Индекс Джини, или коэффициент Джини, представляет собой меру распределения доходов среди населения, разработанный итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году.
Latest numbers for economic inequality, which is the difference in how assets, wealth, or income are distributed among individuals and/or populations. It is also described as the gap between rich and poor, income inequality, wealth disparity, wealth and income differences, or the wealth gap. На этой карте представлено распределение Коэффициента Джини по странам (данные Всемирного Банка от 2018 года). Индекс качества жизни по странам 2023, Рейтинг стран мира по уровню жизни в 2023 году.
Коэффициент джини в России
Gini index measures the extent to which the distribution of income (or, in some cases, consumption expenditure) among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against. Gini index measures the extent to which the distribution of income (or, in some cases, consumption expenditure) among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against. Ниже этого уровня индекс Джини в России был только в 2005 году (0,409).
Countries With Highest Gini Coefficient
- Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)
- Индекс концентрации Джини
- Countries Compared by Economy > GINI index. International Statistics at
- Список стран по равенству доходов - List of countries by income equality - Википедия
- Индекс Джини: новые горизонты применения
Присоединяйтесь!
- Из Википедии — свободной энциклопедии
- Что дает индекс?
- Gini index (World Bank estimate)
- Котировки участников рынка
Algeria - GINI index (World Bank estimate)
Неравные возможности и доступ к ресурсам могут создать разделение по классовой, расовой или этнической принадлежности. Это может привести к нарастанию социальных конфликтов и ухудшению общественной безопасности. Ограничение человеческого капитала: Неравный доступ к возможностям образования и здравоохранения ограничивает развитие человеческого капитала в стране. Когда некоторые группы населения не имеют равных возможностей для обучения и развития своих навыков, это приводит к ограничению экономического и интеллектуального потенциала страны в целом.
Увеличение неравенства шансов: Высокие уровни неравенства могут привести к укреплению политической и экономической власти узкой группы людей. Это может ограничить честность и прозрачность политической системы, а также привести к коррупции и нарушениям прав человека. Ухудшение здоровья и социального благополучия: Неравенство может привести к ухудшению здоровья и социального благополучия населения.
Низкий уровень дохода и ограниченный доступ к социальным услугам могут привести к плохому здоровью, низкой продолжительности жизни и низкому качеству жизни в целом. В целом, борьба с неравенством является важной задачей для обеспечения устойчивого экономического и социального развития страны. Неравенство подрывает принципы справедливости и равенства возможностей, поэтому государственная политика должна направляться на создание более справедливого и инклюзивного общества для всех граждан.
Second, households differ in size number of members and in the extent of income sharing among members. And individuals differ in age and consumption needs. Differences among countries in these respects may bias comparisons of distribution. World Bank staff have made an effort to ensure that the data are as comparable as possible. Wherever possible, consumption has been used rather than income. Income distribution and Gini indexes for high-income economies are calculated directly from the Luxembourg Income Study database, using an estimation method consistent with that applied for developing countries. Statistical Concept and Methodology: The Gini index measures the area between the Lorenz curve and a hypothetical line of absolute equality, expressed as a percentage of the maximum area under the line.
A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against the cumulative number of recipients, starting with the poorest individual.
Страна З: Восьмое место в рейтинге принадлежит стране З. Здесь факторы высокого уровня неравенства включают политическую нестабильность, ограниченные возможности для развития и ограниченный доступ к образованию. Страна И: Девятое место в рейтинге занимает страна И. Высокий уровень неравенства обусловлен недостаточной защитой прав работников, низкой оплатой труда и ограниченными возможностями для социальной мобильности. Страна К: Десятое место в рейтинге принадлежит стране К.
Здесь проблемы с неравенством обусловлены высокой концентрацией богатства в руках узкого круга людей, а также ограниченными возможностями для социальной защиты и развития. Топ-10 стран с самым высоким уровнем неравенства Индекс Джини, измеряющий уровень неравенства в обществе, помогает определить, насколько справедлива распределение доходов и богатства в различных странах мира. В 2023 году следующие страны заняли первые позиции в рейтинге, показывая высокий уровень неравенства: Сьерра-Леоне: с индексом Джини 63. Нарастающая бедность и недостаток доступа к образованию, здравоохранению и другим основным услугам являются главными факторами, способствующими неравенству в этой стране. Лесото: индекс Джини 62. Неравномерное распределение доходов, недоступность образования и высокая степень безработицы являются основными причинами неравенства в этой стране.
