Главная» Новости» 2024 год это какой век. Обозначение веков и годовSeptember 27, 2017. Почему сокращение веков обозначается вв. Официальное распространение метода деления времени на нашу эру и до нашей эры произошло в 8 веке.
Похожие вопросы
- Как правильно определять века?
- История - Счет лет в истории. Периодизация истории.
- Немного теории
- «2020‑й год» или «2020 год»?
- Содержание
Соотношение веков годов тысячелетий (Таблица)
Именно такой способ обозначения веков позволяет учитывать границы временных периодов и упорядочивать исторические события по хронологии. Поскольку обозначение BC / AD основано на традиционном году зачатия или рождения Иисуса, некоторые христиане недовольны удалением ссылки на него в обозначении эры. в каком веке это произошло. Смотреть бесплатно видео пользователя Elena *** в социальной сети Мой Мир. История средних веков: эпоха средневековья. Смотреть бесплатно видео пользователя Elena *** в социальной сети Мой Мир.
Наша эра - Common Era
В обоих направлениях время отмечается по возрастанию. Чем больше дата слева от вертикальной черты, тем раньше было это историческое событие. Справа от черты наоборот — чем больше число года, тем позже произошло событие. Например, по легенде, Рим был основан в 753 г. Получается, что этот год размещается слева от разделительной черты. Первые Олимпийские игры проводились в 776 г. Согласно легенде, Рим был основан в 753 г. Ромулом и Ремом, которых воспитала волчица Таким образом, счёт лет до нашей эры идёт в обратном направлении, а события нашей эры отмечаются в привычной для нас прямой последовательности — сначала 10-й год н. Нулевого года при этом не существует: 1-й год до н. Если необходимо вычислить, сколько лет прошло от одного события до наших дней, обычно из современной даты вычитают дату события.
Если же событие произошло до нашей эры, то даты событий складываются. Древние люди, наблюдая за сменяемостью природных сезонов, научились отмечать время по годам. В настоящий момент в большинстве стран мира летоисчисление делится на две эры. Год рождения Иисуса Христа считается концом старой и началом новой эры.
Нумеральная система обозначения веков наиболее распространена в обыденной жизни и широко используется в России. Система обозначения веков значительно облегчает изучение истории и обмен информацией о событиях прошлого. Она позволяет установить ясную хронологию событий и легко сориентироваться во времени. Без этой системы, изучение истории становилось бы более сложным и неудобным. Несмотря на свою практичность, система обозначения веков имеет и недостатки. Она ограничивается подсчетом времени по сотням лет и не дает возможности увидеть более подробные временные интервалы. Однако, при изучении широкомасштабных исторических процессов, система обозначения веков все же остается неотъемлемой частью исторической науки и помогает нам лучше понять историю человечества. Видео:В 19 веке печи топили Радием! Скачать Понятие системы обозначения веков Каждый век обозначается числовым образом, используя числа от I до XXI на русском языке. Система обозначения веков была разработана для удобства организации исторических событий по хронологии и легкости понимания временных промежутков. Она позволяет сравнивать различные эпохи и исторические периоды, а также определять последовательность и продолжительность событий. Использование системы обозначения веков позволяет исследователям и историкам обозначать точное время происходящих событий, а также прослеживать исторические тенденции и изменения со временем. Она также позволяет устанавливать хронологические связи между различными эпохами и формировать систематизированное представление о прошлом. Однако, следует отметить, что система обозначения веков имеет недостатки. Например, она не предоставляет подробной информации о конкретных годах и днях внутри каждого века.
Так что это просто вопрос общепринятой сложившейся традиции. Скажем, в немецком все существительные пишутся с заглавной буквы, и такое же было правило до не столь отдалённого времени в датском, а в русском или английском — нет. При этом в английском в заголовках все «значимые» слова пишутся с заглавной проще говоря, все слова, кроме служебных частей речи , а в русском — снова нет». Последние записи:.
Научный и технологический прогресс принес изменения в жизнь людей. Распад Советского Союза стал одним из важнейших событий XX века. Завершение веков и новые начинания Каждый век заканчивался и начинался с событий, которые имели глобальное значение для человечества. Некоторые из них связаны с политическими катастрофами, другие — с технологическими открытиями и изобретениями. Но все они меняли мир в корне и заложили основу для нового века. Например, XVIII век, называемый «веком Просвещения», был временем крупных изменений в области образования, философии и культуры. В этот период были сделаны важные открытия в области науки и технологий, которые привели к революционным изменениям в обществе. XX век был одним из самых знаковых в истории человечества. Это был век сражений и катаклизмов, начало которых ставилось развязкой Первой мировой войны.
