Об этом сообщают РИА Новости. Римские додекаэдры находят по всей Европе. Впрочем, решить их загадку ученым так и не удалось.
Публикации
- Великая тайна римского додекаэдра
- Загадка римских додекаэдров
- Загадка римского додекаэдра / Научный хит
- В Великобритании обнаружен загадочный римский додекаэдр
- Тайна римского додекаэдра - Форум кладоискателей - Юг Клад
В Великобритании обнаружен загадочный римский додекаэдр
Его использование в качестве измерительных приборов кажется невероятным, потому что додекаэдры не все одинаковы, они разных размеров, их грани всегда разные, поэтому использование их в качестве измерительных приборов было бы крайне затруднительным. Несколько древних текстов о тайных артефактах, которые оставил нам Плутарх, известный греческий историк, говорят о том, что эти артефакты были изображениями знаков зодиака, где каждое из двенадцати лиц соответствовало животному астрологического круга. Но даже эта теория была отвергнута учеными, поскольку она не объясняет своеобразного украшения додекаэдра. Стоит отметить, что многие из додекаэдров были найдены вместе с другими сокровищами и монетами, вероятно, спрятанные их владельцами, чтобы скрыть их от разбойников или мародеров. И это также указывает на ценность данных артефактов. Об этом говорят находки археологов в Юго-Восточной Азии, где были обнаружены меньшие додекаэдры, сделанные из золота.
В 2017 году «Афиша Daily» писала о них так: «Это небольшие двенадцатигранные и довольно изящные предметы из бронзы или камня.
Для чего они использовались — непонятно. Притом что найдено таких додекаэдров было огромное количество, не было обнаружено ни одной записи, им посвященной. С другой стороны, источников могло просто не сохраниться. В любом случае исследователям остается только гадать: это часть сложного инструмента, игральная кость, подсвечник или некий религиозный символ». Исследователи продолжают гадать. Куратор Галло-римского музея в бельгийском городе Тонгерен Гвидо Кримерс заявил: «Есть несколько гипотез относительно таких предметов: это может быть своеобразный календарь, землемерный инструмент, скипетр — но ни одна из этих версий не является достоверной.
Между ними по углам располагаются 20 маленьких небольших шариков. Благодаря таким шарикам, додекаэдры устойчиво стоят на плоскости в любом положении. В свое время эти предметы были очень распространены. Владельцы высоко ценили Римские додекаэдры. Об этом свидетельствует многочисленные находки этих артефактов среди кладов, монет и других ценных предметов. После находки первого додекаэдра прошло более двухсот лет, а ученые ни на шаг не приблизились к разгадке тайны их происхождения и функций.
Об этих предметах не упоминается в исторических текстах или изображениях того времени. Самыми распространенными версиями их использования являются следующие: подсвечники; инструменты для калибровки водяных труб; элементы армейского штандарта; болванки для вязки перчаток под разные размеры пальцев; религиозные символы или инструменты для гадания. Римский додекаэдр мог использоваться в качестве дальномера на поле боя. С его помощью могли рассчитывать траекторию метательных снарядов.
Что же касается пятого правильного многогранника, додекаэдра, то его Платон упоминает как-то вскользь, отметив лишь, что эта форма использовалась «для образца» при создании Вселенной, имеющей совершенную форму сферы. По мнению ученых, это явная отсылка к Пифагору, который пропагандировал идею, согласно которой додекаэдры образовывали «балки», на которых возведен свод небес. Двенадцать граней Вселенной В одном из своих ранних диалогов «Федон» Платон устами Сократа дает «12-гранное додекаэдриче-ское» описание небесной, более совершенной земли, существующей над землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи». А ведь по сути это и есть додекаэдр с 12 гранями! И вообще, додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, олицетворявшей Вселенную или эфир - пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли. Так, Ямвлих, античный философ-неоплатоник, глава Сирийской школы неоплатонизма в Апамее, в своей книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но и удостоен сооружения гробницы заживо. Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора». Так что, возможно, найденные додекаэдры - предметы культового назначения, доставшиеся нам от тайных сект пифагорейцев. Известно, что это тайное общество тщательно скрывало свое существование. Не исключено, что они же убирали из исторических записей любое упоминание о додекаэдрах, считая их священными фигурами, объясняющими смысл существующего порядка вещей. Впрочем, пифагорейцы могли скрывать истинное назначение додекаэдра, придавая ему другое назначение: например, используя как подсвечник или подставку для хранения писчих перьев. Кроме того, додекаэдр был и олицетворением зодиака с его 12 знаками. Так на территории Женевы нашли литой свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 сантиметра, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака «Дева», «Близнецы», и т. Подобное количество версий с определенностью доказывает одно: понять истинное предназначение додекаэдра пока не может никто.
