Строение молекулы воды Самая простая принятая сегодня модель молекулы воды – тетраэдр. В молекуле воды кроме направлений ОН (две наи^ более вытянутые орбиты) выделяют направления орбит двух неподеленных пар электронов атома кислорода (менее вытянутые орбиты), которые расположены в плоскости, перпендикулярной плоскости протонов и. Трехмерная модель, которая демонстрирует, как молекулы воды выстраиваются в структуры с квадратными сечениями внутри нанотрубок. Каждая молекула воды является миниатюрным диполем с высоким дипольным моментом.
Ученые впервые обнаружили молекулы воды на астероидах
Собственно говоря, климатологи давно ломали копья в спорах о степени поглощения света облачной массой Земли и о влиянии всего этого на климат планеты. Данные были противоречивы и демонстрировали заметные расхождения между наблюдениями и моделями. С открытием фотомолекулярного эффекта всё может встать на свои места. Модели обретут недостающие контуры и будут соответствовать наблюдениям, а понимать эти процессы не просто важно, а принципиально необходимо, ведь на этом строится климатическая повестка со всеми вытекающими. Наконец, открытие испарения без нагрева — это путь к новым и эффективным опреснителям и технологическим процессам сушки при производстве всего: от продуктов до древесины, бумаги и даже электродов литиевых аккумуляторов.
Другая частота, выражаемая волновым числом 1595 см-1, судя по её величине, отражает орбитальное движение молекулы воды в ассоциате. Существование ассоциатов в воде в связи с её аномальными тепловыми свойствами высокие значения теплоёмкости, температур плавления и кипения считается весьма вероятным. Оценим возможную частоту обращения молекулы воды в ассоциате, используя для этого уравнение 4. За радиус орбиты примем расстояние между атомами кислорода в воде, равное 285 пм, которое установлено рентгенографически с достаточной точностью [1]. Полученный результат является дополнительным доводом в пользу правильности предложенной модели молекулы воды. Выводы 1. Предложена модель молекулы воды, в которой на расстоянии 96 пм от ядра атома кислорода по экваториальной орбите обращаются два атома водорода с орбитальной скоростью 0,7151. Радиус орбиты равен сумме ковалентных радиусов кислорода 66 пм и водорода 30 пм. Литература 1. ГН Зацепина, Физические свойства и структура воды, М, 1998, изд.
Переохлаждение — это особо нестабильное состояние, при котором вода остается в жидкой фазе, когда ее температура ниже точки застывания. В этот момент молекулярная структура воды изменяется, образуя набор тетраэдров каждая молекула воды связана с четырьмя другими. Новый тип фазового перехода, объясняющий такое поведение, был впервые предложен 30 лет назад в исследовании ученых из Бостонского университета. В новом исследовании представлены доказательства существования фазового перехода жидкость-жидкость, происходящего в условиях переохлаждения. Две более или менее плотные жидкие формы Согласно теории, предложенной 30 лет назад для объяснения происхождения термодинамических аномалий воды, в переохлажденной области фазовой диаграммы воды существует линия фазового перехода первого рода жидкость-жидкость. Эта линия разделяла бы две жидкие фазы, образованные сетью переходных водородных связей — жидкость низкой плотности LDL и жидкость высокой плотности HDL — и заканчивалась бы в критической точке жидкость-жидкость. Если в условиях переохлаждения существуют два жидких состояния, то их очень трудно наблюдать экспериментально: при таких низких температурах вода находится в метастабильном состоянии, и малейшее возмущение может вызвать затвердевание.
Находит применение в быту. Качество тканей, стираемых в жесткой воде, и тканей, при отделке которых она применяется, ухудшается вследствие осаждения на тканях кальциевых и магниевых солей высших жирных к-т мыла. Related documents.
Ученые впервые обнаружили молекулы воды на астероидах
Учёные проследили за электронами в молекулах воды, чтобы уточнить последствия действия радиации на людей. Ионы в водном растворе обычно окружены четырьмя-шестью молекулами воды, но ученым неясно, движутся ли они как единое целое. Строение электронного облака молекулы воды таково, что во льду каждая молекула связана четырьмя водородными связями с ближайшими к ней молекулами, координационное число молекул в структуре льда равно четырем. Ионы способствуют возникновению двух приповерхностных слоев, что влияет на ориентацию молекул воды. water molecule model stock illustrations.