все века как пишутся
Битва веков [постоянная мертвая ссылка], Рут Фрейтаг, Типография правительства США. Новое время — это период истории между Средними веками и Новейшим временем. Новое время — это период истории между Средними веками и Новейшим временем. Для обозначения веков при написании и печати используют заглавные буквы английского алфавита – I, V и X, которые соответствуют арабским цифрам – от 1 до 10. Например, если событие произошло в XVI–XVII веках, прибавлять 10 дней, если в XVIII веке – 11, в XIX веке – 12, наконец, в XX и XXI веках – 13 дней.
КОГДА НАСТУПИТ XXI ВЕК?
| Календарь событий 2024 | *Именно поэтому абсолютно неверно утверждение о том, что в 2020 году Россия вступила в новое десятилетие XXI века. |
| 10. РЕФОРМА ЗАПИСИ ДАТ В XVI — НАЧАЛЕ XVII ВЕКА | Обозначения веков простыми словами. Если историческое событие произошло в XVI–XVII веках, нужно прибавить 10 дней, если в XVIII веке – 11 дн., в XIX в. – 12, в XX и XXI – 13 д. |
| В каком веке мы живём? Какой сейчас год? | Пикабу | Даты в средние века по «ЮЛИАНСКОМУ» и «ГРИГОРИАНСКОМУ» календарям, ведущих летоисчисление от «РОЖДЕСТВА ХРИСТОВА», записывались буквами и цифрами. |
| Как пишутся века римскими цифрами: Таблица с 1 по 21 век | Таким образом, римские цифры веками используются для обозначения особо значимых событий или чтобы придать некую торжественность, выделить. |
Как правильно определить век по году: таблица соотношения веков по годам
| Соответствие веков и лет таблица | Календарь событий на 2024 год. Список государственных и церковных праздников. Производственный календарь на год и по месяцам. Лунные календари стрижки волос, садовода. |
| Какой век в 2024 году в россии | день, месяц, тысячелетие; еще реже – час, минута. |
Символы века
Ещё такая мысль появилась: если обозначать века арабскими цифрами, то у читателей может сложиться впечатление, что текст писал кто-то довольно ленивый. Век (столетие) — внесистемная единица измерения времени, равная 100 годам. Последние крупные дебаты относительно перехода на новый стиль проходили в 90-е годы XIX века. XVII – десятка одна, пятерка одна и две единички в конце записи, т.е. 10 + 5 + 1 + 1 = 17 – обозначение семнадцатого века.
Как менялось название российского государства
История Материал из «Знание. Вики» Запросы «100 лет» и «Столетие» перенаправляются сюда. У терминов «Век», «100 лет» и «Столетие» есть также другие значения, см. Век значения. Век столетие — внесистемная единица измерения времени , равная 100 годам [1].
Определение системы обозначения веков Система обозначения веков имеет свою особенность: начало отсчета веков различается в зависимости от периода истории. Например, в западной культуре распространено обозначение веков, где 1-й век обозначает период с 1 года до 100 года нашей эры. Следующий век начинается с 101 года.
В то же время, в восточной культуре, такой век называется 2-м веком, так как они начинают отсчет с 1 года 2-й век до нашей эры, 3-й век до нашей эры и т. Система обозначения веков также может включать использование римских цифр, чтобы уточнить тот или иной век. Например, 16 век обозначается как XVI век.
Это облегчает идентификацию и использование веков в исторических исследованиях и литературе. Система обозначения веков позволяет точно определить временной период и привести его в соответствие с другими событиями и эпохами. Она играет важную роль в хронологическом анализе и дает возможность лучше понять исторические процессы и изменения, происходящие в разные временные периоды.
Историческое применение системы обозначения веков Система обозначения веков широко используется в исторических исследованиях, чтобы задать временные рамки для происходящих событий. Она помогает упорядочить и классифицировать исторические события и явления, облегчая их понимание и анализ. Использование системы обозначения веков позволяет установить хронологическую последовательность событий и вычленить определенные периоды и эпохи в истории.
Например, римская империя может быть определена как существующая веками III-V века н. Историческое применение системы обозначения веков также позволяет более удобно организовывать и классифицировать источники и артефакты, которые соответствуют определенным временным периодам. Это помогает исследователям сориентироваться во множестве информации и более точно определить хронологическую природу этих источников.
Десять столетий составляют тысячелетие. Одна из проблем, часто возникающих у начинающих изучать историю, заключается в необходимости соотнести дату и событие, выраженных в годах, со столетием и тысячелетием. Составим таблицу соотношений дат: год - столетие — тысячелетие. Эту таблицу можно использовать как шпаргалку. О других способах определения соотношений этих временных величин вы узнаете, посмотрев видео.