«Римский додекаэдр» - древний мистический артефакт и его назначение
Они явно не являются измерительными приборами, потому что не стандартного размера. Они не являются инструментом, потому что не подвержены износу. Они также не являются вязальными машинами. На строительство додекаэдра ушло много времени, сил и навыков, поэтому его не использовали для повседневных задач, тем более что есть и другие материалы, которые могли бы выполнять ту же функцию.
Может быть это какие это "элитные" подсвечники, создаваемые для богатых? И тут сложно дать ответ, потому что археологи находили эти предметы в совершенно разных условиях. Последний, британский, к примеру, был найден вместе с керамикой в какой-то намеренно выкопанной в земле канаве.
Также эксперты отвергают версии того, что додекаэдры могли быть некими измерительными приборами, игральными костями они очень плохо катаются и переворачиваются или приспособлением для вязания. Особенно загадочным выглядит полное отсутствие упоминания этих додекаэдров в римской литературе тех времен и такое же полное отсутствие этих вещей на множестве римских фресок и мозаик с изображением бытовых предметов, домашних животных, сцен из мифологии и тд. Может быть у них был культово-религиозный контекст? Известно, что красивые и правильные фигуры играли важную роль в греческой и римской культурах на протяжении веков. Правильный пятиугольный додекаэдр - был одним из пяти платоновых тел, представляющее космос, вселенную в целом, а позже в древней науке именно такую форму имел "атомон", обозначающий самую маленькую часть вещества. Это культовый предмет друидов?
Также есть теория, что додекаэдры потому в основном находят на территории Галлии, что они использовались в обрядах так называемых друидов - кельтских жрецов. В Англии тоже жили кельты и было очень много святилищ друидов.
Фрагмент древнего бронзового артефакта, известного у археологов, как «Римский додекаэдр» недавно нашел их коллега-любитель из Бельгии Патрик Шурманс Patrick Schuermans с помощью металлоискателя. Обломочек скрывался на поле у небольшого городка Кортессем Kortessem на севере Фландрии. Там и определили, что обломок от «Римского додекаэдра» - таинственного предмета, абсолютно загадочного предназначения. Он нем сообщил портал LiveScience.
Артефакты — полые объекты, размером в несколько сантиметров. Конкретно тот — из Бельгии — был 5-сантиметровым. Конструкции ажурные - состоят из 12 одинаковых пятиугольников, в которых проделаны отверстия разного диаметра. На вершинах пятиугольников имеются небольшие шишечки — как правило в виде шариков. Если судить по историческим слоям, в которых находили додекаэдры, то им около 2000 тысяч лет. Находят таинственные объекты давно — первый откопали в Англии еще в 18-ом веке.
Среди них много целых.
Более 100 этих загадочных 12-гранных артефактов найдено по всей Европе, однако их назначение до сих пор остаётся неясным. Очередная находка в сельской местности Англии вновь разожгла интерес к этой древней реликвии.
Летом один из волонтёров Группы истории и археологии имени Нортона Диснея раскопал додекаэдр в линкольнширской деревне. Научный секретарь общественной организации Ричард Паркер называет открытие «находкой всей жизни». Он находится в отличном состоянии — учитывая, что он был похоронен 1700 лет назад — и остался цел и невредим».
Во время очередной двухнедельной поисковой смены команда исследовала поле, где ранее металлоискатели обнаруживали римские монеты и брошки. Ничего не предвещало чего-то значительного, когда буквально в последние дни был обнаружен.
