрцгаммы и Римский додекаэдр
Затем додекаэдры использовались у пифагорийцев в качестве структуры Земли. Далее они создавались в эпоху Римской империи. Автор определил идентичность карты их находок с картой Столетней войны между Францией и Англией XIV — XV века , где они использовались для армии, и выявил новое свойство по нахождению врага по звукам в резонансах. Всего рассмотрено 50 областей применения.
Он состоит только из одного угла, но реконструкция помогла установить, что фрагмент является частью додекаэдра. Также удалось подсчитать, что первоначальный размер целого предмета составлял пять сантиметров в поперечнике.
Датировать сам металл невозможно, подобные додекаэдры датируют по слоям земли, в которых они были найдены. Как правило, согласно такому методу, возраст загадочных предметов датируется периодом между первым и пятым веками нашей эры.
Вот примерная схема работы додекаэдра как дальномера: По другой, изделие использовалось как астрономический прибор для измерения угла солнечного света. Так определяли наиболее благоприятные даты для посева озимых культур. В пользу этой версии можно отнести суровую зиму на северо-западе Европы, которая могла оставить народ без урожая и спровоцировать голод. По этой же причине странные изделия находят здесь, а не на юге. Но обе гипотезы вызывают сомнения из-за того, что додекаэдры не унифицированы. Они имеют разные геометрические размеры, что для метрологии неприемлемо. Хотя не исключено, что тогда просто не было цели обеспечивать единство измерений.
Могли артефакты быть и частью религиозных обрядов, но опять-таки доказательств этому нет. Но одно известно совершенно точно: загадочные штуковины представляли ценность.
Одна из них предполагает, что додекаэдры использовались в качестве игральных костей, но с разного диаметра отверстиями, выпадение числа было бы нечестным. Другая теория утверждает, что додекаэдры могли использоваться как подсвечники, так как они устойчивы благодаря шарикам на концах. Третья версия говорит о том, что они могли служить сельскохозяйственными календарями, отражая солнечный свет под разными углами в зависимости от времени года. Однако преобладающая теория считает, что додекаэдры использовались в религиозных ритуалах и гадательных практиках. Многие артефакты были найдены в могилах вместе с погребальной утварью, что подтверждает эту версию.
Великая тайна римского додекаэдра
Речь идет о наследии древних римлян – многогранниках, именуемых додекаэдрами. в развалинах римской дачи (villa rustica). Главным камнем преткновения для всех любителей истории стало функциональное предназначение римского додекаэдра. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами. Римский додекаэдр представляет собой небольшой полый объект, сделанный из бронзы или (реже) камня, геометрическая форма которого составлена из двенадцати плоских граней.
Nevsk. Додекаграмма. Звезда Эрцгаммы и Римский додекаэдр
Размеры изделий варьируются от 4 до 11 см, а узор и наружная отделка абсолютно различны. Бронзовые додекаэдры — полые и имеют круглые отверстия в центре каждой грани. Отверстия могут быть разной величины и обычно обведены концентрическими окружностями. Иногда имеются дополнительные маленькие окружности по углам. Вершины фигур снабжены маленькими шариками.
За последние 200 лет человечество обнаружило более сотни таких предметов, но до сих пор не знает, для чего они предназначены. Также они встречались в Венгрии и Италии, но гораздо реже. Ученые предполагают, что они могли служить в качестве игральных костей или подсвечников, потому что они довольно устойчивы.
В гранях додекаэдра проделаны круглые окошки-отверстия. Штуковины изготовлены из разных материалов: есть каменные, бронзовые, медные, и все они обнаружены в бывших землях северо-западной части Римской империи. Всего же найдено более сотни таких изделий. Удивительно в этой находке то, что нет ни одного документа, где были бы зафиксированы сведения о предназначении додекаэдров. Такая вот головоломка из прошлого для историков, которая до сих пор не разгадана. Хотя с момента первой находки прошло уже 280 лет. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами. То ли это игральные кости — внешне они действительно похожи на кубик, но какой-то более сложной конструкции. Правда, из-за разного диаметра отверстий в гранях такие кости будут постоянно падать на одну и ту же сторону.