Ученые впервые обнаружили молекулы воды на астероидах
Как указывается в [8], отрицательно заряженные капли более активно конденсируют пар и быстро растут, вследствие чего происходит гравитационное разделение положительных и отрицательных зарядов. Появление сильных электрических полей в сочетании с наличием электронов в составе вторичных космических лучей вызывает пробой Гуревича [9] и создает грозовую активность. Природа зарядовой асимметрии процесса конденсации изучалась Русановым [10] с феноменологической химической точки зрения. Здесь мы попытаемся описать конденсацию пара на каплях и их испарение, опираясь на микромоделирование взаимодействий с участием молекул воды. При этом будет уделяться внимание зарядовой асимметрии этих процессов. В основу положена феноменологическая модель "растворенного" пара. Далее предпринимается попытка воспроизвести указанную зависимость и ее подгоночные параметры как результат микромоделирования взаимодействий с участием молекул воды. Молекулы в кластерах мы будем считать плотно упакованными и находящимися на фиксированных расстояниях от ближайших соседей.
Формально это соответствует потенциалу типа Ленарда—Джонса с очень большой константой связи. Успешный исход дает возможность применить модель молекулы для изучения взаимодействий с ионами. Результаты численного эксперимента с ионами описываются более простой моделью молекулы воды, представляющей собой электрический диполь, сдвинутый от центра молекулы. Настройка параметров этой модели по результатам численного эксперимента позволяет затем проводить описание в более грубых терминах сплошной среды. Таким способом решение поставленной задачи доводится до конца. Авторы выполнили моделирование кластера, состоящего из 55 молекул воды [11]. Избыточный отрицательный заряд в количестве двух электронов находится в центре треугольника.
Дипольный момент такой молекулы 1. Молекулы плотно упакованы, и радиус Д соответствует плотной упаковке. Кластер состоит из центральной молекулы, ее окружения из 12 молекул и 42 молекул, соприкасающихся с окружением. В начальном состоянии молекулы были ориентированы случайным образом.
Согласно его теории элементарной структурной ячейкой воды являются тетраэдры, в которых может содержаться 4 простой тетраэдр или 5 объемно-центрированный тетраэдр молекул воды. При этом у каждой молекулы воды в простых тетраэдрах сохраняется способность образовывать водородные связи, благодаря чему создаются более сложные структуры, как показано на рисунке 13. Рисунок 13 - Формирование сложных ассоциатов из молекул воды по С. Кластеры, содержащие 20 молекул воды додэкаэдры более стабильны. Схема их образования показана на рисунке 14.
Рисунок 14 - Формирование кластеров воды из 20 молекул. Из четырех таких образований возникают энергетически выгодные "кванты" - тетраэдрические додекаэдры рисунок 15. Рисунок 15 - Модель ассоциата воды из 57 молекул - "квант" тетраэдр из четырех додекаэдров. Из 57 молекул такого образования 17 составляют гидрофобный каркас с полностью насыщенными связями, а по 10 молекул на поверхности каждого додекаэдра формируют центры образования водородных связей. Методами жидкостной хроматографии было подтверждено существование пяти- и шестиквантовых структур типа "четырехконечной звезды" и "шестилучевой снежинки". Рисунок 16 - Принципиальная модель кластера воды из 912 молекул 16 "квантов" воды. На каждой грани такого куба существует уже по 24 центра образования водородных связей. Данные цифры были подтверждены экспериментально. На уровне 24 центров связывание по водородным связям практически прекращается ввиду того, что поверхность образований становится насыщенной нейтральной.
Кластеры почти не взаимодействуют между собой, а скользят друг по другу, поэтому вода не отличается высокой вязкостью. В таком "режиме" из кластеров формируются метастабильные структуры, пример которых показан на рисунке 17 микроизображение в режиме фазового контраста. Рисунок 17 - Микроизображение объемной структуры воды. Теория Зенина хорошо объясняет электропроводные свойства воды, уменьшение плотности при плавлении, но плохо согласуется с большими значениями коэффициента самодиффузии и малым временем диэлектрической релаксации. Интересно, что по мнению Зенина, если степень возмущения структурных элементов воды недостаточна для перестройки всей структуры, то после снятия возмущения система релаксирует 30-40 минут до возвращения в исходное состояние. Если же переход к другому взаимному расположению структурных элементов воды оказывается энергетически выгодным, то оказанное воздействие отразится на новом состоянии. Альтернативную, но похожую теорию выдвинул М. В его теории структурные элементы - это икосаэдры. Кластеры из 100 молекул могут образовывать цепочки с уменьшенными напряжением и степенью деформации водородных связей.
