Коэффициент Джини (или индекс Джини), кривая Лоренца, TPR (true positive rate) и FPR (false positive rate) – одни из самых популярных атрибутов экономических задач, решаемых с помощью машинного обучения. Коэффициент Джини рассчитывается по формуле. К 1912 году итальянский статистик Коррадо Джини разработал алгебраическую интерпретацию кривой Лоренца: коэффициент, призванный указывать, насколько неравным является экономическое распределение. Филипп Монфор показал, что использование непоследовательной или неопределенной детализации ограничивает полезность измерений коэффициента Джини.
В России вырос уровень доходного неравенства
В 2023 году коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) составил 0,403, сообщил Росстат. Что такое коэффициент Джини и кривая Лоренца: показатель концентрации доходов и по какой формуле он определяется, сколько составляет в России и в мире. "РГ"), подготовленный Росстатом, также демонстрирует снижение неравенства. Коэффициент Джини — статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по какому-либо изучаемому признаку.
Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России
Запишу факторы в отдельный лист для удобства. Однако, в ходе анализа модели было предложено рассмотреть возможность добавления нового фактора — F18. Данный показатель является качественным, поэтому требует преобразования с помощью woe функции. Переобучили модель с учетом нового набора предикторов и посчитали Джини. По результатам видно, что на обучающей выборке качество модели лучше с дополнительным фактором, а на тестовой — без него. Так как решение принимается исходя из большего значения по Gini test, то дополнительный фактор не будет добавлен в модель.
И этому есть вполне разумное объяснение. Эта статья не ставит перед собой целью подробно остановиться на практическом применении статистики в той или иной области.
На эту тему написаны многие книги, мы лишь кратко пробежимся по этой теме. Кредитный скоринг По всему миру банки ежедневно получают тысячи заявок на выдачу кредита. Разумеется, необходимо как-то оценивать риски того, что клиент может просто-напросто не вернуть кредит, поэтому разрабатываются предиктивные модели, оценивающие по признаковому пространству вероятность того, что клиент не выплатит кредит, и эти модели в первую очередь надо как-то оценивать и, если модель удачная, то выбирать оптимальный порог threshold вероятности. Выбор оптимального порога определяется политикой банка. Задача анализа при подборе порога — минимизировать риск упущенной выгоды, связанной с отказом в выдаче кредита. Но чтобы выбирать порог, надо иметь качественную модель. Основные метрики качества в банковской сфере: Страхование В этой области всё аналогично банковской сфере, с той лишь разницей, что нам необходимо разделить клиентов на тех, кто подаст страховое требование и на тех, кто этого не сделает.
Рассмотрим практический пример из этой области, в котором будет хорошо видна одна особенность Lift Curve — при сильно несбалансированных классах в целевой переменной кривая почти идеально совпадает с ROC-кривой. Это было очень странное и в то же время невероятно познавательное соревнование. И с рекордным количеством участников — 5169. Porto Seguro — бразильская компания, специализирующаяся в области автострахования. Датасет состоял из 595207 строк в трейне, 892816 строк в тесте и 53 анонимизированных признаков. Напишем простенький бейзлайн, благо это делается в пару строк, и построим графики. Коэффициент Джини победившей модели — 0.
Это одна из причин, почему все модели, в том числе и победившие, по сути получились мусорные. Наверное, просто пиар, раньше никто в мире не знал про Porto Seguro кроме бразильцев, теперь знают многие. Целевой маркетинг В этой области можно лучше всего понять истинный смысл коэффициента Джини и Lift Curve. Почти во всех книгах и статьях почему-то приводятся примеры с почтовыми маркетинговыми кампаниями, что на мой взгляд является анахронизмом. Создадим искусственную бизнес-задачу из сферы free2play игр. У нас есть база данных пользователей когда-то игравших в нашу игру и по каким-то причинам отвалившихся. Мы хотим их вернуть в наш игровой проект, для каждого пользователя у нас есть некое признаковое пространство время в проекте, сколько он потратил, до какого уровня дошел и т.