Намибия: со значением индекса Джини 61. Здесь наблюдается широкая пропасть между богатыми и бедными слоями населения, а также недостаток доступа к услугам здравоохранения и образованию. Бразилия: с индексом Джини 59. Высокая неравенство в доходах и бедность в некоторых регионах страны являются основными проблемами, способствующими неравенству. Ботсвана: со значением индекса Джини 59. Несмотря на высокий уровень экономического развития, страна страдает от неравенства в распределении богатства и доступности основных услуг.
Нигерия: с индексом Джини 58.
А ведь главное здесь не автомобиль, а жилье, земля, обстановка, предметы быта и т. В длинном списке более 50 стран доклада я нашел лишь одну страну, в которой доля взрослого населения с имуществом стоимостью менее 10 тыс. Что ж, по показателям относительной бедности или нищеты Россия может вскоре начать конкурировать с черной Африкой!
А теперь давайте посмотрим на табл. В целом ряде стран неписанные стандарты жизненного уровня предполагают, что стоимость имущества в расчете на одну душу взрослого населения должна начинаться от 100 тысяч долларов. Читайте также Россия еще недавно была богатейшей страной мире. Международные организации рассчитывали величину национального богатства стран, в составе этого показателя основная часть приходилась на природные ресурсы.
А Россия, как известно, располагала богатейшими месторождениями нефти, природного газа, железной руды, золота и т. К сожалению, многие из них уже порядком истощились. Другие компоненты национального богатства — люди ученые, специалисты, квалифицированные рабочие и научно-технические разработки. Сегодня после тридцатилетнего разграбления страны национальное богатство уже не то, что накануне развала СССР.
Но еще стремительнее происходит «таяние» той части национального богатства, которая называется «активы домашних хозяйств». Долю России в мировом богатстве сектор домашних хозяйств скоро придется рассматривать в микроскоп. Из доклада Global Wealth Report узнаешь, что, оказывается, средняя величина стоимости имущества в расчете на душу одного взрослого то есть включая олигархов Абрамовича , Дерипаску , Фридмана , Усманова , Прохорова , Лисина , Мордашова и т. А вот в Китае, где численность населения почти на порядок больше, этот душевой показатель равняется 67.
Уже не приходится сравнивать с США 505. В докладе приводятся показатели не только по богатству активам домашних хозяйств, но и показатели ВВП в расчете на душу населения.
Какое социальное неравенство и расслоение в России и мире
| Global Green Economy Index™ (GGEI) | Различия в равенстве доходов в разных странах по коэффициенту Джини. |
| Список стран по равенству доходов - List of countries by income equality - | If the Gini coefficient, also known as the GINI index or Gini ratio, is high, the difference between the wealthiest and poorest individuals in a nation. |
| Социальное неравенство. Индекс Джини | Блог Свободного Инвестора | Показатели индекса Джини в России в 1990-е годы. |
| Беларусь вошла в Топ-10 стран с самым низким имущественным неравенством | Коэффициент Джини (или индекс Джини), кривая Лоренца, TPR (true positive rate) и FPR (false positive rate) – одни из самых популярных атрибутов экономических задач, решаемых с помощью машинного обучения. |
| Коэффициент Джини | Ниже представлен список стран по показателям неравенства доходов, включая коэффициент Джини, по данным Организации Объединённых Наций (ООН). |
Неравное распределение доходов между африканскими и карибскими странами
- Список бумаг для расчета индекса
- Статистика:Коэффициент Джини в России — Русский эксперт
- Какое социальное неравенство и расслоение в России и мире
- Содержание
- Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)
По индексу Джини Россия на 54-м месте в мире
По факту его значение может быть низким. В то же время часть граждан зарабатывает деньги тяжелым «каторжным» трудом, а часть — получает доход от собственности. Таким образом они получают 5-процентный доход, которые большинство граждан зарабатывают своим трудом. Для расчета Gini coefficien требуются определенные данные по статистике. Но методы, применяемые для их сбора, различны. Это значительно усложняет процесс сопоставления коэффициентов, а подчас делает это невозможным. Несоответствия при применении Gini coefficien в плановой экономике, где материальные ресурсы принадлежат государству обществу , распределяются централизованно. Поскольку Джини принимает к учету лишь разницу доходов населения, а не государства общества , то именно в плановой экономике его значение может быть некорректным, более положительным. Gini coefficien и кривая Лоренца применяются только в отношении доходов граждан, выраженных в денежной форме. Между тем многим работникам заработок выдают в натуральной форме. Например, продукцией продуктами питания собственного производства либо закупленными в др.