Основной причиной перехода на другой календарь стали разногласия насчет празднования важнейшего дня для христиан — Пасхи. Юлианский календарь Когда-то, еще во времена правления Юлия Цезаря, в 45 году до н. Сам календарь был назван в честь правителя. Именно астрономы Юлия Цезаря создали систему летосчисления, ориентированную на время последовательного прохождения точки равноденствия Солнцем, поэтому Юлианский календарь был «солнечным» календарем. Эта система была наиболее точной для тех времен, каждый год, не считая високосного, содержал 365 дней. Кроме того, Юлианский календарь не противоречил астрономическим открытиям тех лет. Полторы тысячи лет никто не мог предложить этой системе достойной аналогии. В чем заключалось отличие Юлианского и Григорианского календаря, если разницы в количестве дней по ним не наблюдалось? Високосным годом теперь уже не считался каждый четвертый год по умолчанию, как в Юлианском календаре. Согласно Григорианскому календарю, если год заканчивался на 00, но при этом не делился на 4, високосным он не был. Так 2000 был високосным, а 2100 високосным уже не будет.
Как пишутся все века
Источники: как определить век по годам 1564 1110 1694 1724 годы перевести в века римскими цифрами Совет полезен?
Здесь, тоже, латинская буква «I» стоит перед цифрами года. И, конечно же, она совершенно не похожа на единицу. Таким же образом, датировал свои гравюры средневековый немецкий художник Георг Пенц. А на средневековом немецком Гербе Западной Саксонии даты написаны и вовсе без литеры «I». Толи художнику не хватило места для буквы на узких виньетках, толи он просто пренебрег ее написанием, оставив лишь самую важную для зрителя информацию — 519-й и 527-й год. А то, что даты эти «от Рождества Христова» - в те времена, было известно всем. На этой русской военно-морской карте, изданной во время правления российской Императрицы Елизаветы Петровны, т.
Карта Морская Аккуратная. Написана и измерена по указу ее Императорского Величества в 740-м году флота капитаном Ногаевым… сочинена в 750-мгоду». Даты 740 и 750 записаны тоже без буквы «I». Но 750-й год это 8-й век, а не 18-й. Примеры с датами можно приводить до бесконечности, но в этом, мне кажется, уже нет необходимости. Свидетельства, дошедшие до наших дней, убеждают нас в том, что скалигеровские хронологи при помощи несложных манипуляций удлинили нашу историю на 1000 лет, заставив общественность всего мира поверить в эту откровенную ложь. Современные историки, обычно, уклоняются от членораздельного объяснения этого хронологического сдвига. В лучшем случае они просто отмечают сам факт, объясняя его соображениями «удобства».
И лишь потом, скалигеровские хронологи заявят, что к этим «малым датам» нужно в обязательном порядке добавить еще тысячу лет. Так они искусственно удревнили средневековую историю. Вот пример подобной записи даты якобы 1524 года на гравюре Альбрехта Дюрера. Мы видим, что первая буква изображена, как откровенная латинская буква «I» с точкой. Кроме того, она отделена точками с обеих сторон, чтобы ее случайно не спутали с цифрами. Следовательно, гравюра Дюрера датирована не 1524, а 524 годом от «Рождества Христова». Точно такой же записи дата на гравюрном портрете итальянского композитора Карло Бросчи, датируемого 1795 годом. Латинская прописная буква «I» с точкой так же отделена точками от цифр.
Поэтому, дату эту следует читать, как 795 год от Рождества Христова. И на старинной гравюре немецкого художника Альбрехта Альтдорфера «Искушение отшельников» мы видим подобную запись даты. Считается, что изготовлена она в 1706 году. Между прочим, цифра 5 здесь очень похоже на цифру 7. Может быть, тут записана дата не 509 год «от Рождества Христова», а 709? Насколько точно датируются сегодня гравюры, приписываемые Альбрехту Альтдорферу, жившему якобы в XVI веке?
Католики и протестанты считают праздники по Григорианскому календарю. Вопрос о календарях — это также богословская проблема. Несмотря на то, что Папа Григорий XIII считал основном вопросом астрономический, а не религиозный аспект, позднее появились рассуждения о правильности того или иного календаря по отношению к Библии. В православии считается, что Григорианский календарь нарушает последовательность событий в Библии и приводит к каноническим нарушениям: Апостольские правила не допускают празднование святой Пасхи ранее Пасхи иудейской. Переход на новый календарь означал бы разрушение пасхалии. Ученый-астроном профессор Е. Предтеченский в своей работе «Церковное время: счисление и критический обзор существующих правил определения Пасхи» отмечал: «Этот коллективный труд Прим. Позднейшая римская пасхалия, принятая теперь западной церковью, является, по сравнению с александрийской, до такой степени тяжеловесною и неуклюжею, что напоминает лубочную картинку рядом с художественным изображением того же предмета. При всём том эта страшно сложная и неуклюжая машина не достигает ещё и предположенной цели». Кроме того, схождение Благодатного огня у Гроба Господня совершается в Великую Субботу по юлианскому календарю. Читайте также: Календарь постов и трапез Поскольку вы здесь...