В Бельгии нашли фрагмент загадочного двенадцатигранника. Их уже больше сотни, но функции неизвестны
Существуют различные версии их использования: подсвечники, игральные кости, инструмент для гадания, детские игрушки, элементы армейского штандарта, какие-то замысловатые приспособления для наблюдений или, к примеру, болванка для вязки перчаток под разные размеры пальцев. Среди этих предположений, некоторые действительно заслуживают внимания. Согласно одной из гипотез, римский додекаэдр использовался на поле боя в качестве дальномера для расчета траекторий метательных снарядов. Это могло бы объяснить наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях. Римский додекаэдр, найденный в Бонне, Германия. Тем не менее, ни одно из этих предположений не было подкреплено какими-либо доказательствами и исчерпывающими объяснениями того, каким образом додекаэдры могли использоваться для этих целей.
Известен как минимум один каменный или лепной додекаэдр с отверстиями, но без шариков. Большинство же каменных предметов не имеют полостей. Их грани или не имеют изображений, или снабжены только выгравированными кругами. Количество граней у них различно. Часто они имеют две широкие грани на противоположных сторонах, а между ними оформлено произвольное количество более мелких граней.
Каменные икосаэдры оформляли как гадальные или игральные кости. Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, игравшей важную роль в картинах мироздания и олицетворявшей Вселенную или эфир пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли. Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но ему еще при жизни соорудили гробницу «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора».
Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но ему еще при жизни соорудили гробницу «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора». В пифагорейской школе известна идея, согласно которой, додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. В диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа 12-гранное додекаэдрическое описание более совершенной небесной Земли, существующей над Землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи».
Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции». Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра. Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литый свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 сантиметров, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака на латыни. Немецкий математик Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» 1993 г. Известный грекам минерал пирит FeS2 часто образует конкреции в виде додекаэдра. Пирит использовался для добывания огня, о чем говорит само его название по-гречески «pyr» — огонь. Если ударить пиритом о кресало, образующиеся искры не уступают кремню по длине и при этом «живут» дольше, легче зажигая трут.
Таким образом, ассоциация между огнем и додекаэдром могла сложиться сама собой. В 1907 году была высказана гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, так как они устойчивы в любом положении и имеют отверстия разных диаметров, использовавшихся в зависимости от размера свечей. Внутри одного римского додекаэдра был найден воск, что может подтверждать эту версию.
Фрагменты додекаэдра Большинство фигурок было изготовлено из бронзы методом литья. Впрочем, выбор материала вовсе не говорит о «боевом» предназначении предмета, скорее всего, использование бронзы было попыткой упростить производство, поскольку кроме металлических археологам попадались и каменные образцы. Среди находок были даже украшенные серебром додекаэдры, что свидетельствует о состоятельности владельцев и ценности этих предметов. Римский или галльский? Практически все загадочные артефакты датируются II — IV веком нашей эры и были обнаружены на территории Европы, контролируемой в этот период Римской империей. Однако римляне, оставившие массу летописных трудов, охватывающих практически все аспекты их культуры и быта, нигде ни словом не обмолвились о подобных предметах.
Римский додекаэдр Впрочем, большинство додекаэдров было найдено в землях, ранее принадлежащих галльским племенам, поэтому можно предположить, что загадочный артефакт — вовсе не римское наследие, а, например, достояние галльской культуры.
В настоящее время нет однозначного ответа на их функцию или цель. Загадочные геометрические формы состоят из медного сплава. Они имеют размер от 4 до 11 см. На каждой из 12 пятиугольных граней имеется круглое отверстие. Как ни странно, диаметры отверстий в одном додекаэдре не идентичны. Они также меняются от одного додекаэдра к другому. Все римские додекаэдры имеют пять шаровидных выступов в вершинах пятиугольных граней. Различия в размерах и конструкции додекаэдров, помимо их отверстий, вызывают недоумение. Платоновы тела.
Платон описал пять правильных многогранников. Другие появились в результате контролируемых научных раскопок. Археологи обнаружили самый южный римский додекаэдр в Арле во Франции. Самый северо-западный пример взят из места Адриана в Северной Британии. Еще один экземпляр родом из Бордо. Кроме того, они также «всплывали» далеко на восток, в Вене и Загребе. Существует явное несоответствие в археологическом контексте отлитых додекаэдров. Они были обнаружены в римских военных лагерях, общественных банях и храмах. Додекаэдры появлялись в римском театре, гробнице и колодце, в которых хранились многочисленные выброшенные предметы. Некоторые из них также были обнаружены в кладовых с монетами, предполагая, что это ценные предметы.