Выдача заработка опционами на акции имеет особенности при его учете для расчета Джини. Опцион, не являясь доходом, дает возможность заработать на акциях. Вырученные за продажу акций деньги учитывают при расчете коэффициента. Пример расчета коэффициента Джини Задача: определить Gini coefficien для трех групп населения по данным из таблицы, применив аналитический способ расчета.
Download data API Definition: Gini index measures the extent to which the distribution of income or, in some cases, consumption expenditure among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution.
A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against the cumulative number of recipients, starting with the poorest individual or household.
Расчетом данного показателя занимаются статистические ведомства и международные аналитические организации. Значения и трактование коэффициента Джини Коэффициент Джини может иметь значение от 0 абсолютно равномерное распределение доходов до 1 абсолютно неравномерное распределение доходов. Чем выше значение индекса Джини — тем выше уровень социального неравенства в государстве. Коэффициент Джини показателен не только в абсолютном значении, но и в динамике: если он растет — уровень социального неравенства растет, если падает — соответственно, падает.
Это четверть населения планеты. При этом уровень неравенства в Поднебесной признан одним из самых высоких. Разбираемся, что там у китайцев — по материалам Russian Economic Challenge 2018. В Китае, который считается крупнейшей экономикой мира, живёт полтора миллиарда человек. Расслоение и бедность По разным оценкам, индекс Джини в Китае достигает 52—53 пунктов. По данным Азиатского банка развития, это самый высокий показатель неравенства в Азии. Ещё в 1980-м году индекс Джини в Китае был около 30. С тех пор, вслед за стремительным ростом китайской экономики, сильно росло и неравенство. Китай обогнал по этому показателю США только в 2003 году. Для сравнения, индекс Джини в России в 2016 году был 42. Государство ставит задачу сократить количество бедных к концу 2018 года на 10 млн, после чего останется 27 млн остро нуждающихся.
Доверять Джини или нет: вот в чем вопрос
Thus a Gini index of 0 represents perfect equality, while an index of 100 implies perfect inequality.
Но и не нуль. Судебная власть есть, законодательная зачем-то нужна, а исполнительная отличается тоталитарной несокрушимостью. Уоррен Баффет сказал прямо: «Идет классовая борьба — отлично.
Мой класс, богатый класс, ведет эту войну, и мы побеждаем». В России есть сияние престола и вечная вера в особый путь. Ливан тоже особен, но не о нем речь. Что есть у Казахстана?
Социальная стабильность в несправедливом обществе? Ведь ни богатого, ни среднего класса в западном смысле у нас нет условно есть тысяча семей с доходом в пять и более миллионов долларов в месяц вместо миллиона семей с доходом в пять и более тысяч. И что может помочь?
Центральноафриканская Республика Центральноафриканская Республика - это страна, расположенная в центральном регионе Африки. Страна обладает богатыми природными ресурсами, такими как золото, нефть, алмазы и урановые месторождения. Несмотря на эти обильные ресурсы, Центральноафриканская Республика является одной из самых бедных стран мира.
Политическая нестабильность и гражданская война привели к бедному государству страны. Из-за высокого уровня коррупции Центральноафриканская Республика занимает седьмое место в мире по неравномерному распределению доходов. Страна считается бедной страной из-за ограниченных ресурсов в ее границах. Он сильно зависит от Южной Африки в плане финансовой помощи. В то время как большая часть населения страны работает на шахтах в Южной Африке, остальная часть населения занимается сельским хозяйством. Лесото является восьмой страной с самым неравным распределением доходов среди граждан с индексом Джини 54, 2.
Белиз Белиз - независимая центральноамериканская нация. Белиз с населением всего 387 890 человек является одной из наименее населенных стран Центральной Америки. Благодаря живописному прибрежному региону в Белизе, жизненно важным источником дохода страны является туризм. Страна также экспортирует сельскохозяйственную продукцию, а также нефть и нефть. Основная проблема страны - незаконный оборот наркотиков и финансовые преступления, такие как отмывание денег. В результате незаконных операций в Белизе, это одна из стран в черном списке США.
Белиз имеет наиболее неравное распределение ресурсов, занимая девятое место в списке стран с неравным распределением доходов. Индекс Джини составляет 53, 3. Свазиленд Свазиленд является независимым государством в южном регионе Африки.
Give a name to your custom indicator and click on Add. To have "not available" values in the database treated as zero within your formula, use the NA function. Later if you wish to see or change the formula for an indicator you have created, from the right side current selection panel click the Edit.