Заметьте также, что между числительными, записанными цифрами, соединительное тире пробелами не отбивается. Однако если числа записаны словами, то пробелы ставятся: «Конференция состоится первого — пятого марта». Это касается интервалов, где запись с тире можно заменить на «от… до», «с… по…»: «Конференция пройдёт с первого по пятое марта». Если при приблизительном значении числительные записаны цифрами, то тире сохраняется, как в интервалах: «Я приеду 1—2 марта». Правильное сокращение — «гг. Буква удваивается, точка ставится один раз, потому что сокращается одно слово, а не два. Оба варианта правильные. Но традиционно для обозначения веков используются римские цифры, этот вариант предпочтительный. Обратите внимание: при записи римскими цифрами буквенное наращение не нужно, а при использовании арабских — нужно.
Как менялось название российского государства
Если нужно отметить век до нашей эры, то используем то же обозначение века плюс "до н.э.", например "в V веке до н.э.". Для обозначения веков при написании и печати используют заглавные буквы английского алфавита – I, V и X, которые соответствуют арабским цифрам – от 1 до 10. Таблица соотношения год-век столетие тысячелетие.
Похожие вопросы
- Почему сокращение веков обозначается вв.?: useless_faq — LiveJournal
- Какими цифрами лучше обозначать века – арабскими или римскими?
- Анонсы. XX век. Знаки времени - Россия Сегодня
- Значение слова «век»
- Классификация Православных Церквей по используемым календарям
- Цифры, использовавшиеся для обозначения веков в истории
Анонсы. XX век. Знаки времени - Россия Сегодня
Кроме того, праздник христианской Пасхи стал приближаться к еврейской Пасхе. Они могли сойтись, что по церковным канонам совершенно недопустимо. Католическая церковь пригласила астрономов, и те более точно измерили продолжительность тропического года, разработали изменения, которые необходимо внести в календарь. По указу папы Григория XIII с 1582 года в католических странах стали вводить календарь, который получил название — григорианский. Счет дней передвинули на 10 суток вперед. День после четверга 4 октября 1582 года предписывалось считать пятницей, но не 5, а 15 октября. Весеннее равноденствие снова возвратилось на 21 марта. Чтобы в дальнейшем избежать подобных ошибок, было решено каждые 400 лет выбрасывать из числа високосных 3 дня. Чтобы за 400 лет было не 100 високосных, а 97.
Для этого надо не считать високосными те столетние годы годы с двумя нулями на конце , в которых число сотен две первые цифры не делится без остатка на 4. Таким образом, годы 1700, 1800, 1900 не были високосными. Год 2000 — будет високосным, а 2100 — нет. Длина года по григорианскому календарю хоть немного, на 26 сек, но все же длиннее истинного. Это приведет к ошибке в одни сутки лишь за 3280 лет. Гораздо труднее его принимали протестанты и православные. Пользование разными календарями, особенно в странах, тесно общающихся, вызывало массу неудобств, а порой и просто курьезных случаев. Так, например, Англия приняла григорианский календарь только в 1752 году.
Когда мы читаем, что в Испании в 1616 году 23 апреля умер Сервантес, а в Англии 23 апреля 1616 года умер Шекспир, можно подумать, что два величайших писателя мира скончались в один и тот же день. На самом же деле разница была в 10 дней. Шекспир умер в протестантской Англии, которая в эти годы еще жила по юлианскому календарю по старому стилю , а Сервантес — в католической Испании, где уже был введен григорианский календарь новый стиль. Календарные реформы в России шли своим чередом, и нередко с большим опозданием по сравнению со странами Западной Европы. В Х веке с принятием христианства в Древнюю Русь пришло летосчисление, применявшееся римлянами и византийцами: юлианский календарь, римские названия месяцев, семидневная неделя. Счет годов велся от сотворения мира, которое, по церковным понятиям, произошло за 5508 лет до Рождества Христова. Год начинался с 1 марта. В конце XV века начало года было перенесено на 1 сентября.