Оцениваем модель коэффициентом Джини и строим Lift Curve: Предположим, что в рамках маркетинговой кампании мы тем или иным способом устанавливаем контакт с пользователем email, соцсети , цена контакта с одним пользователем — 2 рубля. Мы знаем, что Lifetime Value составляет 5 рублей. Необходимо оптимизировать эффективность маркетинговой кампании. Предположим, что всего в выборке 100 пользователей, из которых 30 вернется. Это провал кампании. Рассмотрим график Lift Curve. Мы в плюсе.
Таким образом, Lift Curve позволяет нам наилучшим образом оптимизировать нашу маркетинговую компанию. Сортировка пузырьком Коэффициент Джини имеет довольно забавную, но весьма полезную интерпретацию, с помощью которой мы его также можем легко подсчитать. Оказывается, численно он равен: где, число перестановок, которые необходимо сделать в отранжированном списке для того, чтобы получить истинный список целевой переменной, — число перестановок для предсказаний случайного алгоритма.
Коэффициент Джини показывает расстояние между распределениями целевых значений и тех, что показывает модель. Чем меньше значение этого показателя, тем лучше работает прогнозная модель. Коэффициент используется в скоринговых моделях и машинном обучении в таких секторах, как банковское кредитование, страхование, маркетинг. Коэффициент Джини — статистический показатель меры расслоения доходов или богатства общества.
Эти данные свидетельствуют о сохранении высокого уровня неравенства в стране. Росстат отметил, что неравенство доходов в России остается высоким, но наблюдается некоторое снижение этого показателя. Источник фото: Фото редакции Помощник президента Максим Орешкин ранее указывал, что положительная динамика снижения неравенства связана с уменьшением безработицы, ростом зарплат и масштабными программами поддержки семей.
Неравенство в доходах: о чем говорят кривая Лоренца и коэффициент Джини
А теперь информация отдельно по продуктам:Вклады. Открыть или закрыть вклад можно в любой день. После пополнения деньги поступят на вклад 11 марта.
Индекс Джини это процентный аналог коэффициента Джини.
Эта статистическая модель была предложена и разработана итальянским статистиком и демографом Коррадо Джини 1884—1965 и опубликована в 1912 году в его знаменитом труде «Вариативность и изменчивость признака» «Изменчивость и непостоянство».
В первом случае государству нужно подсчитать, сколько требуется заложить в бюджет на социальные выплаты например, пособия малоимущим и субсидии на оплату ЖКХ и пенсии. Во втором — посмотреть динамику потребления и сделать экономические прогнозы.
Величина прожиточного минимума зависит от региона и даже социальной принадлежности получателя. Всего есть три социально-демографические группы, для которых определяется прожиточный минимум: трудоспособное население, пенсионеры и дети. Отдельно он рассчитывается «в расчёте на душу населения».
Последнее название напоминает нам, что прожиточный минимум — это статистическая величина, выполняющая конкретную роль при составлении бюджета. В России государство использует абсолютный подход к бедности.
В зависимости от системы моральных ценностей справедливость может быть установлена тем или иным образом. Экономисты гораздо более едины при определении того, что такое эффективность.
Эффективной является та налоговая система, которая менее всего приводит к искажению стимулов у участников рынка, а следовательно, и к возникновению безвозвратных потерь. Покажем, каким образом безвозвратные потери связаны с искажением стимулов у участников рынка. По теме «рыночное равновесие» мы помним, что безвозвратные потери возникали, когда налоги и субсидии изменяли положение кривых спроса и предложения, то есть изменяли экономическое поведение людей. Безвозвратные потери заключались в том, что какие-то покупатели не смогли купить товар, а какие-то производители не могли продать товар по сравнению с ситуацией, когда цены точно отражают предельные издержки.
Рассмотрим простой пример: индивид А оценивает удовольствие от потребления мороженого в 60 рублей, индивид В - в 40 рублей. Если цена стаканчика мороженого оставляет 30 рублей, то каждый из них его купит и получит удовольствие. Сумма потребительского излишка будет равна 40 рублей 30 рублей у индивида А и 10 рублей у индивида В. Если мы введем налог на потребление мороженого в размере 20 рублей на один стаканчик, то ситуация на рынке кардинально поменяется: индивид А все еще будет потреблять мороженое, а вот индивид В откажется от его потребления.
