Перпендикуляр и наклонная к плоскости А В А1 a Прямая a проходит через точку А перпендикулярно к плоскости. Точка m является внутренней точкой отрезка pq. какое из следующих утверждений. Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.
Скачай приложение iTest
- Другие вопросы:
- Смотрите также
- Угол между прямой и плоскостью
- Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru
- Из точки к плоскости проведены две наклонные,
Задача с 24 точками - фотоподборка
Отсюда следует, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости АМН, в частности прямая а перпендикулярна отрезку АМ. Теорема доказана. Эта теорема называется теоремой о трех перпендикулярах, так как в ней говорится о связи между тремя перпендикулярами АН, НМ и AM. Справедлива также обратная теорема: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Введем теперь понятие проекции произвольной фигуры на плоскость.
Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости. Обозначим буквой F какую-нибудь фигуру в пространстве. Если мы построим проекции всех точек этой фигуры на данную плоскость, то получим фигуру F1, которая называется проекцией фигуры F на данную плоскость рис. Произвольную прямую, не перпендикулярную к плоскости, обозначим буквой а.
Этим мы доказали, что проекция произвольной точки прямой а лежит на прямой а1. Аналогично доказывается, что любая точка прямой а1 является проекцией некоторой точки прямой а. Что и требовалось доказать. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля Пример 1.
Найдите а длину перпендикуляра; б длину наклонной. Задача 6. Длина одной наклонной равна 24, длина другой наклонной равна 10. Найдите расстояние между основаниями этих наклонных на плоскости. Вариант 2. Длина наклонной равна 15 см, длина проекции наклонной на эту плоскость равна 9 см. Найдите длину перпендикуляра.
Задача 2.
Дело в том, что задач на нахождение угла очень много, и в каждой из них применяется свой алгоритм решения. Большую роль играет предмет и раздел, в котором эта задача приведена: это может быть стереометрия, векторная алгебра и даже физика. Но все эти алгоритмы сводятся к двум методам: геометрическому и алгебраическому или координатному методу. Давайте подробно рассмотрим каждый из них. Геометрический метод Чтобы применить геометрический метод, необходимо опустить перпендикуляр на плоскость из точки, принадлежащей исходной прямой. Выясним, чем в этом задании является перпендикуляр, наклонная и проекция, и решим планиметрическую задачку чаще всего в таких задачах нам будет необходимо найти один из углов прямоугольного треугольника.
Луч пересекает параллельные плоскости. Плоскость Альфа. Альфа параллельна бета. Проекция наклонной. Проекция равна наклонной на плоскость. Наклонная к плоскости равна. Чему равна проекция наклонной. Из точки а проведены к данной плоскости. Плоскости Альфа и бета. Плоскость Альфа и бета пересекаются по прямой с. Перпендикуляр к линии пересечения плоскостей. Через конец а отрезка АВ проведена плоскость. Через конец a отрезка ab проведена плоскость. Через точку проведена плоскость. Отрезок ab пересекает плоскость Альфа в точке с. Плоскости пересекаются по прямой. Прямая а лежит в плоскости бета. Плоскость лежит в плоскости. Две плоскости пересекаются по прямой. Плоскости Альфа и бета имеют общую точку. Точка плоскости. Точки в разных плоскостях. Точка а принадлежит плоскости Альфа. Прямая ab пересекает плоскость. Прямая АВ пересекает плоскость Альфа в точке. Прямая АВ пересекает плоскость а. А пересекает плоскость Альфа. Стереометрия 10 класс перпендикуляр и Наклонная. Перпендикуляр и Наклонная угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонные угол между прямой и плоскостью. Прямая параллельна плоскости если. Если прямая параллельна плоскости то. Расстояние от точки до плоскости замечания. Если две плоскости параллельны то. Пересечение луча и плоскости. Прямая m пересекает плоскость. Точки пересечения плоскостей лежат на одной прямой. Пересечение луча и прямой. Аа1 перпендикулярно к плоскости Альфа. Аа1 перпендикуляр к плоскости. Аа1 перпендикуляр к плоскости Альфа. Прямые пересекают параллельные плоскости Альфа и бета. А принадлежит Альфа. Изобразите плоскость Альфа. Изобразите две пересекающиеся плоскости Альфа и бета. Задачи по геометрии 10 класс перпендикуляр к плоскости. Геометрия 10 класс Атанасян гдз номер 138.
1)ИЗ точки к плоскости проведены 2 наклонные длиной 17 и 10 см,проекции которых относятся как
Вариант 3. В заданиях 1—5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ. Найдите BC. Найдите косинус угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней: А.
Для начала, обозначим точку в как x,y,z , где x,y - координаты точки на плоскости, а z - координата точки в отношении плоскости. Так как мы проводим две наклонные из точки в к плоскости, обозначим их как A и B. Пусть a и b - длины наклонных A и B.
Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3 и 4. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB. Вариант 7 1. Определить форму сечения треугольной пирамиды плоскостью, параллельной двум скрещивающимся ребрам, если эти ребра взаимно перпендикулярны. Стороны треугольника относятся как10:17:21, а его площадь равна 84. Из вершины большего угла этого треугольника проведен перпендикуляр к его плоскости, равный 15. Найдите расстояние от его концов до большей стороны. Вариант 8 1. Найдите: АВ 2. Найти длину перпендикуляра АМ. Вариант 9 1. Из концов отрезка АВ, параллельного плоскости проведены наклонные АС и BD, перпендикулярные отрезку АВ, проекции которых на плоскость соответственно равны 3 см и 9 см и лежат по разные стороны от проекции отрезка АВ.