Указом от 15 декабря 7208 года Петр I ввел в России христианское летосчисление. День, следующий после 31 декабря 7208 года от сотворения мира, предписывалось считать началом нового года — 1 января 1700 года от Рождества Христова. Издавая этот указ, Петр не побоялся круглой даты — 1700, которую в то время многие в Европе ожидали со страхом. С ней в очередной раз после 1000 и 1100 годов от Р. Но эти смертельно пугавшие людей годы приходили и уходили, а человеческий мир оставался таким же, каким был. Вот тут он допустил ошибку и ввел народ в заблуждение, что новый век будто бы начинается с двух новых цифр и двух нулей.
Век значения. Век столетие — внесистемная единица измерения времени , равная 100 годам [1]. Десять веков составляют тысячелетие. В Российской Федерации единица век допущена для использования наряду с единицами времени Международной системы единиц СИ. Её наименование и обозначение с дольными и кратными приставками СИ не применяются [2].
Избавим вас, дорогие читатели, от множества чисел и расчетов, и объясним все «на пальцах». Будьте добры, помедленнее. Ну помедленее, так помедленнее. Суть в календарях. Юлианский календарь — это календарь, по которому жила Россия до 1918 года. В феврале 1918 г. В Европе он начал распространяться с XVI в. Созиген — александрийский астроном, создатель «юлианского» календаря, принятого Юлием Цезарем в 42 г. Теперь запомним несколько правил, зная которые, вы уже не будете путаться в датах: 1 правило: даты всех событий, произошедших до 1918 года, пишутся по старому стилю, а в скобках дается дата по новому — Григорианскому — календарю: 26 августа 7 сентября 1812 года. Для этого нужна вот эта табличка: с 05.
Например, есть серьёзная проблема управления версиями: даже если вы решаете удалить какие-то буквы из своего алфавита, то вы должны оставить их в числах, иначе все ваши ранее записанные числа будут некорректными. То есть это значит, что есть различные устаревшие греческие буквы, оставшиеся в системе счисления — как коппа для обозначения числа 90 и сампи для обозначения числа 900. Однако я включил их в набор символов для Mathematica, потому здесь прекрасно работает греческая форма записи чисел. Спустя некоторое время римляне разработали свою форму записи чисел, с которой мы хорошо знакомы. Пускай сейчас и не совсем ясно, что их цифры изначально задумывались как буквы, однако об этом следует помнить. Итак, давайте попробуем римскую форму записи чисел. Это тоже довольно неудобный способ записи, особенно для больших чисел. Тут есть несколько интересных моментов. К примеру, длина представляемого числа рекурсивно возрастает с размером числа. И в целом, подобное представление для больших чисел полно неприятных моментов. К примеру, когда Архимед писал свою работу о количестве песчинок, объём которых эквивалентен объёму вселенной Архимед оценил их количество в 1051, однако, полагаю, правильный ответ будет около 1090 , то он использовал обычные слова вместо обозначений, чтобы описать столь большое число. Но на самом деле есть более серьёзная понятийная проблема с идеей о представлении цифр как букв: становится трудно придумать представление символьных переменных — каких-то символьных объектов, за которыми стоят числа. Потому что любую букву, которую можно было бы использовать для этого символьного объекта, можно будет спутать с цифрой или фрагментом числа. Общая идея о символьном обозначении каких-то объектов через буквы известна довольно давно. Евклид, по сути, использовал эту идею в своих трудах по геометрии. К сожалению, не сохранилось оригиналов работ Евклида. Однако имеются на несколько сот лет более молодые версии его работ. Вот одна, написанная на греческом языке. И на этих геометрических фигурах можно увидеть точки, которые имеют символьное представление в виде греческих букв. И в описании теорем есть множество моментов, в которых точки, линии и углы имеют символьное представление в виде букв. Так что идея о символьном представлении каких-то объектов в виде букв берёт своё начало как минимум от Евклида. Однако эта идея могла появиться и раньше. Если бы я умел читать на вавилонском, я бы, вероятно, смог бы сказать вам точно. Вот вавилонская табличка, в которой представляется квадратный корень из двух, и которая использует вавилонские буквы для обозначений. Полагаю, обожжённая глина более долговечна, чем папирус, и получается, что мы знаем о том, что писали вавилоняне больше, чем о том, что писали люди вроде Евклида. Вообще, эта неспособность увидеть возможность вводить имена для числовых переменных есть интересный случай, когда языки или обозначения ограничивают наше мышление. Это то, что несомненно обсуждается в обычной лингвистике. В наиболее распространённой формулировке эта идея звучит как гипотеза Сепира-Уорфа гипотеза лингвистической относительности. Разумеется, для тех из нас, кто потратил некоторую часть своей жизни на разработку компьютерных языков, эта идея представляется очень важной. То есть я точно знаю, что если я буду думать на языке Mathematica, то многие концепции будут достаточно просты для моего понимания, и