Обнаруженный в Поттер-Хилле додекаэдр весит 250 граммов, его ширина составляет 8 сантиметров. Это значительно больше, чем средние размеры подобных предметов. Кстати, артефакт находился в древней яме, заполненной фрагментами римской керамики. Исследователи обращают внимание на то, что большинство таких артефактов было найдено в северных и западных провинциях Римской империи, но в самом Риме их не находили. О них нет никаких упоминаний в древних источниках, они не упоминаются ни в древних текстах, их изображений не находили на фресках и мозаиках. Словом, нет достоверных источников, объясняющих предназначение додекаэдров. В наши дни исследование таких предметов затрудняет то, что их большая часть находится в частных коллекциях, то есть доступ к ним ученых затруднен. К слову, яма, в которой был найден загадочный предмет, находится менее чем в километре от римской виллы, раскопанной еще в 1933 году.
Ещё один загадочный римский додекаэдр найден в Англии
Свечи были разного размера в поперечнике, и фитили от толщины тоже были разного диаметра. Поэтому и в гранях додекаэдра отверстия были разного диаметра. Для того, чтобы додекаэдр был максимально универсальным для свечей многих размеров. По мере горения свечи, для удлинения её срока пользования, додекаэдр много раз за вечер ежечасно переворачивали, ставя попеременно на свечу грани с отверстиями разного диаметра, для равномерности плавления воска, Ближе к фитилю металл додекаэдра был горячее и воск под ним плавился быстрее, стекая в «кратер» к центру, а дальше от фитиля металл был холоднее и воск под ним плавился медленнее. Это позволяло увеличить время горения свечи, способствовало её полному равномерному плавлению и не позволяло воску стекать наружу по краям как происходит с тонкими церковными свечами. Кроме того, додекаэдр защищал пламя свечи от ветра. Чтобы свеча не затухала от сквозняка, так как каждый раз разжигать потухший огонь в те времена было не просто. Помимо всего, свет через круглые отверстия в гранях служил «декоративному» освещению помещения. Свечи и додекаэдр были всегда на видном месте, поэтому богатые люди, чтобы показать своё состоятельное положение иногда его украшали серебром. Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками.
То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими быстро сгорающими, дорогими свечами. Люди не меняются со временем и в наше время стараются приукрасить свой быт, используя дорогие бытовые вещи — то же делали и раньше. Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Поэтому, чтобы его можно было брать голыми руками и много раз переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору. Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы, нагреваясь, плавить воск толстой свечи. Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, также можно было регулировать яркость пламени свечи и освещенность помещения. Если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то пламя свечи будет маленьким и коротким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет больше напирать и топить фитиль, не давая ему разгореться.
В публикации уточнили, что есть информация о существовании 32 экземпляров из римской Британии. Додекаэдр сделан из медного сплава. В римской литературе нет известных описаний этих предметов.
Речь идет о загадочном «Диске Сабу» - странном артефакте, о котором неизвестно ровно ничего: ни его происхождение, ни специфика применения. Не то неизвестный механизм, не то необычная тарелка.
По сути, он напоминает каменную тарелку с тремя загнутыми вовнутрь лопастями и цилиндрической втулкой небольшого размера посередине. О назначении Диска Сабу можно только догадываться. На сегодняшний день выдвигаются такие гипотезы касаемо его применения: это мог быть светильник либо часть неизвестного пока механизма. Возможно, это просто необычной формы тарелка. Антикитерский механизм Старейший в мире компьютер.
Эта находка была сделана еще в 1901 году в районе острова Антикитера, но и сегодня она вгоняет в ступор большинство ученых. Странный механизм состоит из деревянного корпуса, на котором расположены тридцать бронзовых шестеренок, а также циферблатов со стрелками из того же материала. В работу устройство приводилось поворотом рукоятки, которая до наших дней не сохранилась. Тыльная сторона механизма. Согласно мнению исследователей, его применяли в качестве астрономического, картографического, метеорологического и общеобразовательного прибора: он мог рассчитать траекторию движения небесных тел, даты сорока двух различных астрономических явлений, предсказать цвет и размер солнечного затмения и даже определить силу ветров.
