Кроме того, коэффициент Джини используется для анализа распределения богатства в стране, но не показывает ее общий доход. Коэффициент Джини позволяет выявить высокие уровни неравенства доходов, которые могут стать причиной нежелательных политических и экономических последствий. Коэффициент Джини — статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по какому-либо изучаемому признаку. Рассчитав коэффициент Джини для отраслей экономики в 2013 году и сравнив эти значения с показателями 2015 года, мы увидим, как повлиял кризис на дифференциацию заработных плат в той или иной сфере. Данные официальной статистики опери-руют также и другими характеристиками дифференциации доходов, среди которых – децильный коэффициент фондов и ин-декс Джини.
В России вырос уровень доходного неравенства
В 2022 году был зафиксирован его минимум, а | Вступай в группу Новости РБК в Одноклассниках. Насколько равномерно происходил рост богатства швейцарцев показывает так называемый «коэффициент Джини» (Gini-Koeffizienten). Коэффициент концентрации доходов, или индекс Джини, может быть рассчитан и с помощью других методик. Коэффициент Джини показывает, насколько «кривая Лоренца» отклоняется от «линии равенства», сравнивая площади A и B на картинке. Доверительный интервал коэффициента Джини определяется на основе стандартного отклонения, которое рассчитывается с использованием значения AUC по следующей формуле. Коэффициент Джини, из которого проистекает индекс Джини, используемый для оценки равномерности распределения доходов в экономики, частично базируется на другом методе оценки неравенства в распределении доходов – кривой Лоуренса.
Индекс концентрации Джини
- Индекс Джини в странах мира
- Коэффициент Джини — Википедия Переиздание // WIKI 2
- Что означает коэффициент Джини
- Коэффициент Джини в России
Неравенство доходов и коэффициент Джини в России: причины, последствия и пути решения
А для этого нужно точно знать, как рассчитать коэффициент Джини и как использовать кривую Лоренца для формирования этих статистических показателей. Делается это следующим образом: Строится прямая Лоренца на основе собранных статистических данных. Затем рассчитывается коэффициент. Он берется, как отношение площади образованной фигуры к площади треугольника, отображающей прямую равенства. Фактически ищут 2 площади. Если они будут идентичны, то коэффициент Джини будет равен нулю и означать полное равенство между всеми группами населения. Если же площади будут максимально отличаться, то коэффициент неравенства составит 1. Это свидетельство полного дисбаланса между бедными и богатыми в обществе.
Какой же доверительный интервал может быть у единственного числа? И тем не менее, доверительный интервал коэффициент Джини существует. В этом посте хочу познакомить экспертов, занимающихся оценкой качества моделей, с таким малоизвестным инструментом как «доверительный интервал коэффициента Джини» Вопрос происхождения и расчета указанного показателя очень мало освещен в интернете: поисковики выдадут одну внятную англоязычную ссылку с попыткой интерпретации соответствующей формулы, которая без дополнительной информации будет недостаточно понятна.
Доверительный интервал коэффициента Джини определяется на основе стандартного отклонения, которое рассчитывается с использованием значения AUC по следующей формуле: Указанная формула приведена в статье «The Meaning and Use of the Area under a Receiver Operating Characteristic ROC Curve». Кратко поясню смысл приведенной формулы.
Gini coefficient по странам был следующим. Богатство и бедность Это относительные понятия, которые, тем не менее, сосуществуют с общественными отношениями.
Они характеризуют социальное неравенство, неравномерность распределения между слоями населения таких ограниченных ресурсов, как деньги, образование, власть и т. Причины неравенства Многие видят причину этого явления в разном уровне личностных качеств, способностей, условий труда. Опрошенные респонденты считают, что для решения проблемы, нужно: предоставить возможности для хорошего заработка; вместе с ростом цен периодически повышать доходы; «заморозить», не увеличивать цены на продукцию первой необходимости; предусматривать больше господдержки для малообеспеченных граждан. Следует заметить, что аспекты неравенства в обществе в т.
Подходы к интерпретации данного явления разные. Уровень бедности К бедным относят тех граждан, у которых доход меньше либо равен прожиточному минимуму ПМ. ПМ — минимально допустимая материальная обеспеченность на человека в стране регионе. ПМ привязывается к минимальному набору продовольственных, непродовольственных товаров, услуг.