они будут совсем не такими простыми, если я буду думать на каком-то другом языке. Но, в любом случае, без переменных всё было бы гораздо сложнее. Например, как вы представите многочлен? Ну, Диофант — тот самый, что придумал диофантовы уравнения — сталкивался с проблемой представления многочленов в середине 2 века н. В итоге он пришёл к использованию определённых основанных на буквах имён для квадратов, кубов и прочего. Вот как это работало. По крайней мере сейчас нам показалось бы чрезвычайно трудным понять обозначения Диофанта для полиномов. Это пример не очень хороших обозначений. Полагаю, главная причина, помимо ограниченной расширяемости, состоит в том, что эти обозначения делают математические связи между полиномами неочевидными и не выделяют наиболее интересные нам моменты. Есть и другие схемы задания полиномов без переменных, как, например, китайская схема, которая включала создание двухмерного массива коэффициентов. Проблема здесь, опять-таки, в расширяемости. И эта проблема с основанными на графике обозначениями всплывает снова и снова: лист бумаги, папирус или что бы то ни было — они все ограничены двумя измерениями. Хорошо, так что насчёт буквенного обозначения переменных? Полагаю, что они могли бы появиться лишь после появления чего-то похожего на нашу современную нотацию. И она до определённого времени не появлялась. Были какие-то намёки в индо-арабских обозначениях в середине первого тысячелетия, однако установилось всё лишь к его концу. А на запад эта идея пришла лишь с работой Фибоначчи о вычислениях в 13 веке. Фибоначчи, разумеется, был тем самым, кто говорил о числах Фибоначчи применительно к задаче о кроликах, однако в действительности эти числа известны были уже более тысячи лет, и служили они для описания форм индийской поэзии. И я всегда находил случай с числами Фибоначчи удивительным и отрезвляющим эпизодом в истории математики: возникнув на заре западной математики, столь привычные и фундаментальные, они начали становиться популярными лишь в 80-е. В любом случае, также интересно заметить, что идея разбивки цифр в группы по три, чтобы сделать большие числа более читаемыми, имеется уже в книге Фибоначчи 1202 года, хотя я думаю, что он говорил об использовании скобок над числами, а не о разделяющих запятых. После Фибоначчи наше современное представление для чисел постепенно становится всё популярнее, и ко времени начала книгопечатания в 15 веке оно уже было универсальным, хотя ещё и оставались несколько чудных моментов. Но алгебраических переменных в полном их смысле тогда ещё не было. Они появились лишь после Виета в конце 16 века и обрели популярность лишь в 17 веке. То есть у Коперника и его современников их ещё не было. Как в основном и у Кеплера. Эти учёные для описания каких-то математических концепций использовали обычный текст, иногда структурированный как у Евклида. Кстати, даже несмотря на то, что математическая нотация в те времена была не очень хорошо проработана, системы символьных обозначений в алхимии, астрологии и музыке были довольно развиты. Так, к примеру, Кеплер в начале 17 века использовал нечто, похожее на современную музыкальную нотацию, объясняя свою «музыку сфер» для отношений планетарных орбит. Со времён Виета буквенные обозначения для переменных стали привычным делом. Обычно, кстати, он использовал гласные для неизвестных и согласные — для известных. Вот как Виет записывал многочлены в форме, которую он называл "zetetics", а сейчас мы бы это назвали просто символьной алгеброй: Можно увидеть, что он использует слова для обозначения операций, в основном так, чтобы их нельзя было спутать с переменными. Так как раньше представляли операции, в каком виде? Идея о том, что операции есть нечто, что можно в какой-то форме представить, добиралась до умов людей довольно долго. Вавилоняне обычно не использовали символы для операций — для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом. И в целом они были предрасположены записывать всё в виде таблиц, так что им не требовалось как-то обозначать операции. У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. А вот кое-что из 1579 года, что выглядит весьма современным, написанное в основном на английском, пока не начнёшь понимать, что те забавные загогулины — это не иксы, а специальные небуквенные символы, которые представляют различные степени для переменных. В первой половине 17 века произошла своего рода революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. Было создано современное обозначение квадратного корня, который ранее обозначался как Rx — это обозначение сейчас используется в медицинских рецептах. И в основном алгебраическая нотация приобрела свой современный вид. Уильям Отред был одним из тех людей, кто серьёзно занимался этим вопросом. Изобретение логарифмической линейки — одна из вещей, которая сделала его известным. На самом деле о нём практически ничего неизвестно. Он не был крупным математиком, однако сделал много полезного в области преподавания, с такими людьми, как Кристофер Рен и его учениками. Странно, что я ничего не слышал о нём в школе, особенно