Такая универсальность поразительна для устройства времен античности, поэтому Антикитерский механизм считается самым точным прибором своего времени, а иногда его даже называют «старейшим в мире компьютером». Греческий огонь Легендарная средневековая технология. Именно в 19 веке поднялась целая волна популярности этого античного явления, и с тех пор полемика продолжается. Первое дошедшее до нас упоминание о греческом огне датировано примерно 190 г. Предположительным автором древней технологии считается механик Каллиникос из Гелиополиса.
Византийские ручные гранаты с греческим огнём. Сегодня наиболее вероятными компонентами «греческого огня» исследователи называют негашеную известь, серу, сырую нефть и даже асфальт. Главным достоинством технологии является то, что этот огонь, согласно свидетельствам, невозможно потушить, а от воды он лишь сильнее разгорается. Поэтому первой сферой его применения были именно морские бои. Позже его использовали уже при штурме античных, а затем византийских городов.
Единственный экземпляр, сделанный из серебра, был обнаружен в Женеве. Интересно, что в Восточной Римской империи Византии , насколько нам известно, не существовало никаких додекаэдров. Случайность мест их обнаружения, а также отсутствие какого-либо письменного контекста ещё больше озадачивает историков. Другие были раскопаны в римских военных лагерях, храмах и общественных банях. Одни оказывались в театрах и гробницах, другие — в груде выброшенных монет. Многие историки также находили эти предметы в антикварных магазинах, что затрудняло отслеживание их происхождения.
Большинство из них было украшено рисунками и узорами, но никогда — буквами или числами, которые могли бы раскрыть тайну их использования. В римских текстах не было найдено никаких упоминаний об этих предметах, а вынутый грунт вокруг этих артефактов также ничего не проясняет. Во время контролируемых научных раскопок было обнаружено только два додекаэдра. Одно из этих мест, возможно, было магазином по продаже изделий из драгоценных металлов, что подтверждает вероятность того, что этот странный предмет был ценной вещью. Игра на угадывание фото: Wikimedia Более 200 историков предложили более 50 возможных вариантов использования римского додекаэдра. Одно устаревшее предположение состоит в том, что этот предмет был оружием , похожим на булаву.
А самое последнее предположение историков состоит в том, что это — измерительный прибор. Этот аргумент объясняется представлением солдата, смотрящего на объект в нескольких метрах от додекаэдра.
Римский додекаэдр — таинственный артефакт, чьё истинное предназначение остается загадкой
Группа археологов-любителей из Великобритании обнаружила в деревне Нортон-Дисней таинственный древнеримский артефакт — додекаэдр. Римские додекаэдры, более правильно называемые галло-римскими додекаэдрами, представляют собой 12-гранные полые объекты. Скорее всего римский додекаэдр был настолько привычной древним людям вещью, что просто нигде не упоминался.
В Бельгии нашли фрагмент загадочного двенадцатигранника. Их уже больше сотни, но функции неизвестны
Археолог-любитель Патрик Шорманс нашел в поле возле фламандского городка Кортессем обломок бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. Археолог-любитель Патрик Шорманс нашел в поле возле фламандского городка Кортессем обломок бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. Кстати, в Википедии (римский додекаэдр) отмечается, что додекаэдры чаще всего обнаруживаются в тех местах, где были лагеря римских легионов.