Суммарный потребительский излишек теперь будет равен только 10 рублям это излишек индивида А. Налоговые сборы при это составят 20 рублей их оплатит опять же только индивид А , и их получает государство. На этом простом примере мы убедились, что при налогообложении возникли безвозвратные потери в размере 10 рублей. И они возникают потому, что индивид В поменял свое экономическое поведение, полностью отказавшись от потребления мороженого.
Таким же образом любые налоги приводят к безвозвратным потерям, поэтому можно смело утверждать, что любые налоги неэффективны в этом смысле. Задача экономистов заключается в том, чтобы найти такие налоги, которые будут минимально искажать стимулы людей, а значит, и приводить к минимальным безвозвратным потерям. Налоги могут взиматься по-разному в зависимости от величины дохода. Для того, чтобы оказать это, нам будут нужны два типа налоговых ставок: средняя налоговая ставка и предельная налоговая ставка.
У прогрессивного налога средняя ставка налога растет по мере увеличения дохода, а значит, предельная налоговая ставка превышают среднюю. Примеры прогрессивных налогов: налоги на доходы во Франции, налоги в Швеции, автомобильный налог в России. У пропорционального налога средняя ставка не изменяется с ростом дохода, а значит, средняя налоговая ставка совпадает с предельной. В случае, если индивиду предложена одинаковая налоговая ставка при существовании некоего налогонеоблагаемого минимума или же предоставлен налоговый вычет , то данная налоговая система является уже не пропорциональной, а прогрессивной.
Индивид сначала вообще не платит налогов, а потом, после превышения налогонеоблагаемого минимума, начинает платить налог по одинаковой ставке. У регрессивных налогов средняя ставка падает с ростом дохода, а значит, предельная ставка налога оказывается ниже средней. Примеры регрессивных налогов: акцизы - поскольку человек оплачивает их при покупке товара вне зависимости от его дохода. Например, от 10 до 30 рублей в стоимости каждой пачки сигарет составляют акцизные сборы, и человек оплачивает их вне зависимости от величины дохода при покупке каждой пачки сигарет.
Таким образом, для бедняка этот налог составляет существенную часть его дохода, а для миллионера он будет несущественным. Другие примеры регрессивных налогов — это любые фиксированные налоги и пошлины. Например, в РФ человек вынужден заплатить фиксированную пошлину в размере около 1000 рублей при регистрации номерного знака автомобиля. Данный вид налога является регрессивным, поскольку пошлина оставляет большую часть дохода для бедного человека, и меньшую часть дохода для богатого человека.
Какой из данных видов налогов является более справедливым? Популярной является точка зрения, что прогрессивные налоги являются более справедливыми, а регрессивные менее справедливыми. Но эта точка зрения ошибочна.
Индекс Джини и неравенство доходов
Как указывает автор, коэффициент Джини лишь один из многих измерителей неравенства, и сказанное относительно коэффициента Джини в равной мере относится и к остальным, близким по содержанию показателям (например, к индексам Тейла, Аткинсона, Херфиналя-Хиршмана. "РГ"), подготовленный Росстатом, также демонстрирует снижение неравенства. Коэффициент Джини может принимать значения от нуля до единицы (0÷1), расположенные между идеальной прямой равномерного распределения и кривой Лоренца. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) в целом по России и по субъектам Российской Федерации. Коэффициент Джинни показывает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения.
Коэффициент Джини
Государственная статистика Единая межведомственная информационно-статистическая система ЕМИСС разрабатывалась в рамках реализации федеральной целевой программы «Развитие государственной статистики России в 2007-2011 годах». Целью создания Системы является обеспечение доступа с использованием сети Интернет государственных органов, органов местного самоуправления, юридических и физических лиц к официальной статистической информации, включая метаданные, формируемой в соответствии с федеральным планом статистических работ.