Use the DEL key to delete the last entry and step backwards to edit the formula. Click the Clear button to erase the custom indicator formula. Note: Validation will verify a formula for proper syntax only. Derived indicators may yield inappropriate results and caution should be observed. These rules apply only to custom country groups you have created. They do not apply to official groups presented in your selected database.
For each selected series, choose your Aggregation Rule and Weight Indicator if needed from the corresponding drop-down boxes.
Список стран по показателям неравенства доходов
| Индекс Джини • Отражает степень неравномерности распределения статей в журнале. | |
| Коэффициент Джини по странам и в России. Кривая Лоренца. Пример по годам | Согласно индексу Джини, который измеряет степень доходового неравенства в стране, Бразилия занимает одно из первых мест в списке стран с самым высоким уровнем неравенства. |
| Неравенство в Китае | Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) характеризует степень отклонения линии фактического распределения общего объема доходов от линии их равномерного распределения. |
| Позорный скачок: Россия «впереди планеты всей» | World Development Indicators (WDI) is the primary World Bank collection of development indicators, compiled from officially recognized international sources. It presents the most current and accurate global development data available, and includes national, regional and global estimates. [Note: Even. |
Какое социальное неравенство и расслоение в России и мире
Однако, в ходе анализа модели было предложено рассмотреть возможность добавления нового фактора — F18. Данный показатель является качественным, поэтому требует преобразования с помощью woe функции. Переобучили модель с учетом нового набора предикторов и посчитали Джини. По результатам видно, что на обучающей выборке качество модели лучше с дополнительным фактором, а на тестовой — без него. Так как решение принимается исходя из большего значения по Gini test, то дополнительный фактор не будет добавлен в модель. Выбор в пользу модели без нового фактора достаточно противоречив, поэтому рассчитаем дополнительную метрику — среднюю абсолютную ошибку.
В свою очередь кривая отражает график распределения доходов в обществе. Её можно построить следующим образом: Нарисуйте ось координат. На оси Х отмерьте процент населения. Обычно эту шкалу делят на 5 частей, которые называются квинтилями. На оси Y отобразите размер доходов.
Эти значения также лучше разделить на 5 частей для удобства подсчетов и построения фигуры. Точками отметьте процент от общего дохода, который приходится на каждого квинтиля. Процент населения откладывайте по оси Х, а размер дохода по оси Y. Соедините точки и постройте линию. Это и есть Кривая Лоренца. Чтобы получить коэффициент Джини, нужно построить ещё одну линию — прямую «абсолютного равенства». Если говорить математическими терминами, то по сути, это биссектриса между осями. Логично предположить, что чем больше разница между прямой «абсолютного равенства» и Кривой Лоренца, тем больше в обществе проявляется неравенство. Коэффициент Джини — это отношение площади образовавшейся фигуры к площади треугольника, образованного осью Х, линией «абсолютного равенства» и перпендикуляром к оси Х в точке 100. По итогу мы получаем модель от 0 до 1, где 0 — полное равенство, а 1 — тотальное неравенство, когда все ресурсы находятся в руках одного человека.
Достичь значения 1 в масштабах мира или страны невозможно даже теоретически, хотя в отдельно взятых группах такое может быть. Однако даже в этом случае, коэффициент будет меньше 1, пусть даже на несколько тысячных. Индекс Джини это тот же коэффициент Джини, только значения здесь выражены в процентах. Социальное неравенство в России В России существует «уникальная», по крайней мере, по словам некоторых чиновников, бедность, которую называют «бедностью работающего населения». По данным статистики у нас в стране очень много людей, которые работают, но их заработок остается на уровне минимальной оплаты труда. На 2020 год размер МРОТ составляет 12130 рублей.
Для его расчета, как правило, используется уровень годового дохода граждан, но иногда могут применяться дополнительные параметры например, сбережения, дорогостоящие активы, недвижимость и т. Индекс Джини: расчет и формула Коэффициент Джини рассчитывается по следующей формуле: В графическом отображении коэффициент Джини представляет собой соотношение площади фигуры, образованной линией абсолютно равномерного распределения доходов под 45 градусов и кривой Лоренца, отображающей неравномерность распределения, к общей площади треугольника, образованной линиями абсолютно равномерного и абсолютно неравномерного распределения доходов: В десятичном значении показатель выступает коэффициентом, также его могут отображать в процентах, тогда он становится индексом. Расчетом данного показателя занимаются статистические ведомства и международные аналитические организации. Значения и трактование коэффициента Джини Коэффициент Джини может иметь значение от 0 абсолютно равномерное распределение доходов до 1 абсолютно неравномерное распределение доходов.