чПКФЙ ОБ УБКФ
Эта странная находка поставила в затруднительное положение всех антикваров, но это было ещё не всё. Каждый обнаруженный впоследствии предмет отличался по размеру и построению. Большинство додекаэдров имеет размер 4-11 см и вес 35-590 г. В каждой пятиугольной поверхности есть отверстие, однако размеры этих отверстий почти всегда разные — как на одном додекаэдре, так и среди разных додекаэдров. Каждая из пяти вершин этих сторон имеет шаровидную выпуклость. Будучи меньше, чем теннисный мяч, этот предмет больше похож на интересную игральную кость. К 2016 году на территории современной Бельгии, Хорватии, Франции, Германии, Великобритании, Венгрии, Люксембурга, Нидерландов и Швейцарии в результате раскопок было обнаружено 116 додекаэдров. Самая южная — в Арле, Франция. Единственный экземпляр, сделанный из серебра, был обнаружен в Женеве. Интересно, что в Восточной Римской империи Византии , насколько нам известно, не существовало никаких додекаэдров. Случайность мест их обнаружения, а также отсутствие какого-либо письменного контекста ещё больше озадачивает историков.
Другие были раскопаны в римских военных лагерях, храмах и общественных банях. Одни оказывались в театрах и гробницах, другие — в груде выброшенных монет. Многие историки также находили эти предметы в антикварных магазинах, что затрудняло отслеживание их происхождения.
До сих пор функции этих объектов остаются загадкой. Нет никаких упоминаний о них в исторических текстах или изображениях того времени.
Среди этих гипотез некоторые считаются более верными. Одно из наиболее вероятных предположений состоит в том, что римляне использовали их в качестве измерительных приборов на поле битвы, чтобы определить траекторию и дальность действия любого оружия, которым они владели. Это могло объяснить разные размеры отверстий в пятиугольниках. Похожая интерпретация состоит в том, что додекаэдры действовали как уровень, чтобы определить, насколько плоской или наклонной была какая-либо область. Однако точного доказательства, чтобы ученые могли определенно принять решение об их использовании, до сих пор нет. Астрономические инструменты? Другая возможная версия, что додекаэдры - это астрономические инструменты, которые определяли лучшее время для выращивания злаков.
По версии голландского философа Вагемансу, это был астрономический измерительный прибор, с помощью которого можно было измерить угол солнечного света и, следовательно, точно рассчитать весенний и осенний сезоны. Но даже эта теория не подтверждается, потому что у додекаэдров не было одного конкретного размера. Религиозные символы? Другая гипотеза состоит в том, что додекаэдры были религиозными символами каледонских священников в Великобритании.
Но сам символ был известен зaдoлгo дo poждeния Ииcуca Xpиcтa. Иepoфaнты cтapшиe жpeцы увидeли в тaкoм cимвoлe cocpeдoтoчиe вceлeнcкoй мудpocти. Уxoдит кopнями в Дpeвний Eгипeт и пpoиcxoждeниe coвpeмeннoгo нaзвaния aмулeтa. Звезда Эрцгаммы — сильнейший древний символ — исцеляет душу и тело, помогает избежать кризисных ситуаций, повышает интеллект, активность, снимает стрессы и оберегает от негативных энергетических воздействий.
Каждый, кто обладает звездой Эрцгаммы и способен правильно использовать ее уникальные свойства, то согласно эзотерикам, исцеляется от болезней, обретает благосклонность фортуны и способность избегать неприятности, получает защиту от сглаза и энергетическую подпитку от звезды, вследствие чего всегда находится в бодром физическом и душевном состоянии и непременно находит свое божественное предначертание. Додекаграммы или двенадцатиконечные звезды использовались в качестве символов для следующего: двенадцать колен Израиля, в иудаизме; двенадцать учеников, в христианстве; двенадцать олимпийцев, в эллинском политеизме; двенадцать знаков зодиака; Международный орден двенадцати рыцарей и дочерей Фавора , афро-американская братская группа; вымышленное тайное общество Манус Санкти, в серии Knights of Manus Sancti Брина Донована; Двенадцать племен Науру микрогосударство в Тихом океане на национальном флаге. Двенадцатигранная фигура додекаграмма чаще всего представляет зодиак, который разделен на двенадцать знаков. Эти двенадцать знаков далее делятся на четыре группы, идентифицируемые элементом три огненных знака, три водяных знака и т. Додекаграм, составленный из двух перекрывающихся шестиугольников, может использоваться для разделения символов зодиака на мужские и женские качества. Вы не можете перекрывать гексаграммы, поскольку гексаграммы — это перекрывающиеся треугольники. Это то же самое, что додекаграмма, состоящая из четырех треугольников. В рассматриваемом символе реализуется принцип «золотого сечения» правило пропорций, означающее, что в любом гармонично построенном объекте отношение меньшего участка к большему равно отношению всего объекта к пространству, в котором он расположен.
