Точки Лагранжа получили своё название в честь математика Жозефа Луи Лагранжа, который первым[1] в 1772 году привёл решение математической задачи.
Точки Лагранжа – астроном Владимир Сурдин | Лекции по астрономии и астрофизике | Научпоп | НаукаPRO
Космический аппарат словно попадает в гравитационную воронку, как бильярдный шар в лузу. Однако, как мы сказали, существуют еще и неустойчивые точки либрации. В них космический аппарат, наоборот, находится словно на горе, являясь устойчивым лишь на самой ее вершине. Любое внешнее воздействие отклоняет его в сторону. Выйти в неустойчивую точку Лагранжа чрезвычайно сложно — для этого требуется сверхточная навигация.
Поэтому аппарату приходится двигаться лишь вблизи самой точки по так называемой "гало-орбите", время от времени расходуя для ее поддержания топливо, правда, совсем немного. В системе Земля-Луна неустойчивых точек три. Часто их еще называют прямолинейными, так как они расположены на одной линии. Одна из них L1 находится между Землей и Луной, в 58 тыс.
Вторая L2 — расположена так, что ее никогда не видно с Земли — она прячется за Луной в 65 тыс. Последняя же точка L3 , наоборот, никогда не видна с Луны, так как ее загораживает Земля, от которой до нее примерно 380 тыс. Хотя находиться в устойчивых точках и выгоднее не требуется расходовать горючее , космические аппараты все же пока познакомились лишь с неустойчивыми, вернее, только с одной из них, да и то относящейся к системе Солнце-Земля.
Предполагалось, что спутники DSLWP зонд для исследования неба в длинноволновом диапазоне выполнят включение двигателей, чтобы выйти на орбиту 200 х 9000 км вокруг Луны, где они проведут астрономические и радиолюбительские испытания. Попытки восстановить контакт с спутником, массой 45 кг, и размерами 50x50x40 см также были сделаны через любительскую сеть радио и спутникового слежения, как теми, кто следит за спутниками с момента запуска, так и по просьбе тех, кто участвует в миссии в Харбинском институте Технологий HIT.
Результаты множества наблюдений были сведены в таблицы, благодаря которым, можно было определить положение на небосводе любого небесного объекта, звезды или планеты, в любое время. Эти таблицы были необходимейшим справочником не только для астрономов, но и для мореплавателей-навигаторов. И вот Ньютон открыл гравитацию, силу взаимодействия двух масс, находящихся на любом расстоянии друг от друга. А согласно второму из трёх законов механики , сформулированных тем же Ньютоном, если сила, действующая на объект известна, можно без труда определить траекторию движения этого объекта. Так возникла небесная механика, которая позволила вычислять положение звёзд и планет, предвосхищая результаты наблюдений. Астрономия стала наукой предсказательной! Наблюдатель мог в нужное время направить свой телескоп в нужное место небосвода и — voila! Именно так Уильям Гершель открыл неизвестную до той поры планету, которую после длительных споров астрономы назвали Ураном. Скажем больше, без законов, открытых Ньютоном, не было бы современной космонавтики. Всего за сто пятьдесят лет, прошедших после Ньютона, астрономы получили возможность рассчитать положение любых небесных объектов, в том числе, искусственных. Великие корифеи, создавшие математический аппарат небесной механики, Гаусс , Лаплас, Эйлер , Лагранж , даже не предполагали, что с помощью этого аппарата их потомки станут рассчитывать полёты космических кораблей к ближним и дальним планетам. А вот то, что физика и математика изгнали из астрономии Творца Вселенной, чья воля, согласно словам Данте «движет солнце и светила», им всем стало ясно. Чьи они? Имя выдающегося французского математика Жозефа-Луи Лагранжа Joseph Louis Lagrange; 1736 — 1813 знакомо не понаслышке всем, кому довелось учить высшую математику. Ещё бы, этим именем названы множество теорем и формул в самых разнообразных математических отраслях. Красивое слово лагранжиан, название общей функции, описывающей состояние и развитие во времени механической системы, встречается уже на первых страницах «Курса теоретической физики» Л. Ландау и Е. Лифшица, священной книги физиков-теоретиков. А доведенная до полного совершенства лагранжева классическая механика позволяет рассчитывать движение любого тела под воздействием любой силы. Было бы время, да подходящий счётный прибор! Точки Лагранжа в системе Солнце — Земля Лагранж, что называется, на кончике пера открыл особенные точки межпланетного пространства, которые назвали его именем.