В дальнейшем теоретически формируются сети, как показано на рисунке 18. Рисунок 18 - Формирование упорядоченной сети кластерных образований икосаэдрической формы, формирующих структуру воды. Компьютерные расчеты. Показаны только атомы кислорода. Однако практически существование регулярных матриц в воде маловероятно. Кластеры из 280 молекул также могут формировать цепочки, но с более напряженными водородными связями. Кластеры могут разрастаться в суперкластеры гигантские икосаэдры , примеры которых приведены на рисунке 19. Рисунок 19 - Гигантсские икосаэдры из молекул воды по М. В 2002 Беркли методом рентгеноструктурного анализа показала, что молекулы воды действительно способны образовывать структуры, представляющие собой топологические цепочки и кольца из множества молекул.
Смирновым в бидистиллированной воде и некоторых растворах методами акустической эмиссии, лазерной интерферометрии и термического анализа удалось визуализировать надмолекулярные образования с размерами частиц от 1 до 100 мкм, распределенных в водной среде рисунок 20. Свойства таких частиц были сходны со свойствами частиц, образующих эмульсию, поэтому они были названы "эмулонами". Микроизображения 2х2 мм. Размеры и пространственная организация эмулонов зависят от состава водного раствора, температуры и предыстории раствора. Наибольшее число фракций имеют размеры 30, 70 и 100 мкм. При этой температуре вода имеет наибольшую плотность. Таким образом, с рассмотренной точки зрения жидкая вода - это дисперсная система, каждая форма которой существует в определенном температурном диапазоне. Как уже упоминалось ранее, наряду с кластерной развивалась клатратная теория, основоположником которой в 1946 году стал О. Он представлял структуру жидкой воды льдоподобной, полости которой частично заполнены мономерами одна полость - одна молекула воды.
Каркас структуры нарушен тепловым движением молекул. Клатраты в целом не только вода делятся на два класса, зависящие от соединения-хозяина. Молекулярные клатраты образуются "хозяевами", имеющими внутримолекуярные полости. Такие клатраты могут существовать как в растворе, так и в кристаллическом состоянии. Если "хозяин" способен образовывать только межмолекулярные или кристаллические полости, то из него получаются решетчатые клатраты рисунок 21 , устойчивые лишь в твердом состоянии. Рисунок 21 - Гидрат метана - пример решетчатого клатрата. В поздних модификациях клатратной модели воды допускается образование водородных связей между молекулами в каркасе и молекулами в пустотах. При этом сами молекулы в обеих микрофазах соединены водородными связями. В заключение отметим, что существует целый ряд воздействий, которые могут приводить к определенному структурированию воды: Сверхкритические температуры и давления; Магнитные и электромагнитные поля, акустические и вибрационные воздействия с определенными характеристиками; Растворение электролитов, образующих при диссоциации ионы с относительно малым радиусом и большим зарядом; Растворение неэлектролитов, вызывающих явление гидрофобной гидратации; Длительный контакт с поверхностью нерастворимых в воде минералов, таких, как кварц.
Возможность такого рода воздействий обуславливается тем, что вода - очень чувствительная система множества метастабильных состояний. Вода, по сути, может откликаться на воздействия практически любой природы. Более подробно структурирование воды под воздействием внешних сил будет рассмотрено в отдельной статье. Особенности строения воды в твердом виде.
Модели воды, построенные с использованием конфигураций обучающих наборов, решаемых квантово-механически, которые затем используют протоколы машинного обучения для извлечения поверхностей потенциальной энергии. Эти поверхности потенциальной энергии вводятся в модели МД для беспрецедентной степени точности при вычислении физических свойств систем конденсированной фазы.