Интересно отметить, что десятку стран с наименьшим неравенством замыкает Украина, где согласно индексу неравенство даже ниже, чем в Германии. О том, почему в Украине такой низкий индекс Джини, мы поговорим позже. А пока давайте посмотрим, в каких странах неравенство процветает «во всей красе». Лесото, Сьерра-Леоне, Центральноафриканская Республика и Ботсвана также входят в пятерку стран с самым высоким уровнем неравенства. Преимущества использования коэффициента Джини Коэффициент Джини позволяет: Провести сравнение распределения изучаемого признака в совокупностях с разным числом единиц и между разными популяциями. Например, в регионах с разным населением или между странами. Скорректировать данные по ВВП и доходу на душу населения. Проследить динамику неравномерного рассеивания исследуемого показателя. А также сравнить распределение показателя в неоднородных группах населения например, сельская местность против городской.
Одним из несомненных преимуществ коэффициента Джини является его анонимность. Непонятно, о чьих доходах идет речь, поскольку в этом, по сути, нет никакой необходимости. Недостатки коэффициента Джини Как и все статистические показатели, коэффициент Джини не может дать полную объективную оценку неравенства доходов. Коэффициент имеет следующие недостатки: Он делит население на группы, не описывая эти группы. Неизвестно, на какие компоненты и ценности делится население. Коэффициент «дается» без этих описаний. Чем больше групп, тем выше показатель. Коэффициент Джини «преуменьшает» источник дохода страны региона и т. В действительности его значение может быть низким.
В то же время некоторые граждане зарабатывают деньги тяжелым трудом, а некоторые получают доход от собственности. Для расчета коэффициента Джини требуются определенные статистические данные. Однако методы их сбора различны. Это делает процесс сравнения коэффициентов гораздо более сложным, а иногда даже невозможным. Существуют противоречия в использовании коэффициента Джини в плановой экономике, где материальные ресурсы находятся в собственности государства общества и распределяются централизованно. Поскольку коэффициент Джини учитывает только различия в доходах населения, а не государства общества , то именно в плановой экономике его значение может быть неправильным, более положительным. Коэффициент Джини и кривая Лоренца относятся только к денежным доходам граждан. Между тем, многие работники получают свой заработок в натуральной форме. Например, использование продуктов еды собственного производства или приобретенных у других организаций.
Доход от опционов на акции имеет особенности при расчете коэффициента Джини. Опцион, хотя и не является доходом, дает возможность заработать на акциях. Деньги, вырученные от продажи акций, учитываются при расчете коэффициента Джини. Децильный коэффициент Помимо коэффициента Джини, существуют и другие коэффициенты, отражающие неравенство в данном обществе. Например, децильный коэффициент также популярен. Один дециль — это одна десятая часть. Например, в офисе работает 100 сотрудников от уборщиц до генерального директора. Первый дециль самые низкооплачиваемые работники зарабатывает 200 тысяч рублей в месяц на всех. Десятый дециль зарабатывает 2 миллиона рублей на всех.
Разделив 2 миллиона на 200 тысяч, получаем коэффициент, равный 10.
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)
It was developed by statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1. В 2023 году в России коэффициент Джини, характеризующий степень неравенства в распределении доходов внутри групп населения, вырос до 0,403 против 0,395 годом ранее, следует из доклада Росстата о социально-экономическом положении .pdf). Коэффициент Джини по странам мира.
Индекс Джини: в каких странах мира самая маленькая разница между доходами богатых и бедных
В экономике существует несколько способов рассчитать этот коэффициент, мы остановимся на формуле Брауна предварительно необходимо создать вариационный ряд — отранжировать население по доходам : где — число жителей, — кумулятивная доля населения, — кумулятивная доля дохода для Давайте разберем вышеописанное на игрушечном примере, чтобы интуитивно понять смысл этой статистики. Предположим, есть три деревни, в каждой из которых проживает 10 жителей. В каждой деревне суммарный годовой доход населения 100 рублей. В первой деревне все жители зарабатывают одинаково — 10 рублей в год, во второй деревне распределение дохода иное: 3 человека зарабатывают по 5 рублей, 4 человека — по 10 рублей и 3 человека по 15 рублей. И в третьей деревне 7 человек получают 1 рубль в год, 1 человек — 10 рублей, 1 человек — 33 рубля и один человек — 50 рублей. Для каждой деревни рассчитаем коэффициент Джини и построим кривую Лоренца. Представим исходные данные по деревням в виде таблицы и сразу рассчитаем и для наглядности: Мы показали, что наряду с алгебраическими методами, одним из способов вычисления коэффициента Джини является геометрический — вычисление доли площади между кривой Лоренца и линией абсолютного равенства доходов от общей площади под прямой абсолютного равенства доходов.