По РФ: в 2018 г. По данным Росстата на 2019 г. Оценка уровня жизни производится также по потребительским тратам, а также по тратам на продукты питания. Между тем состоятельные граждане тратят больше на питание, чем бедные, раз в пять.
Но чем меньше денег идет на питание, тем больше остается денег на остальные нужды, на образование, открытие бизнеса и др. По данным Росстата потребительские траты богатых выше в 3 раза, чем у средних слоев населения.
Разберем всё это на очередном игрушечном примере. Для минимизации ошибки при расчете площадей фигур будем использовать функции scipy interp1d интерполяция одномерной функции и quad вычисление определенного интеграла. Предположим, мы решаем задачу бинарной классификации для 15 объектов и у нас следующее распределение классов: Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче. Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: 2. Алгебраическое представление. Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики. Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Прекрасно видно, что из графического представления метрик связь уловить невозможно, поэтому докажем равенство алгебраически.
У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни. Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем. Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate. Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей. Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале. Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться. Обозначим как вероятность того, что объект примет значение , и как вероятность того, что объект примет значение.
Тогда и Имея априорную вероятность для каждого объекта выборки, можем записать формулу, определяющую вероятность того, что объект примет значение : Пример того, как могут выглядеть функции распределения для двух классов в задаче кредитного скоринга: На рисунке также показана статистика Колмогорова-Смирнова, которая также применяется для оценки моделей. Запишем формулу Вилкоксона в вероятностном виде и преобразуем её: Аналогичную формулу можем выписать для площади под Lift Curve помним, что она состоит из суммы двух площадей, одна из которых всегда равна 0. Практическое применение Как упоминалось в начале статьи, коэффициент Джини применяется для оценки моделей во многих сферах, в том числе в задачах банковского кредитования, страхования и целевом маркетинге. И этому есть вполне разумное объяснение. Эта статья не ставит перед собой целью подробно остановиться на практическом применении статистики в той или иной области. На эту тему написаны многие книги, мы лишь кратко пробежимся по этой теме. Кредитный скоринг По всему миру банки ежедневно получают тысячи заявок на выдачу кредита. Разумеется, необходимо как-то оценивать риски того, что клиент может просто-напросто не вернуть кредит, поэтому разрабатываются предиктивные модели, оценивающие по признаковому пространству вероятность того, что клиент не выплатит кредит, и эти модели в первую очередь надо как-то оценивать и, если модель удачная, то выбирать оптимальный порог threshold вероятности. Выбор оптимального порога определяется политикой банка. Задача анализа при подборе порога — минимизировать риск упущенной выгоды, связанной с отказом в выдаче кредита.
Но чтобы выбирать порог, надо иметь качественную модель. Основные метрики качества в банковской сфере: Страхование В этой области всё аналогично банковской сфере, с той лишь разницей, что нам необходимо разделить клиентов на тех, кто подаст страховое требование и на тех, кто этого не сделает. Рассмотрим практический пример из этой области, в котором будет хорошо видна одна особенность Lift Curve — при сильно несбалансированных классах в целевой переменной кривая почти идеально совпадает с ROC-кривой. Это было очень странное и в то же время невероятно познавательное соревнование. И с рекордным количеством участников — 5169.
В России зафиксирован рост доходного неравенства
Коэффициент Джини рассчитывается на основе кумулятивной доли населения и кумулятивной доли дохода. Для его расчета необходимо упорядочить население по возрастанию доходов и построить кривую Лоренца, которая отображает накопленную долю населения по накопленной доле дохода. Чем ближе коэффициент Джини к 1, тем выше уровень неравенства доходов в обществе. Если коэффициент Джини равен 0, это означает, что все люди имеют одинаковый доход и неравенство доходов отсутствует. Коэффициент Джини является важным инструментом для измерения и сравнения уровня неравенства доходов между разными странами или внутри одной страны в разные периоды времени.