Точнее, она там есть — но одновременно от нескольких крупных космических тел, направленная в разные стороны. Поэтому любой небольшой объект, попадающий в эти области, может остаться там на миллиарды лет. Что такое точка Лагранжа? В 1772 году математик Жозу Луи Лагранж вычислил в своем исследовании «Проблема трех тел», что гравитационное поле Земли должно нейтрализовать гравитационное притяжение самого большого объекта в Солнечной системе — Солнца — в пяти областях пространства. По сути, эти пять точек являются единственными местами в нашей системе, где практически не работает гравитация благодаря одинаковой силе притяжения от нескольких космических тел. Для ученых наиболее интересными для изучения являются точки L4 и L5 — единственные стабильные области из всех точек Лагранжа. Если спутник попадет в точки L1 или L2, через несколько месяцев орбиты изменятся и область отсутствия гравитации также сместится, поэтому космическому телу придется совершать различные маневры, чтобы оставаться в этой области. Точки L4 и L5, которые считаются самыми стабильными, расположены на плоскости земной орбиты на расстоянии 150 млн км от нашей планеты для сравнения, расстояние от Земли до Луны составляет 383,4 тыс. Вокруг других планет в Солнечной системе ученые также наблюдают похожие области. В 1906 году астроном и пионер астрофотографии Максимилиан Вольф обнаружил астероид, который находится постоянно в одном и том же месте за главным поясом астероидов между орбитами Марса и Юпитера. Этот астероид оказался точкой L4 Юпитера. Ученые назвали его Ахиллесом — именно с него пошла традиция называть все подобные астероиды именами участников Троянской войны. Сейчас благодаря этому открытию астрофизики обнаружили более тысячи астероидов, находящихся в двух стабильных точках Лагранжа Юпитера. Орбита астероида Ахиллес Другое дело, что поиски подобных астероидов вокруг других планет пока оказались не столь успешными: возле Сатурна их пока не обнаружили, а около Нептуна — всего один. Вероятно, пока астрофизики просто не рассчитали правильное местоположение этих областей у таких планет. Все равно не очень понятно, как это работает Точка Лагранжа — это такое место в космосе, где объединенные гравитационные силы двух очень массивных тел — Земли и Солнца или Земли и Луны — равны центробежной силе, ощущаемой намного меньшим третьим телом.
Точки Лагранжа могут стать полем битвы в новой космической гонке
Разгорается новая "космическая гонка" между США и Китаем в освоении космоса, и одним из полей битвы становятся точки Лагранжа — уникальные позиции гравитационного равновесия. Почти за месяц новейший телескоп «Джеймс Уэбб» добрался до второй точки Лагранжа в системе Солнце-Земля. Кроме того, все точки Лагранжа подвергаются пока слабо изученному воздействию плазмы в экваториальной плоскости магнитосферы Земли. Он находится очень далеко, в районе точки Лагранжа L2, в 1,5 млн км от Земли, и летает не вокруг Земли, а вместе с ней вокруг Солнца.