Додекаэдр: двухсотлетняя загадка археологии
в развалинах римской дачи (villa rustica). По другой версии, додекаэдр был нужен римским астрономам для того, чтобы определять самую благоприятную дату посева сельскохозяйственных культур. Найденный додекаэдр весит 250 граммов и изготовлен из сплава, в котором доля меди составляет 67%, свинца – 26%, олова – 7%. около 200 лет назад.
В Бельгии нашли фрагмент загадочного двенадцатигранника. Их уже больше сотни, но функции неизвестны
Случаи, когда некоторые подразделения римской армии когорты, центурии и т. Опасность конфликтов возросла, когда римская армия стала многонациональной. В 212 году Рим принимает решение наделить правами граждан население, захваченных им территорий. В римскую армию вливаются: германцы, фракийцы и представители других, подчиненных Риму народов. Поэтому командиры, для предотвращения конфликтов, считали целесообразным некоторые вопросы решать с помощью жребия. При этом особое значение приобретает наглядность случайности выбора выбора по воле богов какого-то, неприятного для некоторой части легионеров решения. Приведу примеры случаев, когда применялся жребий для «справедливого» распределения обязанностей или «справедливого» наказания в римской армии. Книга «Легионы Рима» автор Стивен —Коллинз, изд. Ясно, что дневные часы караульной службы предпочтительнее ночного времени суток.
А летний период солнце греет, птички поют гораздо предпочтительней зимнего периода дождь, мокрый снег, холод. Иосиф описывает порядок марша армии Веспасиана. Иногда, довольно редко, в римской армии применялось жестокое наказание подразделений, которые бежали с поля боя. Наказание называлось - «децимация». При этом наказании, по жребию, убивали каждого десятого забивали палками. Очевидно, насколько важно для всех легионеров видеть, что выбор каждого десятого производится случайно по воле богов. Наверняка были и другие ситуации, когда требовалось объективно и непредвзято осуществить выбор, какого- то решения из ограниченного числа возможных вариантов. Кстати, в Википедии римский додекаэдр отмечается, что додекаэдры чаще всего обнаруживаются в тех местах, где были лагеря римских легионов.
Посмотрим, как обеспечивается наглядность случайности с помощью додекаэдра. На рисунке фото 1 видно, что додекаэдр - это многогранник с 12-ю одинаковыми гранями, на каждой из которых имеется отверстие. Все отверстия имеют разные диаметры.
Натянуто, честно признаться. Следуя подобной логике, придется допустить, что и керамические черепки образовались не случайно — мол, посуду били сознательно в ходе домашних скандалов.
Ранние гипотезы: додекаэдры служили игральными костями, но не привычными с 6 гранями, а с 12. Были какими-то измерительными инструментами. Или частями оружия. Или деталями одежды. Илии нструментами для гадания - каждая грань артефакта могла соответствовать одному из 12 знаков зодиака.
Или одному из 12 месяцев. Некоторые вполне серьезные археологи подозревали, что «Римские додекаэдры» служили узлами крепления римских шатров — в отверстия вставляли палки, на которые навешивали ткани. А могли использовать, как подсвечники. В одном из 12-грнников нашли следы воска.
Размеры додекаэдров разные: ученые находили артефакты размером с грейпфрут, и небольшие — с шарик для пинг-понга.
Версий много: кто-то предполагает что этот предмет использовали в качестве игральных костей, другие — полагают, что додекаэдры имеют религиозное или церемониальное значение. Однако ни одна из версия пока не подтвердилась.
Додекаэдры находят на территории разных стран: Англии, Швейцарии, юга Германии и т. То есть это не было местным изделием или сувениром, додекаэдры были явно распространенны в разных провинциях Римской империи. В более раннюю эпоху на этой же территории во множестве находят такие же примерно додекаэдры, но из камня. Изредка находят свинцовые додекаэдры.