Другая классификация многих моделей тел основана на расширении лежащих в основе электростатических свойств, например, модель SCME одноцентровое многополюсное расширение Вычислительные затраты Вычислительные затраты на моделирование воды возрастают с увеличением количества точек взаимодействия в модели воды. Время ЦП примерно пропорционально количеству межатомных расстояний, которые необходимо вычислить. При использовании моделей жесткой воды в молекулярной динамике существуют дополнительные затраты, связанные с удержанием структуры в ограниченном состоянии с использованием алгоритмов ограничения хотя при ограниченной длине связей часто можно увеличить время шаг.
Всего было изучено четыре астероида, богатых силикатами: Ирис, Массалия, Парфенопа и Мельпомена. Их состав проанализировали с помощью приборов стратосферной обсерватории инфракрасной астрономии SOFIA. Молекулы воды нашли на двух из них. Данные с оставшихся камней оказались слишком «зашумленными», чтобы сделать однозначный вывод. Грунт с «астероида апокалипсиса» впервые показали вживую Смотреть Группа ученых наблюдала спектральные характеристики, которые «однозначно связаны с молекулярной водой на астероидах Ирис и Массалия».
3d модель молекулы воды H2O для печати
В водных растворах могут двигаться от четырех до шести молекул воды вместе или по отдельности. Спектроскопия ядерного магнитного резонанса использовалась Алексеем Ершоу и его сотрудниками для определения и просмотра молекулярной структуры. Они обнаружили, что молекулы воды колеблются более триллиона раз в секунду вблизи ионов NaCl. Компьютерное моделирование соленой воды при различных концентрациях и температурах жидкости было объединено с экспериментальными данными исследователей.
Кроме того, это может привести к созданию более совершенных устройств и технологий, например, батарей и накопителей энергии. Что думаешь?
Источник фото: Фото редакции Ранее считалось, что ионы располагаются непосредственно на поверхности раствора, формируя электрические поля, которые определяют структуру воды на границе раздела. Однако новые исследования показали, что на самом верху поверхности находится слой чистой воды, затем слой, обогащенный ионами, и только затем объемный раствор соли. Открытия этих ученых имеют важное значение для понимания различных процессов, происходящих на границе раздела атмосферы и океана.
Спектроскопия ядерного магнитного резонанса использовалась Алексеем Ершоу и его сотрудниками для определения и просмотра молекулярной структуры. Они обнаружили, что молекулы воды колеблются более триллиона раз в секунду вблизи ионов NaCl. Компьютерное моделирование соленой воды при различных концентрациях и температурах жидкости было объединено с экспериментальными данными исследователей. Ученые обнаружили, что, в отличие от того, что считалось ранее, ионы не движутся вместе с соседними молекулами растворителя.
Физики показали, что вода превращается в две жидкости при низких температурах
Новинка 2024 года молекула воды(h2o) химическая модель химия биология молекулы структура модели обучающий эксперимент инструмент – цены, отзывы и видеообзоры. Молекула метана CH4 3d модель для печати. Новости окружающая среда Испарение воды от света уже стало научны. 268 шт Молекулярная модель набор DLS-9268 Органическая химия молекулы структура модели наборы для школы обучения исследования 9 мм серии. Если рассмотреть модель молекулы воды, особенности ее строения, можно сказать, что она представляет собой две единицы одновалентных ионов водорода и один двухвалентный ион кислорода, а формула выглядит так: H2О. Учебные модели придется перерисовать после того, как группа исследователей обнаружила, что молекулы воды на поверхности соленой воды организованы иначе, чем считалось ранее.
Обнаружено новое фазовое состояние нанолокализованной воды
Каждая молекула воды является миниатюрным диполем с высоким дипольным моментом. Они помещают отдельные молекулы воды, обладающие довольно большим дипольным моментом, в так называемую диэлектрическую матрицу. Последние состоят из 912 молекул воды, которые по модели Зенина практически не способны к взаимодействию за счет образования водородных связей. Объемная модель молекулы воды. Если рассмотреть модель молекулы воды, особенности ее строения, можно сказать, что она представляет собой две единицы одновалентных ионов водорода и один двухвалентный ион кислорода, а формула выглядит так: H2О.