Новая лунная афера: зачем нужна американская окололунная станция
| Каталог Точка Лагранжа | Космический аппарат «Спектр-РГ» завершил этап перелета в окрестность внешней точки Лагранжа L2 системы «Солнце — Земля». |
| Индийская солнечная обсерватория вышла на траекторию полета к точке Лагранжа L1 | ЛАГРАНЖА ТОЧКИ (точки либрации), точки в пространстве, в которых тело малой массы может находиться в относит. равновесии по отношению к двум др. небесным телам (в т. н. |
| Как связаны активность Солнца, космическая станция и точка Лагранжа L1 | Он находится очень далеко, в районе точки Лагранжа L2, в 1,5 млн км от Земли, и летает не вокруг Земли, а вместе с ней вокруг Солнца. |
«СПЕКТР-РГ»: В ТОЧКЕ ЛАГРАНЖА
Наука 24 января в 22 часа по московскому времени космический телескоп «Джеймс Уэбб» осуществил финальный манёвр по достижению пункта назначения своего путешествия: второй точки Лагранжа, расположенной в 1. Директор агентства Билл Нельсон отметил, что это событие — «огромный шаг, приближающий человечество к разгадке тайн Вселенной». Нельсон также сказал , что ему не терпится посмотреть на первые снимки нового телескопа, которые будут сделаны уже этим летом.
Космический аппарат имеет массу 1480 килограммов и оснащен семью научными приборами, разработанными специально для исследования Солнца.
Кроме того, он оснащен парой анализаторов частиц и магнитометром для прямых измерений на месте.
Пункт его назначения находится на расстоянии 1,5 миллиона километров от Земли. Это почти в четыре раза больше расстояния между Землей и Луной, но является всего одной сотой расстояния до самого Солнца, которое находится в 151 миллионах километров от Земли. Для сравнения: космический аппарат НАСА «Паркер», который неделю назад проскочил мимо Венеры, в конечном итоге пролетит на расстоянии 6,1 миллиона километров от поверхности Солнца. Но «Адитье-L1» все равно потребуется довольно долгое время, чтобы прибыть в пункт назначения. Но стоил ли проект всех приложенных усилий, если Солнце все равно будет далеко?
Что такое точка Лагранжа? Обозначение L1 в названии обсерватории относится к точке Лагранжа — месту в космосе, где гравитационные силы двух крупных тел, таких как Солнце и Земля, нейтрализуют друг друга, создавая область равновесия. Ее космический аппарат может использовать для снижения расхода топлива.
По некоторым наблюдениям, в точках L4 и L5 системы Земля — Луна находятся очень разрежённые скопления межпланетной пыли — облака Кордылевского. В системе Солнце — Юпитер в окрестностях точек L4 и L5 находятся так называемые троянские астероиды. По состоянию на 21 октября 2010 известно около четырёх с половиной тысяч астероидов в точках L4 и L5 [16]. Троянские астероиды в точках L4 и L5 есть не только у Юпитера, но и у других планет-гигантов [17]. Другим интересным примером является спутник Сатурна Тефия , в точках L4 и L5 которой находятся два небольших спутника — Телесто и Калипсо.
Тефия и Диона в сотни раз массивнее своих «подопечных», и гораздо легче Сатурна, что делает систему стабильной. Один из сценариев модели ударного формирования Луны предполагает, что гипотетическая протопланета планетезималь Тейя , в результате столкновения которой с Землёй образовалась Луна , сформировалась в точке Лагранжа L4 или L5 системы Солнце — Земля [18]. Первоначально считалось, что в системе Kepler-223 две из четырёх планет обращаются вокруг своего солнца по одной орбите на расстоянии 60 градусов [19]. Однако дальнейшие исследования показали, что данная система не содержит коорбитальных планет [20]. Равновесие в точках Лагранжа[ править править код ] Изображение двойной звезды Мира омикрон Кита , сделанное космическим телескопом « Хаббл » в ультрафиолетовом диапазоне. На фотографии виден поток материи, направленный от основного компонента — красного гиганта — к компаньону — белому карлику.