Давайте остановимся на ещё одном важном моменте: рассчитывая коэффициент Джини, мы никак не классифицируем людей на бедных и богатых, он никак не зависит от того, кого мы сочтем нищим или олигархом. Но предположим, что перед нами встала такая задача, для этого в зависимости от того, что мы хотим получить, какие у нас цели, нам необходимо будет задать порог дохода четко разделяющий людей на бедных и богатых. Если вы увидели в этом аналогию с Threshold из задач бинарной классификации, то нам пора переходить к машинному обучению. Машинное обучение 1. Общее понимание Сразу стоит заметить, что, придя в машинное обучение, коэффициент Джини сильно изменился: он рассчитывается по-другому и имеет другой смысл. Численно коэффициент равен площади фигуры, образованной линией абсолютного равенства и кривой Лоренца.
Остались и общие черты с родственником из экономики, например, нам всё также необходимо построить кривую Лоренца и посчитать площади фигур. И что самое главное — не изменился алгоритм построения кривой. Кривая Лоренца тоже претерпела изменения, она получила название Lift Curve и является зеркальным отображением кривой Лоренца относительно линии абсолютного равенства за счет того, что ранжирование вероятностей происходит не по возрастанию, а по убыванию. Разберем всё это на очередном игрушечном примере. Для минимизации ошибки при расчете площадей фигур будем использовать функции scipy interp1d интерполяция одномерной функции и quad вычисление определенного интеграла. Предположим, мы решаем задачу бинарной классификации для 15 объектов и у нас следующее распределение классов: Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче.
Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: 2. Алгебраическое представление. Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики. Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Прекрасно видно, что из графического представления метрик связь уловить невозможно, поэтому докажем равенство алгебраически. У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни.
Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем. Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate. Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей. Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале.
Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться.
Коэффициент Джини индекс.
Ещё в 1980-м году индекс Джини в Китае был около 30. С тех пор, вслед за стремительным ростом китайской экономики, сильно росло и неравенство. Китай обогнал по этому показателю США только в 2003 году. Для сравнения, индекс Джини в России в 2016 году был 42.
Государство ставит задачу сократить количество бедных к концу 2018 года на 10 млн, после чего останется 27 млн остро нуждающихся. Источник: World Bank 2017. World Databank. DDAY Как распределены доходы? Как распределены доходы? Что сильнее всего влияет на неравенство? В Китае регионы развиты очень неравномерно, и в этом он похож на Россию.
Значительная часть населения Индии остается живиться на крайне низкие доходы, не обладая адекватными средствами к существованию. Увеличение индекса джини в Индии может иметь серьезные социальные и экономические последствия. Большое неравенство может привести к социальной напряженности, бедности и нестабильности в стране. Кроме того, оно может препятствовать экономическому росту и развитию, поскольку бедный слой населения не имеет возможностей для доступа к образованию, здравоохранению и другим основным услугам. Адресация данной проблемы требует системных изменений и активных усилий со стороны правительства и других заинтересованных сторон. Организация социальных программ, повышение качества образования, создание равных возможностей для всех слоев населения должны стать приоритетными задачами для социально-экономического развития Индии. Бразилия: стремительное развитие неравенства Бразилия, крупнейшая страна Латинской Америки, известна своей смешанной экономикой и богатыми природными ресурсами. Однако, несмотря на растущую экономику и улучшение жизненного уровня некоторых граждан, страна страдает от высокой степени социального неравенства. Согласно индексу Джини, который измеряет степень доходового неравенства в стране, Бразилия занимает одно из первых мест в списке стран с самым высоким уровнем неравенства. Индекс Джини колеблется от 0 до 1, где 0 означает полную равномерность распределения доходов, а 1 — максимальную неравенство. В последние годы неравенство в стране значительно усилилось. Причиной этого может быть как рост экономической активности, так и неравномерное распределение доходов. Низкий уровень образования и доступа к здравоохранению также играют значительную роль в увеличении разрыва между бедными и богатыми слоями населения.