Он позволяет оценить эффективность политик и мер, направленных на снижение неравенства и создание более справедливого общества. Использование коэффициента Джини позволяет не только оценить уровень неравенства доходов, но и выявить его причины и последствия. Это помогает разрабатывать более эффективные политики и меры по снижению неравенства и созданию более справедливого и устойчивого общества. Тенденции неравенства доходов в России Неравенство доходов в России является одной из важных проблем современного общества.
В последние десятилетия наблюдаются определенные тенденции, которые влияют на распределение доходов в стране. Увеличение неравенства доходов Согласно данным, неравенство доходов в России увеличивается. Коэффициент Джини, который используется для измерения неравенства, показывает, что разрыв между богатыми и бедными слоями населения становится все больше. Это связано с различными факторами, такими как экономический рост, изменение структуры занятости, налоговая политика и другие.
Рост доходов верхних слоев населения Одной из основных причин увеличения неравенства доходов в России является рост доходов верхних слоев населения. Богатые люди получают все больше доходов, в то время как доходы бедных слоев населения остаются на относительно низком уровне. Это связано с ростом доходов от предпринимательской деятельности, инвестиций и других источников. Увеличение разрыва между городом и сельской местностью Неравенство доходов также проявляется в разрыве между городом и сельской местностью.
В городах доходы обычно выше, чем в сельской местности, что приводит к увеличению разрыва между этими регионами. Это связано с различиями в доступе к образованию, здравоохранению, инфраструктуре и другим ресурсам. Влияние социальных и экономических факторов Неравенство доходов в России также зависит от различных социальных и экономических факторов. Например, образование, профессия, возраст, пол и другие факторы могут влиять на доходы людей.
Также важную роль играют налоговая политика, социальные программы и другие государственные меры, направленные на снижение неравенства. В целом, тенденции неравенства доходов в России указывают на необходимость принятия мер для снижения разрыва между богатыми и бедными слоями населения.
В то же время коэффициент Джини ведь растет, показывая реальное положение дел. В расчетах федеральных ведомств немало ошибок. Дело не в сознательном занижении инфляции, попытках «не увидеть» реальный рост цен или понизить показатели коэффициента Джини. Дело в большей степени состоит в проблемной выборке для статистической оценки. Так, например, индекс прожиточного минимума высчитывает Минтруд, который не учитывает полное изменение стоимости услуг по всей стране, что на выходе дает более красивую картину по прожиточному минимуму, а значит, население кажется менее бедным, чем есть на самом деле. В обзоре ВШЭ сказано, что Росстат тоже не безгрешен. Он определяет инфляцию и прожиточный минимум на основе цен в городах и не учитывает стоимость товаров в несетевых магазинах в сельской местности. То же касается и услуг.
Десятка богатых к десятке бедных Для определения неравенства используется еще так называемый децильный коэффициент. Этот показатель в России менялся за последнее десятилетие примерно в общей парадигме коэффициента Джини и тоже наглядно показывал разницу в доходах бедных и богатых. По данным Росстата, за последние десять лет наиболее низким децильный коэффициент оказался в 2017 году 15,3 , а самым высоким — в 2008-2010 годах 16,6. По другим оценкам, в истории современной России он в реальности мог достигать и 17. Нормально это или нет? В предвоенной царской России начала XX века, например, по расчетам профессора факультета социологии Санкт-Петербургского государственного университета Бориса Миронова, децильный коэффициент равнялся всего лишь 6,5. В других странах коэффициент сильно разнится, причем далеко не всегда это коррелирует с благополучием страны. Так, в 2015 году в Южной Корее он составлял 7,8, что считается очень хорошим показателем. Сообразно общей картине различается и коэффициент Джини по странам.
В целом этот параметр довольно хорош, но есть и нюансы. Когда вы видите коэффициент, вы не знаете, на основании какого количества групп он рассчитывался — чем меньше групп, тем больше коэффициент. Кроме того, для плановой экономики этот коэффициент не применим.
Анонимность — одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально. Недостатки коэффициента Джини В разделе не хватает ссылок на источники см. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность больше квантилей , тем выше для неё значение коэффициента Джини. Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определённой географической единицы страны, региона и т. Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т.