Сторона равностороннего треугольника равна 3. Найдите расстояние от его плоскости до точки, которая отстоит от каждой из его вершин на 2. Вариант 3 1. Найдите: АВ 3. Найти длину отрезка DE, если расстояние между перпендикулярами равно 28 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. Вариант 4 1. Найдите угол между каждой наклонной и ее В проекцией. A Вариант 5 1. Равнобедренная трапеция расположена на плоскости так, что основания ее параллельны плоскости. В равнобедренном треугольнике основание и высота равны по 4. Данная точка находится на расстоянии 6 от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин.
Библиотека
- Самостоятельная работа. Тема: «Угол между прямой и плоскостью»
- Найдем готовую работу в нашей базе
- Самостоятельная работа на тему «Перпендикуляр и наклонная» с ответами, 10 класс
- Задание МЭШ
- Ответы : Решите задачу по геометрии
Конспект урока: Угол между прямой и плоскостью
если две стороны во и вс равны, значит со=вс=во. (только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град). У равных наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, проекции равны. Из точки А проведены 2 наклонные АВ=АС, перпендикуляр к плоскости АН.
Лучший ответ:
- Самостоятельная работа на тему «Перпендикуляр и наклонная» с ответами, 10 класс
- Образец решения задач
- Из точки к плоскости проведены две наклонные,
- Из точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 16 см и образует с данной …
- Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10... - Решение задачи № 25754
- Презентация к уроку _Перпендикулярность прямой и плоскости_ 10 класс
Перпендикуляр и наклонные к плоскости
Вопрос по геометрии: из точки к плоскости проведены две наклонные,длины которых относятся,как 5:е расстояние от точки до плоскости,если длины соответствующих проекций наклонных на плоскость равны 4 см и 3корня3 см. Если из данной точки к данной плоскости провести несколько наклонных, то большей наклонной соответствует большая проекция. Если наклонные проведены из одной точки, то большей наклонной соответствует большая проекция. На ребрах F1G1 и FF1 прямоугольного параллелепипеда EFGHE1F1G1H1 выбраны точки A и B. определите, перпендикулярны ли: а) прямая FF и плоскость. Из точки р удаленной от плоскости в на 10 см проведены две наклонные. Лучший ответ на вопрос «Из точки к плоскости проведены 2 наклонные.
Редактирование задачи
Опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. Длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. Пользуясь теоремой Пифагора, можно составить следующие равенства и Приравняем:273-8а=2258а=273-2258а=48а=6а+4=6+4=10Ответ. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекция меньшей наклонной равна 3см, а угол между наклонными прямой.(рисунок+решение)е спасибо. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 20 см и 15 см. Разность проекций этих наклонных равна 10 см. Найти проекции наклонных. Из точки A, не принадлежащей плоскости альфа проведены к этой плоскости перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и AC. 43. Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длиной 2 м. Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол 60°, а их проекции перпендикулярны.
Конспект урока: Угол между прямой и плоскостью
| Презентация к уроку _Перпендикулярность прямой и плоскости_ 10 класс | Из точки А к плоскости проведены наклонные AB и AD, длины которых равны 17см и 10см соответственно. |
| 1)ИЗ точки к плоскости проведены 2 наклонные длиной 17 и 10 см,проекции которых относятся как | Из точки А к плоскости а проведены наклонные АВ и АС, длины которых относятся как 5: 6. Найдите расстояние от точки А до плоскости α, если проекции наклонных на эту плоскость равны 4 и 3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см. |
| Ответы : Решите задачу по геометрии | Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 20 см и 15 см. Разность проекций этих наклонных равна 10 см. Найти проекции наклонных. |
| Самостоятельная работа на тему «Перпендикуляр и наклонная» с ответами, 10 класс | Из точки М, лежащей вне прямой l, проведены к этой прямой наклонные MN и МК, образующие с ней углы 30° и 45°. |
Геометрия. 10 класс
Алгебраический метод Алгебраический метод или метод координат для нахождения угла между прямой и плоскостью основывается на особой формуле. Чтобы использовать его, необходимо определить координаты двух точек, принадлежащих прямой, описать уравнение плоскости и применить формулу. По сути в этом методе мы находим угол между вектором и плоскостью. Иначе эти числа называют координатами вектора нормали плоскости. Тут может возникнуть вопрос: а что, если в задаче даны не координаты точек, а координаты вектора? В этом случае вспомним, что координаты вектора находятся через разность координат начала и конца.
Высота равностороннего треугольника равна 9 см. Точка удалена на расстоянии 8 см от плоскости треугольника и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от этой точки до вершин треугольника.
Стороны треугольника равны 17 см, 15 см, 8 см.
Угол между прямой и плоскостью Введём понятие проекции произвольной фигуры на плоскость, но перед этим дадим определение проекции точки на плоскость. Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости.
Две наклонные проведенные из данной точки к данной прямой, могут быть расположены как по одну сторону от перпендикуляра, так и по разные стороны от него. Если наклонные расположены по одну сторону от перпендикуляра, чтобы найти расстояние между основаниями наклонных, надо найти разность между длинами их проекций. Если наклонные расположены по разные стороны от перпендикуляра, расстояние между основаниями наклонных равно сумме длин проекций этих наклонных. В следующий раз рассмотрим свойства наклонных.