если учесть, что мы учились в одной и той же школе, только он на 400 лет ранее. Однако изобретение логарифмической линейки было недостаточным для того, чтобы увековечить своё имя в истории математики. Но, в любом случае, он серьёзно занимался нотацией. Он придумал обозначать умножение крестиком, и он продвинул идею о представлении алгебры посредством обозначений вместо слов — так, как это делал Виет. И, фактически, он изобрёл довольно много других обозначений, подобно тильде для таких предикатов, как IntegerQ. После Отреда и его сотоварищей эти обозначения быстро установились. Были и альтернативные обозначения, как изображения убывающей и растущей лун для обозначения арифметических операций — прекрасный пример плохого и нерасширяемого дизайна. Однако в основном использовались современные обозначения. Вот пример. Это фрагмент рукописи Ньютона Principia, из которой ясно, что он в основном использовал современные алгебраические обозначения. Думаю, именно Ньютон придумал использовать отрицательные степени вместо дробей для обратных величин и прочего. Principia содержит весьма мало обозначений, за исключением этих алгебраических вещей и представления разного материала в стиле Евклида. И в действительности Ньютон не особо интересовался обозначениями. Он даже хотел использовать точечные обозначения для своих флюксий. Чего не скажешь о Лейбнице. Лейбниц много внимания уделял вопросам нотации. В действительности, он считал, что правильные обозначения есть ключ ко многим человеческим вопросам. Он был своего рода дипломат-аналитик, курсирующий между различными странами, со всеми их различными языками, и т. У него была идея, что если создать некий универсальный логический язык, то тогда все люди смогли бы понимать друг друга и имели бы возможность объяснить всё что угодно. Были и другие люди, которые размышляли о подобном, преимущественно с позиции обычных естественных языков и логики. Один из примеров — довольно специфичный персонаж по имени Раймонд Лул, живший в 14 веке, который заявлял, что изобрёл некие логические колёса, дающие ответы на все вопросы мира. Но так или иначе, Лейбниц разработал те вещи, которые были интересны и с позиций математики. То, что он хотел сделать, должно было так или иначе объединить все виды обозначений в математике в некоторый точный естественный язык с подобным математике способом описания и решения различных проблем, или даже больше — объединить ещё и все используемые естественные языки. Ну, как и многие другие свои проекты, Лейбниц так и не воплотил это в жизнь. Однако он занимался самыми разными направлениями математики и серьёзно относился к разработке обозначений для них. Наиболее известные его обозначения были введены им в 1675 году. Для обозначения интегралов он использовал "omn. Но в пятницу 29 октября 1675 года он написал следующее. На этом фрагменте бумаги можно увидеть знак интеграла. Он задумывал его как вытянутую S. Несомненно, это и есть современное обозначение интеграла. Ну, между обозначениями интегралов тогда и сейчас почти нет никакой разницы. Затем в четверг 11 ноября того же года он обозначил дифференциал как "d". На самом деле, Лейбниц считал это обозначение не самым лучшим и планировал придумать ему какую-нибудь замену. Но, как мы все знаем, этого не произошло. Что ж, Лейбниц вёл переписку касательно обозначений с самыми разными людьми. Он видел себя кем-то вроде председателя комитета стандартов математических обозначений — так бы мы сказали сейчас. Он считал, что обозначения должны быть максимально краткими. К примеру, Лейбниц говорил: "Зачем использовать две точки для обозначения деления, когда можно использовать лишь одну? Некоторые из продвигаемых им идей так и не получили распространения. К примеру, используя буквы для обозначения переменных, он использовал астрономические знаки для обозначения выражений. Довольно интересная идея, на самом деле. Так он обозначал функции. Помимо этих моментов и некоторых исключений наподобие символа пересечения квадратов, который Лейбниц использовал для обозначения равенства, его обозначения практически неизменными дошли до наших дней. В 18 веке Эйлер активно пользовался обозначениями. Однако, по сути, он следовал по пути Лейбница. Полагаю, он был первым, кто всерьёз начал использовать греческие буквы наравне с латинскими для обозначения переменных. Есть и некоторые другие обозначения, которые появились вскоре после Лейбница. Следующий пример из книги, вышедшей через несколько лет после смерти Ньютона. Это учебник алгебры, и он содержит весьма традиционные алгебраические обозначения, уже в печатном виде. А вот книга Лопиталя, напечатанная примерно в то же время, в которой уже практически современная алгебраическая нотация. И, наконец, вот пример от Эйлера, содержащий весьма современные обозначения для интегралов и прочего. Эйлер — популяризировал современное обозначение для числа пи, которое первоначально было предложено Уильямом Джонсом, который рассматривал его как сокращение от слова периметр. Предложенная Лейбницем и сотоварищами нотация довольно долго оставалась неизменной. Происходили