Также в 12-конечной звезде реализован Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях.
Тайна римского додекаэдра
в развалинах римской дачи (villa rustica). Согласно одной из гипотез, римский додекаэдр использовался на поле боя в качестве дальномера для расчета траекторий метательных снарядов. Английские археологи-любители продолжают пытаться разгадать тайну римских додекаэдров, предметов, которые наткнулись повсеместно в Европе. Найденный додекаэдр весит 250 граммов и изготовлен из сплава, в котором доля меди составляет 67%, свинца – 26%, олова – 7%. О римских додекаэдрах стало известно не так уж давно — около 200 лет назад. Бронзовый "римский додекаэдр", найденный летом 2023 года во время любительских раскопок на фермерском поле недалеко от Линкольнширских островов в районе Norton Disney.
Додекаэдр — самый таинственный римский артефакт. Для чего он был нужен?
| Тайна римского додекаэдра | | Археологи-любители в Англии обнаружили металлический додекаэдр римских времён. |
| Римские додекаэдры. Загадочные артефакты, которым нет объяснения | Пикабу | Римские додекаэдры, более правильно называемые галло-римскими додекаэдрами, представляют собой 12-гранные полые объекты. |
Додекаэдр: двухсотлетняя загадка археологии
Римский додекаэдр. За все время археологи выдвинули примерно 27 гипотез назначения этих странных предметов, но доказать ни одну из них не удалось. Автор Евгения КрюкВремя чтения 3 мин. Просмотры 1. Опубликовано 2017-10-17 Римский додекаэдр — это небольшой объект из бронзы или камня с 12 плоскими пятиугольными гранями. Его происхождение датируется II—II веком н.
Размеры додекаэдров варьируются от 4 до 11 см, а узор и наружная отделка совершенно разные. Двенадцатигранники полые внутри и имеют в каждой грани круглое отверстие. Между ними по углам располагаются 20 маленьких небольших шариков. Благодаря таким шарикам, додекаэдры устойчиво стоят на плоскости в любом положении.
Самый северо-западный пример взят из места Адриана в Северной Британии. Еще один экземпляр родом из Бордо.
Кроме того, они также «всплывали» далеко на восток, в Вене и Загребе. Существует явное несоответствие в археологическом контексте отлитых додекаэдров. Они были обнаружены в римских военных лагерях, общественных банях и храмах. Додекаэдры появлялись в римском театре, гробнице и колодце, в которых хранились многочисленные выброшенные предметы. Некоторые из них также были обнаружены в кладовых с монетами, предполагая, что это ценные предметы. Даже анализ слоев грязи вокруг мест раскопок со второго по четвертый век н.
В результате эти вариации открытий сбили с толку тех, кто пытается уточнить их функцию. Кроме того, полное отсутствие упоминания о них в римских текстах добавляет их загадочности. С момента первого сообщения о додекаэдре в 1739 году до сегодняшнего дня. Более двухсот археологов, историков, математиков выдвинули теории о назначении этих странных объектов. Додекаэдры, по большей части, происходят из галло-римских земель. Где римская культура накладывалась на коренную древнюю кельтскую цивилизацию.
Таким образом, некоторые теории связаны с мистикой. Некоторые предполагают, что додекаэдры имели религиозную функцию с двенадцатью отверстиями, символизирующими космические явления. Другие предполагают, что они играли роль талисмана. Однако, поскольку они слишком велики, чтобы висеть на шее, возможно, они свисали с ремня. Как вариант, они могли бы хорошо вписаться в кожаный кошель.
Пять или более тысяч лет назад. Делали их из растения ситника, а фитиль из сердцевины высушенного тростника вымоченного в животном жире.