Изделия для той эпохи достаточно сложные, чтобы их производили без смысла и предназначения. Что это? Никаких упоминаний в документах тех эпох о том, для чего могли служить подобные предметы не найдено. Уже несколько поколений исследователей и любителей истории пытаются понять, что же жители римских провинций делали с додекадэрами. Версий выдвигается множество, одна оригинальнее другой. Но все они не находят подтверждение либо вызывают еще больше вопросов.
Зачем был нужен додекаэдр? Какие гипотезы существуют на сегодняшний день? Игральные кости? Но почему тогда нет никаких упоминаний о подобных играх? Зачем отверстия? Для той эпохи бронзовые шары — недешевое удовольствие.
Разброс географии находок тоже против этой версии.
Римский додекаэдр: загадка истории (3 фото)
Некоторое время назад, Бенно Артман обнаружил римский икосаэдр (двадцатигранник), которому не уделили должного внимания и, неверно классифицировав его как додекаэдр. Римские додекаэдры, более правильно называемые галло-римскими додекаэдрами, представляют собой 12-гранные полые объекты. Римский додекаэдр — это давняя загадка для ученых. Первый такой предмет был обнаружен в Англии в XVIII веке. По другой версии, додекаэдр был нужен римским астрономам для того, чтобы определять самую благоприятную дату посева сельскохозяйственных культур.
Загадка римских додекаэдров: исследователи выявляют истинное предназначение артефактов
около 200 лет назад. Каждая из 20 вершин додекаэдра увенчана маленьким набалдашником в форме шарика.[2]. Всего известно о примерно 120 найденных римских додекаэдрах, большинство из которых было обнаружено в Германии и Франции. Похожие. Следующий слайд. Тайны римских додекаэдров в разные эпохи Ridero.
Римский додекаэдр — таинственный артефакт, чьё истинное предназначение остается загадкой
Вместе с Хупером из Сити-колледжа в Нью-Йорке исследователи придумали, как классифицировать все прямые пути, выходящие из одного из углов и приходящие в него же, минуя остальные углы. Их анализ является «элегантным решением», как выразился Говард Мазур из Чикагского университета. Такие поверхности формируются при помощи склейки параллельных сторон многогранника. Они оказались очень полезными для изучения широкого спектра тем, связанных с прямыми путями, идущими по фигурам с углами — от траекторий биллиардных шаров до вопросов о том, может ли один луч света осветить всю комнату с зеркальными стенками. Базовая идея во всех этих задачах — так развернуть фигуру, чтобы идущие по ней пути стало проще изучать. Чтобы разобраться в прямых путях, идущим по правильному многограннику, можно начать с разрезания достаточного количества рёбер для того, чтобы их можно было развернуть на плоскости, сформировав, как говорят математики, сеть. Одна из сетей для куба, к примеру — фигура в виде буквы «Т», состоящая из шести квадратов.
Додекаэдр из бумаги, сделанный в 2018 году Дэвидом Оличиной и Джейдевом Атрейей для демонстрации возможности провести путь из одной вершины обратно в неё же без пересечения других. Представьте, что мы сделали развёртку додекаэдра, и теперь идём по ней в некоем выбранном направлении. Рано или поздно мы наткнёмся на ребро сети, после чего наш путь перепрыгнет на соседний пятиугольник тот, что был приклеен к текущему до того, как мы разрезали наш додекаэдр. При прыжке путь одновременно поворачивается на некий угол, величина которого в градусах делится на 36. Чтобы избежать всех этих прыжков и поворотов, при встрече с ребром мы могли бы приклеить на него новую, повёрнутую копию сети, и продолжать идти прямо.
Или деталями одежды. Илии нструментами для гадания - каждая грань артефакта могла соответствовать одному из 12 знаков зодиака. Или одному из 12 месяцев.
Некоторые вполне серьезные археологи подозревали, что «Римские додекаэдры» служили узлами крепления римских шатров — в отверстия вставляли палки, на которые навешивали ткани. А могли использовать, как подсвечники. В одном из 12-грнников нашли следы воска. Правда, ни в каком другом больше не нашли. Самая оригинальная гипотеза: додекаэдры ни для чего не служили. Может быть, их просто крутили в руках, как еще совсем недавно «расслаблялись» со спиннерами. Эти игрушки наверняка озадачат археологов далекого будущего — те тоже сломают головы в догадках. Убедительных доводов в пользу того или иного предположения ученые не находят.