небольшие изменения, как, к примеру квадрат x x получил написание x2. Однако практически ничего нового не появилось. Однако в конце 19 века наблюдается новый всплеск интереса к математической нотации, сопряжённый с развитием математической логики. Были некоторые нововведения, сделанные физиками, такими как Максвелл и Гиббс, в основном для векторов и векторного анализа, как следствие развития абстрактной алгебры. Однако наиболее значимые изменения были сделаны людьми, начиная с Фреге и приблизительно с 1879 года, которые занимались математической логикой. Эти люди в своих устремлениях были близки к Лейбницу. Они хотели разработать нотацию, которая представляла бы не только математические формулы, но и математические выводы и доказательства. В середине 19 века Буль показал, что основы логики высказываний можно представлять в терминах математики. Однако Фреге и его единомышленники хотели пойти дальше и представить так как логику высказываний, так и любые математические суждения в соответствующих математических терминах и обозначениях. Фреге решил, что для решения этой задачи потребуются графические обозначения. Вот фрагмент его так называемой "концептуальной нотации". К сожалению, в ней трудно разобраться. И в действительности, если посмотреть на историю обозначений в целом, то часто можно встретить попытки изобретения графических обозначений, которые оказывались трудными для понимания. Но в любом случае, обозначения Фреге уж точно не стали популярными. Потом был Пеано, самый главный энтузиаст в области математической нотации. Он делал ставку на линейное представление обозначений. Вот пример: Вообще говоря, в 80-х годах 19 века Пеано разработал то, что очень близко к обозначениям, которые используются в большинстве современных теоретико-множественных концепций. Однако, как и Лейбниц, Пеано не желал останавливаться лишь на универсальной нотации для математики. Он хотел разработать универсальный язык для всего. Эта идея реализовалась у него в то, что он назвал интерлингва — язык на основе упрощённой латыни. Затем он написал нечто вроде краткого изложения математики, назвав это Formulario Mathematico, которое было основано на его обозначениях для формул, и труд этот был написал на этой производной от латыни — на интерлингве. Интерлингва, подобно эсперанто, который появился примерно в это же время, так и не получил широкого распространения. Однако этого нельзя сказать об обозначениях Пеано. Сперва о них никто ничего толком и не слышал. Но затем Уайтхед и Рассел написали свой труд Principia Mathematica, в котором использовались обозначения Пеано. Думаю, Уайтхед и Рассел выиграли бы приз в номинации "самая насыщенная математическими обозначениями работа, которая когда-либо была сделана без помощи вычислительных устройств". Вот пример типичной страницы из Principia Mathematica. У них были все мыслимые виды обозначений. Частая история, когда авторы впереди своих издателей: Рассел сам разрабатывал шрифты для многих используемых им обозначений. И, разумеется, тогда речь шла не о шрифтах TrueType или о Type 1, а о самых настоящих кусках свинца. Я о том, что Рассела можно было встретить с тележкой, полной свинцовых оттисков, катящему её в издательство Кембриджского университета для обеспечения корректной вёрстки его книг. Но, несмотря на все эти усилия, результаты были довольно гротескными и малопонятными. Я думаю, это довольно ясно, что Рассел и Уайтхед зашли слишком далеко со своими обозначениями. И хотя область математической логики немного прояснилась в результате деятельности Рассела и Уайтхеда, она всё ещё остаётся наименее стандартизированной и содержащей самую сложную нотацию. Но что насчёт более распространённых составляющих математики? Какое-то время в начале 20 века то, что было сделано в математической логике, ещё не произвело никакого эффекта. Однако ситуация резко начала меняться с движением Бурбаки, которое начало разрастаться во Франции в примерное сороковые года. Бурбаки придавали особое значение гораздо более абстрактному, логико-ориентированному подходу к математике. В частности, они акцентировали внимание на использовании обозначений там, где это только возможно, любым способом сводя использование потенциально неточного текста к минимуму. Где-то с сороковых работы в области чистой математики претерпели серьёзные изменения, что можно заметить в соответствующих журналах, в работах международного математического сообщества и прочих источниках подобного рода. Изменения заключались в переходе от работ, полных текста и лишь с основными алгебраическими и вычислительными выкладками к работам, насыщенными обозначениями. Конечно, эта тенденция коснулась не всех областей математики. Это в некотором роде то, чем занимаются в лингвистике обычных естественных языков. По устаревшим используемым математическим обозначениям можно заметить, как различные области, их использующие, отстают от основной магистрали математического развития. Так, к примеру, можно сказать, что физика осталась где-то в конце 19 века, используя уже устаревшую математическую нотацию тех времён.