Описание 3D-модели
- Современная модель воды
- Описание 3D-модели
- Молекула воды – Новости частной школы «Золотое сечение»
- Продолжается изучение структуры воды • Игорь Иванов • Новости науки на «Элементах» • Физика
Вода на астероидах: как ученые впервые нашли молекулы воды на древних космических телах
Научная работа, описанная в журнале PNAS, рассказывает о том, что свет, попадая в место соприкосновения воздуха и воды, способен расщеплять молекулы H2O и поднимать их в воздух, вызывая испарение без участия сторонних источников тепла. Однако ученые опровергли общепризнанную модель поведения воды, описанную в учебниках, выяснив, что на самом верху находится слой чистой воды, под которым находится обогащенный ионами слой, а затем идет объемный раствор соли. это в два раза больше, чем в модели Зенина. Используя инструмент на борту Лунного орбитального аппарата НАСА (LRO), ученые наблюдали, как молекулы воды движутся вокруг светлой стороны Луны. До сих пор эксперименты с использованием реальных молекул воды для проверки второй критической точки «суперохлаждения» воды не могли дать однозначных доказательств его существования. В предыдущих работах рассматривались отдельные модельные молекулы, в настоящей работе рассмотрено движение трех молекул воды, помещенных внутрь фуллерена.
Учеными лаборатории SLAC впервые зафиксирована ионизация молекул H2O
Но так ли это? Эксперимент с жидкой водой показывает расщепление этого резонанса на два пика. В научной литературе часть ученых приписывает этот дублет двум вышеупомянутым структурным мотивам. Из этого делаются далеко идущие заключения о локальной структуре и критических свойствах воды. Как заверил профессор Гельмуханов, «эксперименты привели к неожиданному результату и показали, что точно такое же расщепление присутствует в рентгеновских спектрах рассеяний молекул воды в газовой фазе, где очевидно водородная связь отсутствует и вопрос о легкой и тяжелой фракциях не возникает. Более того, выполненные теоретические расчёты однозначно объясняют данное расщепление сверхбыстрой диссоциациeй молекулы воды в 1s-дырочном состоянии.
Таким образом, данное исследование, однозначно свидетельствуя о динамической природе расщепления 1b1 резонанса, опровергает структурный механизм, тем самым свидетельствуя, что структура воды однородна». Левая панель показывает распределение молекул воды в жидкой фазе. Средняя врезка показывает процесс неупругого рассеяния молекулой воды, а правый рисунок показывает колебательную d-структуру в PHPPИ спектре. Вторым не менее важным результатом данной работы, по словам российского ученого, является «извлечение из эксперимента более детальной структурной информации, а именно, как влияет водороднaя связь ВС на силу OH связи. Колебательная инфракрасная ИК спектроскопия является общепринятым инструментом для исследования ВС в жидкостях.
Спектроскопия PHPPИ воды качественно отличается от ИК спектроскопии тем, что при возбуждении рентгеновским фотоном глубокого 1s электрона кислорода на первую незанятую молекулярную орбиту, молекула воды быстро диссоциирует. В процессе этой сверхбыстрой диссоциации возбуждённый электрон переходит обратно на 1s уровень, испуская рентгеновский фотон. Частота испущенного фотона отличается от возбуждающего фотона, так как при этом переходе заселяются более высокие колебательные уровни см. Чем выше колебательное состояние см. Итак, «PHPPИ даёт уникальную возможность исследовать ВС, а именно, извлечь из экспериментального спектра количественную информацию o влиянии соседних молекул через ВС на потенциал взаимодействия OH связи.
Важно отметить, что в отличие от изолированной молекулы воды с одним OH потенциалом, в жидкости имеется набор распределение OH потенциалов в силу флуктуирующего многообразия ближайшего окружения молекулы воды. В этой многоаспектной работе по изучению структуры жидкой воды участвовало две группы: теоретики и экспериментаторы. Группу теоретиков возглавлял профессор Фарис Гельмуханов. Сюда вошли специалисты из разных научных учреждений, в частности, из Королевского технологического института Стокгольм , Стокгольмского университета и российские ученые Сибирского федерального университета доктор Сергей Полютов и аспирантка Нина Игнатова. Важно, что вторая практическая работа, выводы которой обнародованы в Proceedings of the National Academy ofSciences of the United States of America, vol.
Поэтому мы измеряем на нем, чтобы увидеть в PHPPИ-спектре колебательную структуру воды в жидкой фазе, связанную с колебаниями OH-связи в молекуле воды». Итогом длительной работы ученых стало обнаружение нового физического эффекта — Динамического вращательного эффекта Допплера, а также детальное исследование роли структуры и ядерной динамики на рентеновские спектры паров воды, жидкой воды и льда.