Коэффициент Джини: формула неравенства
| Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России | Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе коэффициент Джини к нулю, тем меньше изгиб кривой Лоренца, и доходы распределены более равномерно. |
| Коэффициент Джини - что это такое простыми словами | «Коэффициент Джини – это показатель степени неравенства в доходах, который принимает значения от 0 до 1, где 0 – абсолютное равенство и 1 – абсолютное неравенство». |
Коэффициент Джини (распределение дохода)
Коэффициент Джини открывает глаза и показывает социально-финансовые диспропорции внутри страны и по миру. Рассчитав коэффициент Джини для отраслей экономики в 2013 году и сравнив эти значения с показателями 2015 года, мы увидим, как повлиял кризис на дифференциацию заработных плат в той или иной сфере. Коэффициент концентрации Джини (G) используется для характеристики степени неравномерности распределения значений признака вариационного ряда и рассчитывается по следующей формуле [5, с 89]. Отдельное значение — коэффициент Джини — показывает индекс концентрации доходов. Коэффициент Джини определяется как отношение площади фигуры, расположенной под кривой Лоренца, к площади треугольника ODC.
Индекс Джини в странах мира
| Коэффициент Джини — индекс концентрации доходов, справедливости и неравенства | "РГ"), подготовленный Росстатом, также демонстрирует снижение неравенства. |
| Неравенство в доходах: о чем говорят кривая Лоренца и коэффициент Джини | Коэффициент Джини, показатель, используемый в статистике для оценки степени концентрации изучаемого признака или неравномерности его распределения. |
Индекс Джини
Вторую - под доли в сумме доходов, которые получает каждая такая доля населения. Если доходы каждой доли абсолютно одинаковы, получим вот такой график с прямой линией. А теперь изменим доходы. Пусть одни децили общества получают поменьше, а другие - побольше.
График начинает выглядеть по-иному. Значение площади фигуры между синей прямой и красной параболой и есть коэффициент неравенства Джини.
Для простоты понимания рассмотрим рисунок 1. Заштрихованная площадь, обозначенная буквой Т, демонстрирует степень неравенства в распределении доходов. На основе этих данных можно вывести формулу, по которой рассчитывается коэффициент Джини. Данная формула будет выглядеть следующим образом: Чем выше неравенство в распределении доходов, тем больше коэффициент приближается к единице абсолютное неравенство.
И чем выше равенство в распределении доходов, тем меньше данный коэффициент. При абсолютном равенстве он достигает нуля. Приведем пример расчета коэффициента Джини на основе данных о распределении общего объема денежных доходов населения России в 2021 году по квинтильным группам.
Понятие «прожиточный минимум» определяется в Федеральном законе «О прожиточном минимуме в Российской Федерации» от 24. В первую очередь это чисто техническая величина, с помощью которой государство оценивает, с одной стороны, величину своих социальных обязательств, с другой — уровень жизни в стране и состояние экономики.
Определяется она так: стоимостная оценка потребительской корзины, то есть «необходимые для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности минимальный набор продуктов питания, а также непродовольственные товары и услуги…» , а также обязательные платежи и сборы, к которым относятся коммунальные платежи. Конечно, имеется в виду количество рублей в месяц. В первом случае государству нужно подсчитать, сколько требуется заложить в бюджет на социальные выплаты например, пособия малоимущим и субсидии на оплату ЖКХ и пенсии. Во втором — посмотреть динамику потребления и сделать экономические прогнозы. Величина прожиточного минимума зависит от региона и даже социальной принадлежности получателя.
В разделе не хватает ссылок на источники см. Информация должна быть проверяема , иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе.
Служит своеобразной поправкой этих показателей. Может быть использован для сравнения распределения признака дохода между различными совокупностями например, разными странами.
Коэффициент Джини. Формула. Что показывает
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) в целом по России и по субъектам Российской Федерации. Коэффициент концентрации Джини (G) используется для характеристики степени неравномерности распределения значений признака вариационного ряда и рассчитывается по следующей формуле [5, с 89]. Коэффициент Джини – статистический показатель, который используется для характеристики уровня экономического неравенства в стране. В 2023 году коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) составил 0,403, сообщил Росстат. Коэффициент Джини может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе коэффициент Джини к нулю, тем меньше изгиб кривой Лоренца, и доходы распределены более равномерно. Коэффициент Джини показывает расстояние между распределениями целевых значений и тех, что показывает модель.