Шум ГИВУСа, точка Лагранжа: истории разработчиков систем управления для спутников
Этот проект не был реализован, и первым отечественным аппаратом, достигшим точки Лагранжа L2, а теперь и совершившим её облёт, стал «Спектр-РГ». В районе точки Лагранжа L2 сейчас работает европейская астрометрическая обсерватория Gaia и рентгеновский телескоп «Спектр-РГ». Какие преимущества даёт размещение космических аппаратов в точках Лагранжа? Специалисты «Центрального научно-исследовательского института машиностроения» (ЦНИИмаш) предложили отправить спутник в точку Лагранжа L1 системы Земля — Луна.
«Спектр-РГ»: в точке Лагранжа
Эти точки названы в честь Жозефа-Луи Лагранжа – французского математика, который первым занялся их изучением в 18 веке. В точке Лагранжа L2 силы притяжения Солнца и Земли уравновешиваются. Объект, попавший в эту область, останется там, пока наша планета вертится вокруг звезды. Эта конкуренция за точки Лагранжа обусловлена не только научными исследованиями, но и экономическим и технологическим соперничеством между США и Китаем. 16 апреля 2020 года астрофизическая обсерватория «Спектр-РГ» стала первым отечественным космическим аппаратом, который облетел точку Лагранжа L2.
Шум ГИВУСа, точка Лагранжа: истории разработчиков систем управления для спутников
Подобно тому, как ваша рука дает энергию мячу, чтобы подняться на несколько метров над поверхностью Земли, ракета Ariane 5 дала Уэббу энергию, чтобы преодолеть большое расстояние в 1,1 миллиона километров, но недостаточно энергии, чтобы избежать земного притяжения. Смотрите также: Что будет изучать телескоп Джеймс Уэбб? В отличие от мяча, Уэбб не вернется на поверхность Земли, а будет находиться на чрезвычайно эллиптической орбите с высотой перигея 300 километров и высотой апогея 1 300 000 километров. Использование тяги каждые три недели или около того от небольших ракетных двигателей на борту «Уэбба» будет удерживать его на орбите L2, где он будет двигаться по гало-орбите раз в шесть месяцев. Итак, почему «Ариан» не дал Уэббу больше энергии и почему Уэббу понадобилась коррекция курса? Если бы «Ариан» дал Уэббу хоть чуть-чуть больше энергии, чем требовалось, чтобы добраться до L2, он двигался бы слишком быстро, когда добрался бы туда, и превысил бы желаемую орбиту. Мало того, что такой маневр стоил бы большого количества топлива, он был бы невозможен, потому что Уэббу пришлось бы повернуться на 180 градусов, чтобы направиться к Солнцу, в результате чего оптика и инструменты его телескопа подверглись бы прямому воздействию Солнца, тем самым испытав сильный перегрев. Установка двигателей на телескоп как способ прямого торможения была невозможна по ряду причин и никогда не была вариантом конструкции. Ariane 5 нацелил Уэбба так точно, что наше первое и самое критическое включение двигателей было меньше, чем мы планировали и проектировали, оставляя больше топлива для расширенной миссии!
Орбита астероида Ахиллес Другое дело, что поиски подобных астероидов вокруг других планет пока оказались не столь успешными: возле Сатурна их пока не обнаружили, а около Нептуна — всего один.
Вероятно, пока астрофизики просто не рассчитали правильное местоположение этих областей у таких планет. Все равно не очень понятно, как это работает Точка Лагранжа — это такое место в космосе, где объединенные гравитационные силы двух очень массивных тел — Земли и Солнца или Земли и Луны — равны центробежной силе, ощущаемой намного меньшим третьим телом. Взаимодействие этих сил создает точку равновесия, где может быть навечно «припаркован» условный космический корабль для проведения наблюдений. Предположим, у нас есть два очень больших объекта в космосе — Земля и Солнце. У них есть гравитационное притяжение. И есть спутник — если мы запускаем его слишком близко к Солнцу, то постепенно гравитация притянет его к звезде, и он либо врежется в нее, либо выйдет на солнечную орбиту. Если к Земле, то спутник либо окажется на околоземной орбите, либо войдет в атмосферу нашей планеты и сгорит в ней. Точки Лагранжа — места в космосе, где гравитация двух объектов в нашем случае Солнца и Земли эффективно компенсирует друг друга. Это позволит спутнику оставаться именно в том месте, куда он был запущен.