Новое понимание биологической материи может помочь ответить на вопросы, которые годами преследовали ученых. Термин, введенный в статье, «твердые вещества гидратации» относится к любому природному материалу, реагирующему на окружающую влажность окружающей среды. С помощью уравнений, которые определила команда, они и другие исследователи теперь могут предсказывать механические свойства материалов на основе основных принципов физики. До сих пор это было верно в основном для газов благодаря хорошо известному общему газовому уравнению, известному ученым с XIX века. Это исследование показывает, что на самом деле мы должны думать об этих деревьях и растениях как о башнях из воды, удерживающих сахара и белки на своих местах.
Кипячение устраняет только временную карбонатную жёсткость. Находит применение в быту. Качество тканей, стираемых в жесткой воде, и тканей, при отделке которых она применяется, ухудшается вследствие осаждения на тканях кальциевых и магниевых солей высших жирных к-т мыла.
Там можно найти много всего интересного, чего нет даже на нашем сайте. Вместо этого команда просто разбила воду между алмазными наковальнями лазерными выстрелами. Спустя миллиардные доли секунды, пока ударные волны проникали сквозь и вода начала кристаллизоваться в нанометровые кубики льда, ученые добавили еще 16 лазерных лучей, чтобы испарить тонкий кусок железа рядом с образцом. Получившаяся плазма залила кристаллизующуюся воду рентгеновскими лучами, которые затем дифрагировали от кристаллов льда и позволили команде различить их структуру. Атомы в воде перестроились в давно предсказанную, но никогда ранее не виданную архитектуру, лед-XVIII: кубическую решетку с атомами кислорода на каждом углу и в центре каждой грани. Что такое супер лед И такого рода успешная перекрестная проверка как моделирования, так и настоящего суперионного льда предполагает, что конечная «мечта» исследователей физики материалов может быть вскоре достигнута. Новый анализ также намекает на то, что хотя суперионный лед действительно проводит некоторое электричество , он является рыхловатым, но твердым веществом. Он будет понемногу растекаться, но течь — нет. Таким образом, жидкие слои внутри Урана и Нептуна могут остановиться примерно на 8000 километрах вглубь планеты, где начнется огромная мантия зыбкого суперионного льда. Это ограничивает большинство действий динамо на меньших глубинах, учитывая необычные поля планет. Другие планеты и луны Солнечной системы, вероятно, не располагают внутренними температурами и давлениями, которые позволили бы существовать суперионному льду. Но множество экзопланет размеров ледяных гигантов позволяют предположить, что это вещество — суперионный лед — будет распространен в ледяных мирах по всей галактике. Конечно, ни одна планета не будет содержать одну только воду. Ледяные гиганты в нашей Солнечной системе также замешаны из метана и аммиака. Степень, в которой суперионное поведение на самом деле находит место в природе, «будет зависеть от того, существуют ли эти фазы, когда мы замешиваем воду с другими материалами», говорят ученые. Впрочем, суперионный аммиак также должен существовать. Эксперименты продолжаются. Как думаете, узнаем ли мы однажды, что находится в центре крупнейших тел в нашей Солнечной системе? Поделитесь мнением в нашем чате в Телеграме.
Обнаружено новое фазовое состояние нанолокализованной воды
Спектроскопия PHPPИ воды качественно отличается от ИК спектроскопии тем, что при возбуждении рентгеновским фотоном глубокого 1s электрона кислорода на первую незанятую молекулярную орбиту, молекула воды быстро диссоциирует. Они увидели, как атомы водорода в молекулах воды взаимодействуют с соседними молекулами при возбуждении лазерным светом. Каждая молекула воды является миниатюрным диполем с высоким дипольным моментом. Строение электронного облака молекулы воды таково, что во льду каждая молекула связана четырьмя водородными связями с ближайшими к ней молекулами, координационное число молекул в структуре льда равно четырем. Если рассмотреть модель молекулы воды, особенности ее строения, можно сказать, что она представляет собой две единицы одновалентных ионов водорода и один двухвалентный ион кислорода, а формула выглядит так: H2О.
Сейчас на главной
- Описание 3D-модели
- Фото и Изображения - Молекула воды
- Содержание:
- Modeling of interaction between a water molecule and crystal surfaces