Впоследствии для изготовления свечей стали использовать пчелиный воск. Для его большей пластичности при изготовлении свечей к расплавленному воску могли добавлять растительные или животные жиры. Какие свечи есть в настоящее время знают все и когда-нибудь ими пользовались. В древние времена в долгие тёмные вечера свечами освещали помещения. Расход свечей был большой. Свечи стоили не дёшево и не все имели возможность ими пользоваться ежедневно. Для изготовления свечей и их практичного использования люди прикладывали ум — как сделать, чтобы управлять горением свечи, чтобы она лучше и дольше светила?
Малого диаметра свечи быстро сгорают, поэтому они для долгого освещения не годились. Поэтому делали толстые. Толстая свеча горит дольше, но у неё есть один недостаток — по мере горения фитиль с огнём опускается внутрь свечи, стенки её не успевают плавиться и она не дает света. Чтобы фитиль на большом пламени дольше не сгорал, его надо постоянно смачивать жиром воском. Чтобы толстая свеча долго горела и при этом пламя фитиля не опускалось быстро во внутрь, нужно было равномерно плавить свечу по краям, чтобы расплавленный жир воск от краев свечи постоянно стекал к её центру. Судя по размерам найденных додекаэдров, древние свечи были также от 4- 11 см. И возможно, что свечи были не всегда в сечении круглые, как сейчас хотя круг для плавления свечи идеальная расходная форма.
Свечи могли быть в горизонтальном разрезе и пятиугольником фигура близкая к кругу. Но для додекаэдра это несуть важно, так как он мог быть использован одинаково полезно на круглой и пятиугольной свече. Додекаэдр использовали, ставя его на горящую свечу — сверху. Додекаэдры были разных размеров и применяли их в зависимости от толщины используемых свеч. Чем толще была свеча, тем крупнее использовался додекаэдр. Свечи были разного размера в поперечнике и фитили от толщины тоже были разного диаметра. Поэтому и в гранях додекаэдра отверстия были разного диаметра, чтобы сделать его максимально универсальным для свечей многих размеров.
Вместо того, чтобы приклеивать 11-ю сеть, мы можем просто приклеить ребро 10-й сети к соответствующему параллельному ребру оригинальной сети. Наша фигура уже не будет плоской, но математики считают, что она «помнит» плоскую геометрию своего предыдущего воплощения — так что, к примеру, пути считаются прямыми, если они были прямыми на ещё не склеенной фигура. После того, как мы сделаем все возможные склейки соответствующих параллельных рёбер, мы получим т. Атрейа на правой руке сделал себе татуировку своей любимой поверхности переноса — двойного пятиугольника Полученная поверхность — это представление додекаэдра, сделанное с большой избыточностью, в котором участвует 10 копий каждого пятиугольника.
И оно гораздо получилось более сложным — оно склеено в виде пончика с 81 отверстиями. Тем не менее, эта сложная форма позволила троим исследователям разобраться в богатой теории поверхностей переноса. Столкнувшись с такой гигантской поверхностью, математики закатали рукава — как фигурально, так и буквально. Поработав с ней несколько месяцев, они поняли, что поверхность пончика с 81 отверстием формирует избыточную презентацию не только додекаэдра, но и одной из самых часто изучаемых поверхностей переноса.
Это двойной пятиугольник, который получается, если склеить два пятиугольника по одному из рёбер, а затем склеить все идущие параллельно стороны, чтобы получился пончик с двумя отверстиями и большим набором симметрий. Также эта фигура вытатуирована на руке Атрейи. Поскольку двойной пятиугольник и додекаэдр — геометрические родственники, высокая степень симметричности первого может помочь разобраться в структуре второго. Джейдев Атрейа рассказывает, как они с коллегами решили давнюю задачу поиска прямых путей на додекаэдре Взаимосвязь между этими поверхностями позволила исследователям воспользоваться алгоритмом анализа поверхностей переноса с высокой симметричностью, который разработала Мириам Финстер из Технологического института Карлсруэ.