По данным Всемирного Банка первые 15 стран с самым высоким неравенством выглядят так: Здесь любопытно нахождение США на 15 месте. Впрочем, ни для кого не секрет что в США достаточно большое расслоение в доходах. Это плата за высокую эффективность экономики. Рейтинг приведен на основе данных за 2019 год, так как за более поздние периоды данные неполные. Россия находится в третьем десятке и имеет средний индекс неравенства, на уровне Китая, Индонезии, Таиланда. Что дает индекс?
Равенство распределения доходов часто отождествляют со справедливостью, однако это не совсем так. Справедливым в определенной трактовке смысла можно назвать и обратную ситуацию, когда доходы распределяются на общих условиях в ходе конкурентной борьбы. Какое понимание справедливости более верное — вопрос открытый.
Поэтому метрикой качества в машинном обучении является нормализованный коэффициент Джини, который равен отношению коэффициента обученной модели к коэффициенту идеальной модели. Далее под термином «Коэффициент Джини» будем иметь ввиду именно это. Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче. Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: Предсказания обученных моделей не могут быть больше значения коэффициента идеального алгоритма.
При равномерном распределении классов целевой переменной коэффициент Джини идеального алгоритма всегда будет равен 0. Нормализованный коэффициент Джини является метрикой качества, которую необходимо максимизировать. Алгебраическое представление. Мы подошли к самому, пожалуй, интересному моменту — алгебраическому представлению коэффициента Джини. Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики. Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Я честно пытался найти вывод этой формулы в интернете, но не нашел ничего.
Даже в зарубежных книгах и научных статьях. Зато на некоторых сомнительных сайтах любителей статистики встречалась фраза: «Это настолько очевидно, что даже нечего обсуждать.
Так, человек, склонный рисковать в хозяйственной деятельности, может получить больший доход, чем другие люди, которые не способны к риску. Удача также помогает получать больший доход, например, если какой-то человек найдет клад. Таким образом, по крайней мере, в силу названных причин равенство экономических возможностей соблюдается далеко не всегда.
Бедные и богатые по-прежнему существуют даже в самых благополучных высокоразвитых странах. Все эти причины действуют в разных направлениях, увеличивая или уменьшая неравенство. Для того чтобы определить степень этого неравенства, экономисты используют различные показатели. Кривая Лоренца — это графическое изображение функции распределения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения.
В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти. Данная кривая отражает долю дохода, приходящуюся на различные группы населения, сформированные на основании размера дохода, который они получают. На оси абсцисс откладывается доля населения, а на оси ординат - доля доходов в обществе в процентном соотношении. Как видно из графика, в обществе всегда имеет место быть неравенство в распределении доходов, что отражает кривая OABCDE — кривая Лоренца.
Неравенство и бедность
Насколько равномерно происходил рост богатства швейцарцев показывает так называемый «коэффициент Джини» (Gini-Koeffizienten). вы делаете те новости, которые происходят вокруг нас. Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. Степень неравенства доходов внутри групп населения (коэффициент Джини) выросла по итогам 2023 года до 0,403, тогда как в 2022 этот показатель составлял 0,395, констатировал Росстат. Коэффициент Джини — это статистический показатель, характеризующий степень неравномерности распределения доходов между разными социальными группами.
Какие страны и почему отличаются высоким показателем джини география реферат
В данной статье приведены показатели коэффициента и индекса Джини — показателя, характеризующего дифференциацию населения России по доходам. Применение коэффициента Джини в России началось в 1990-х годах — в это время, как и позднее период экономического роста в 2000-е годы , он демонстрировал низкую эгалитарность равенство российского общества [2]. Показатели коэффициента Джини в России за все время измерения 1991—2018 Содержание.
Кроме того, так как частное предпринимательство запрещено в плановой экономике , выходит ситуация когда получаемые доходы фиксируются не у предпринимателей, а у государства. Из-за этого, формально выходит что доходы концентрируют предприниматели, в отличие от плановой экономики, где доходы принадлежат государству. Коэффициент Джини учитывает разницу доходов граждан, а не государства. Это приводит к значительно более положительным показателям коэффициента Джини в плановых экономиках. Пример расчёта коэффициента Джини[ править править код ] По данным Росстата коэффициент Джини в России составлял в разные годы [4] : Год.