Какое-то время наш спутник, оказавшийся в этих точках, будет находиться внутри областей, но потом гравитация все-таки изменится и наше космическое тело полетит дальше. Это можно сравнить с кусочком мрамора, который мы аккуратно положили на вершину перевернутой чаши. Он там будет лежать, но один удар по столу — и мрамор скатится вниз. L4 и L5 являются стабильными. Даже если ваш спутник не идеально добрался до этих точек, гравитация в любом случае как бы подтолкнет его в такое положение, чтобы он оставался там навсегда. На этот раз наш мраморный кусочек уже находится на дне чаши, быстро движущейся вправо, поэтому, даже если он не идеально отцентрирован, то переместится в правильное положение. Как можно использовать точки Лагранжа?
Как указали специалисты НАСА, за счёт метастабильности L2 на подобные корректировки потребуется сравнительно мало топлива. Кроме того, ракета « Ариан-5 » неожиданно удачно «закинула» телескоп в космос, благодаря чему удалось сберечь внушительную часть топлива и продлить потенциальный срок службы телескопа. Орбита телескопа вокруг L2 и его путь от Земли до места назначения. В частности, они продолжат процесс калибровки оптики, начавшийся 12 января. Ориентировочно на 100 день завершится охлаждение приборов.
Исследователи в области космонавтики еще в 1970-х годах обратили внимание на точки Лагранжа. Например, в точке L1 системы «Земля — Солнце» можно было бы поместить космическую солнечную обсерваторию. Она никогда не будет попадать в тень Земли, соответственно, наблюдения можно вести без перерыва. Точка L2 системы «Земля — Солнце» может быть практически идеальной для установки в ней космического телескопа. В ней Земля почти всегда заслоняет солнечный свет и не отражает его в это место, что позволило бы ученым постоянно изучать другие звезды. В точке L1 системы «Земля — Луна» можно поместить ретрансляционную станцию в период освоения спутника Земли. Станция будет постоянно находиться в зоне прямой видимости для большей части полушария Луны, обращенного к Земле. Поэтому для связи с ней будущим колонистам Луны понадобятся передатчики в десятки раз менее мощные, чем для связи с Землей. Существует множество проектов, в рамках которых астрофизики планируют тем или иным образом использовать точки Лагранжа в своих исследованиях. Был запущен еще в 1978 году, в рамках миссии должен был доказать, что существование этих точек либрации другое название точек Лагранжа — «Хайтек» вообще реально, а также исследовать верхние границы магнитосферы Земли, проходящие как раз на расстоянии около 1,5 млн км от нашей планеты. После этого — через десять лет — зонд был направлен к кометам Галлея и Джакобини — Циннера. Сейчас ISEE-3 несколько десятилетий просто находится в космосе в выключенном состоянии. В точке L2 системы «Земля — Солнце» долго находился спутник WMAP для изучения реликтового излучения, которое возникло во время Большого взрыва сейчас, после завершения миссии, отправлен на орбиту захоронения , космическая обсерватория Herschel, космическая обсерватория Планк, космический телескоп Gaia. В будущем сюда запустят один из самых важных проектов по изучению космоса — телескоп имени Джеймса Уэбби в 2024 году, который придет на смену культовому «Хабблу». При этом все эти объекты, конечно же, находятся не в одной точке — а на гало-орбитах вокруг областей Лагранжа. Их достаточно много — несмотря на то, что зонды должны иметь стабилизирующее оборудование, позволяющее долго удерживаться на них.