Если ударить пиритом о кресало, образующиеся искры не уступают кремню по длине и при этом «живут» дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнем и додекаэдром могла сложиться сама собой. В 1907 году была высказана гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, так как они устойчивы в любом положении и имеют отверстия разных диаметров, использовавшихся в зависимости от размера свечей. Внутри одного римского додекаэдра был найден воск, что может подтверждать эту версию. Интересной представляется версия того, что додекаэдры служили в качестве астрономических измерительных приборов, с помощью которых определяли оптимальный срок посева озимых зерновых культур. Согласно G. Wagemans, «додекаэдр был астрономическим измерительным прибором, при помощи которого измеряли угол падения солнечного света и, таким образом, точно определяли один особый день весной и один особый день осенью. Определяемые таким образом дни, по-видимому, имели большую важность для сельского хозяйства». Тем не менее, противники этой гипотезы отмечают, что использование додекаэдров в качестве измерительных приборов любого рода представляется невозможным из-за отсутствия у них какой-либо стандартизации, поскольку найденные предметы имели разные размеры и конструкции. Недоказанной остается и версия, утверждающая, что додекаэдры являются религиозными принадлежностями, которые использовались в культовых обрядах друидами Британии и Каледонии.
Опять же, какие-либо письменные источники или археологические находки, подкрепляющие эту версию, отсутствуют. А может быть этот странный предмет был просто игрушкой или игровой принадлежностью для легионеров во время военных кампаний? Существует мнение, что данные предметы относятся не столько к римским завоевателям, сколько к культуре местных племен и народов, издревле населявших перечисленные территории. Возможно, имеется какая-то прямая связь между додекаэдрами и множеством куда более древних каменных шаров с вырезанными по их поверхности правильными многогранниками. Такие шары-многогранники, датируемые периодом между 2500 и 1500 годами до нашей эры, находят в Шотландии, Ирландии и северной Англии.
При прыжке путь одновременно поворачивается на некий угол, величина которого в градусах делится на 36. Чтобы избежать всех этих прыжков и поворотов, при встрече с ребром мы могли бы приклеить на него новую, повёрнутую копию сети, и продолжать идти прямо. Тогда у нас добавится избыточности: у нас будет два разных пятиугольника, обозначающих пятиугольник оригинального додекаэдра. Мы усложнили наш мир, но упростили наш путь. Мы можем продолжать добавлять новую сеть каждый раз, когда нам необходимо выйти за границы нашего мира. К тому времени, как наш путь пройдёт через 10 сетей, мы повернём нашу оригинальную сеть на все возможные варианты углов, делящиеся на 36, и ориентация следующей добавленной нами сети совпадёт с той, с которой мы начинали. Получается, что 11-я сеть получается из оригинальной простым сдвигом — как говорят математики, переносом. Вместо того, чтобы приклеивать 11-ю сеть, мы можем просто приклеить ребро 10-й сети к соответствующему параллельному ребру оригинальной сети. Наша фигура уже не будет плоской, но математики считают, что она «помнит» плоскую геометрию своего предыдущего воплощения — так что, к примеру, пути считаются прямыми, если они были прямыми на ещё не склеенной фигура. После того, как мы сделаем все возможные склейки соответствующих параллельных рёбер, мы получим т. Атрейа на правой руке сделал себе татуировку своей любимой поверхности переноса — двойного пятиугольника Полученная поверхность — это представление додекаэдра, сделанное с большой избыточностью, в котором участвует 10 копий каждого пятиугольника. И оно гораздо получилось более сложным — оно склеено в виде пончика с 81 отверстиями.
Римский додекаэдр. Для чего их создали и кому они понадобились?
Оригинал взят у masterok в Тайна римского додекаэдра Древние цивилизации оставили нам не мало загадок, например самые известные из них это Антикитерский механизм как первый. Металлоискатель в Бельгии обнаружил фрагмент загадочного бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. Римский додекаэдр представляет собой небольшой полый объект, сделанный из бронзы или (реже) камня, геометрическая форма которого составлена из двенадцати плоских граней. Римский додекаэдр ставит археологов в тупик более 200 лет.