Рассмотрим практический пример из этой области, в котором будет хорошо видна одна особенность Lift Curve — при сильно несбалансированных классах в целевой переменной кривая почти идеально совпадает с ROC-кривой. Это было очень странное и в то же время невероятно познавательное соревнование. И с рекордным количеством участников — 5169. Porto Seguro — бразильская компания, специализирующаяся в области автострахования. Датасет состоял из 595207 строк в трейне, 892816 строк в тесте и 53 анонимизированных признаков. Напишем простенький бейзлайн, благо это делается в пару строк, и построим графики. Коэффициент Джини победившей модели — 0. Это одна из причин, почему все модели, в том числе и победившие, по сути получились мусорные. Наверное, просто пиар, раньше никто в мире не знал про Porto Seguro кроме бразильцев, теперь знают многие. Целевой маркетинг В этой области можно лучше всего понять истинный смысл коэффициента Джини и Lift Curve. Почти во всех книгах и статьях почему-то приводятся примеры с почтовыми маркетинговыми кампаниями, что на мой взгляд является анахронизмом. Создадим искусственную бизнес-задачу из сферы free2play игр. У нас есть база данных пользователей когда-то игравших в нашу игру и по каким-то причинам отвалившихся. Мы хотим их вернуть в наш игровой проект, для каждого пользователя у нас есть некое признаковое пространство время в проекте, сколько он потратил, до какого уровня дошел и т. Оцениваем модель коэффициентом Джини и строим Lift Curve: Предположим, что в рамках маркетинговой кампании мы тем или иным способом устанавливаем контакт с пользователем email, соцсети , цена контакта с одним пользователем — 2 рубля. Мы знаем, что Lifetime Value составляет 5 рублей. Необходимо оптимизировать эффективность маркетинговой кампании. Предположим, что всего в выборке 100 пользователей, из которых 30 вернется. Это провал кампании. Рассмотрим график Lift Curve. Мы в плюсе. Таким образом, Lift Curve позволяет нам наилучшим образом оптимизировать нашу маркетинговую компанию. Сортировка пузырьком Коэффициент Джини имеет довольно забавную, но весьма полезную интерпретацию, с помощью которой мы его также можем легко подсчитать. Оказывается, численно он равен: где, число перестановок, которые необходимо сделать в отранжированном списке для того, чтобы получить истинный список целевой переменной, — число перестановок для предсказаний случайного алгоритма. Напишем элементарную сортировку пузырьком и покажем это: Комбинаторно несложно подсчитать число перестановок для случайного алгоритма: Видим, что мы получили значение коэффициента, как и в рассматриваемом выше игрушечном примере. Надеюсь, статья была полезна и развеяла некоторые мифы относительно этой метрики качества. ВВП на душу населения некоторым образом подобен средней температуре по больнице — в стране может быть и огромнейшее количество бедняков, и невероятно богатых людей, и небольшая прослойка среднего класса. То есть страна может иметь и сравнительно немалый ВВП, но тем не менее, и уровень образования, и средняя продолжительность жизни в ней будут иметь не радующие показатели. И в этой связи интересен Индекс человеческого развития. Что такое коэффициент Джини? Коэффициент Джини варьируется между нулем и единицей. Какова ситуация с неравенством распределения доходов в мире Мы видим, что среди стран с высоким уровнем дохода есть страны с широким средним классом, например, Скандинавские страны, страны Западной Европы. В Швеции, Норвегии, Дании, Канаде относительно равномерное распределение доходов.
Заштрихованная площадь, обозначенная буквой Т, демонстрирует степень неравенства в распределении доходов. На основе этих данных можно вывести формулу, по которой рассчитывается коэффициент Джини. Данная формула будет выглядеть следующим образом: Чем выше неравенство в распределении доходов, тем больше коэффициент приближается к единице абсолютное неравенство. И чем выше равенство в распределении доходов, тем меньше данный коэффициент. При абсолютном равенстве он достигает нуля. Приведем пример расчета коэффициента Джини на основе данных о распределении общего объема денежных доходов населения России в 2021 году по квинтильным группам. Напомним, что квинтильные группы — это группы населения домашних хозяйств , образованные путем деления всего населения домашних хозяйств на 5 численно равных частей.
Как рассчитывать коэффициент Джини
The PIP Methodology Handbook provides a good summary of the comparability and data quality issues affecting this data and how it tries to address them. The surveys underlying the data within a given spell for a particular country are considered by World Bank researchers to be more comparable. The breaks between these comparable spells are shown in the chart below for the share of population living in extreme poverty. You can select to see these breaks for any indicator in our Data Explorer of the World Bank data. These spells are also indicated in our data download of the World Bank poverty and inequality data.
Индекс Джини представляет собой число от 0 до 1, измеряемое в соответствии с отношением между площадью, заключенной между кривой Лоренца и линией 45 градусов, и площадью всего треугольника того, который находится ниже линии 45 градусов и площадь которого составляет 0,5. Нулевой коэффициент означает полное равенство, то есть у всех одинаковый доход; Тогда как коэффициент 1 означает абсолютное неравенство, означающее, что у одного человека есть весь доход, а у остальных вообще нет дохода. Джини — это мера статистической дисперсии, и как таковая она может измерять любой ряд числовых данных, а не только доход, богатство или политический риск. Это индекс, который на самом деле пытается объяснить распространение неопределенности, а оценка риска — это на самом деле неопределенность, которую мы пытаемся уменьшить. Когда мы проверяем результаты моделей оценки риска, мы стремимся к как можно более высокому индексу Джини, то есть неравенству, которое будет максимально отражать предсказание только политики высокого риска. В примере мы построили две модели оценки риска страховых полисов в данном случае транспортных средств и оценили риск группы полисов. Прогноз каждой модели — это значение утверждения каждой политики.
В России наибольший рост разрыва зарплат пришелся примерно на тот же период - 1991-1994годы, когда страна перешла на рыночную модель экономики, отмечает доктор экономических наук директор Института психолого-экономических исследований Александр Неверов. Одна из причин этого явления - институты, которые позволяют богатым людям наращивать свои доходы. К плюсам такой системы можно отнести появление "компаний-единорогов" с миллиардными оборотами, таких как Apple, Google, Microsoft, Amazon, рассказывает Аникин.
Но оборотной стороной становится экстремальное неравенство, когда доход руководителя компании в сотни раз отличается от зарплаты его самого низкооплачиваемого подчиненного. Экстремальное неравенство наносит серьезный урон экономике, констатирует Аникин. Экстремальное неравенство искажает мотивы трудовой деятельности.
Люди склонны к поиску быстрых социальных лифтов, а не к долгосрочным инвестициям в образование и навыки. В то же время статистика Росстата свидетельствует, что в России разрыв заработных плат неуклонно снижается. Средняя зарплата по 10-процентным группам работников показывает, что в 2021 году зарплаты наиболее низкооплачиваемых сотрудников были в 13,5 раз ниже зарплаты наиболее высокооплачиваемых сотрудников.
В 2000 году разрыв между теми же группами составлял 34 раза.
Sum: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period. Sum 66: Aggregates are calculated as the sum of available data for each time period. Sums are not shown if more than one third of the observations in the series are missing.
Weighted Mean: Aggregates are calculated as weighted averages of available data for each time period. Weighted Mean 66: Aggregates are calculated as weighted averages of available data for each time period. No aggregate is shown if missing data account for more than one third of the observations in the series. Weighted Mean 66POP: Aggregates are calculated as weighted averages of available data for each time period.
No aggregate is shown if countries with missing data represent more than one third of the total population of your custom group. Note 1: In none of the above methodologies are missing values imputed. Therefore, aggregates for groups of economies should be treated as approximations of unknown totals or average values.
Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России
Коэффициент Джини рассчитывается по формуле. Что показывает коэффициент Джини. Какие значения может принимать данный показатель и что они означают. Индекс Джини или коэффициент Джини — это статистическая мера распределения, разработанная итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году.