Вклад Тьюринга в работы по криптографическому анализу алгоритма, реализованного в "Энигме", основывался на более раннем криптоанализе предыдущих версий шифровальной. Сами исследователи пишут, что данный случай сопоставим только "с криптоанализом Энигмы во время Второй Мировой".
Криптологическая бомба
- Была ли расшифрована энигма. Криптоанализ «Энигмы
- Криптоанализ «Энигмы. Шифровальная служба Советского Союза
- Методы криптоанализа
- Шифр Энигмы презентация
2023-10-20.Линейный криптоанализ
После получения Польшей независимости в 1919-м лейтенант Юзеф Серафин Станслицкий создал в польской армии шифрорган секцию шифров сухопутных войск. В период советской гражданской войны и польской войны 1919-21 польская крип-тослужба успешно перехватывала и расшифровывала советскую военную и дипломатическую переписку. Так, в августе 1920-го было расшифровано более 400 криптограмм, которые под-писали Троцкий, Тухачевский, Гай и Якир. На базе шифроргана и радиоразведки польской армии в 1931-м в Польше было создано «Бюро шифров», состоявшее из 4-х подразделений, отвечавших за: — BS-1 — создание своих шифров; — BS-3 — криптоанализ советских шифров; — BS-4 — криптоанализ германских шифров. В 1926-м польские посты радиоперехвата зафиксировали немецкую переписку, зашифрованную с помощью неизвестного им устройства. А в 1929-м немецкое посольство в Варшаве со-общило на варшавский таможенный пункт, что надо немедленно отправить в посольство ящик, случайно туда попавший. Этот факт заинтриговал поляков, и они вскрыли тот ящик и обнаружили там устройство «Enigma». Есть и другая версия, утверждающая, что ознакомление с этим устройством произошло ещё в 1927-м.
Начальник «Бюро шифров» майор Gwido Karol Langer послал на таможенный пункт инженеров радиотехнического завода «AVA», сотрудничавших с бюро. Под руководством инженера и совладельца завода Antoni Palluth, который был ещё и криптоаналитиком, устройство было тщательно изучено, после чего было передано в немецкое посольство. Поскольку рас-крытие ящика и устройства было сделано со всеми соответствующими предосторожностями, посольские работники ничего не заподозрили. Тем не менее полученная польскими криптоаналитиками информация не дала возможности читать немецкую переписку, зашифрованную устройством «Enigma». Проблема была в том, что в немецкие вооружённые силы приняли в эксплуатацию более сложную шифромашину, отличавшуюся от той коммер-ческой версии, которую видели поляки. Ещё в 1928-29-х в Польше началась активная подготовка криптологических специалистов. На секретные курсы по изучению криптологии с математическим уклоном были привлечены студенты-математики, знающие немецкий язык.
В дальнейшем они стали работать в «Бюро шифров» и достигли определённых успехов в расшифровке системы «Enigma». По результатам их работы было разработано первое математическое устройство по её расшифровке и расшифровано несколько перехваченных криптограмм. Надо сказать, что в то время специалисты «Бюро шифров» были на высоком счету как квалифицированные криптологи. Так, криптоаналитик «BS-4» капитан Jan Kowalewski в 1923-м был приглашён японцами для чтения лекций и работы в своей криптослужбе, по результатам чего был удостоен высшей награды Японии: Ордена Восходящего Солнца.
Теперь можно было приступать, собственно, к дешифровке. Из инструкции к «Энигме» Реевский узнал кое-что новое: оказывается, оператор не имел права использовать дневной ключ для шифрования сообщений. На практике это выглядело так. Предположим, дневной ключ шифрования сегодня — GBL.
Принимающий делал всё ровно наоборот. Мариан Адам Реевский, конец 1943 — 1944 год Реевский пришёл к простому выводу, основанному на теории вероятностей. Роторов — всего три. Соответственно, разных способов их расстановки: 3! Используя процедурные ошибки немцев, поляки сконструировали циклометр — устройство из двух последовательно соединённых «Энигм» с позициями роторов, смещёнными на три деления друг относительно друга. С его помощью перебрали все возможные комбинации и составили полный каталог. По словам Реевского, эта работа «была утомительной и заняла больше года, но после её завершения дневные ключи могли быть определены за 15 минут». Немного позже поляки построили «Бомбу» — устройство, с помощью которого можно было пройти все 17 576 позиций роторов от ААА до ZZZ примерно за два часа.
Шести «Бомб» с разными комбинациями роторов было достаточно, чтобы раскрыть за это время любую загадку «Энигмы». Схема польской «Бомбы» Изображение: Wikimedia Commons Метод Тьюринга 15 декабря 1939 года появилась новая проблема: число роторов в «Энигме» увеличили с трёх до пяти. Соответственно, количество возможных комбинаций возросло с шести до ста двадцати. Впрочем, и самих «Бомб» к тому времени уже не существовало: после немецкого вторжения 1 сентября 1939 года работники Бюро шифров были вынуждены уничтожить все свои разработки и бежать из Варшавы. Центр борьбы с «Энигмой» переместился в Блетчли-парк, Великобритания. Руководителем проекта стал ветеран военной разведки Алистер Деннистон. К подбору кадров он подошёл нестандартно, привлекая в первую очередь людей с высоким интеллектом, независимо от профессии. В его штате были лингвисты и шахматисты, чемпионы по решению кроссвордов, египтологи и даже палеонтологи.
Но ключевую роль сыграли, естественно, математики — и в первую очередь, гениальный Алан Тьюринг, работавший там с самого начала.
В результате чего буква B на выходе преобразуется в D. Обратите внимание, что если нажать клавишу D, то сигнал пойдет по той же самой цепи, преобразовывая D в B. Таким образом наличие рефлектора делало процессы шифрования и дешифрования идентичными. Еще одно свойство Энигмы, связанное с рефлектором, заключается в невозможности шифрования какой-либо буквы в саму себя. Это свойство сыграло очень важную роль при взломе Энигмы. Получившееся устройство уже очень похоже на настоящую Энигму. С одной незначительной оговоркой. Стойкость подобной машины упирается в секретность внутренней коммутации роторов.
Если устройство роторов будет раскрыто, то взлом сводится к подбору их начальных позиций. При этом сами роторы тоже могут располагаться в произвольном порядке, что увеличивает сложность в 3! Этого явно не достаточно для того, чтобы обеспечить высокий уровень безопасности. Поэтому Энигма было оснащена еще одним дополнительным инструментом: коммутационной панелью. Соединяя на коммутационной панели буквы попарно можно было добавить еще один дополнительный шаг к шифрованию. К примеру, предположим что на коммутационной панели буква B соединена с буквой A. Теперь при нажатии на A сперва происходит подстановка A-B, и на вход первого ротора подается буква B. Аналогичным образом происходит расшифровка сообщения.
Откуда англичанам было известно о внутренностях «Энигмы»?
Дело в том, что в ее основе лежала совершенно не секретная разработка. Первый патент на нее был подан в 1919 году и описывал машину для банков и финансовых организаций, которая позволяла обмениваться шифрованными сообщениями. Она продавалась на открытом рынке, и британская разведка успела приобрести несколько экземпляров. По их же примеру, кстати, была сделана и британская шифровальная машина Typex, в которой описанный выше недостаток исправлен. Самая первая модель Typex. Целых пять роторов! У стандартной «Энигмы» было три ротора, но всего можно было выбрать из пяти вариантов и установить каждый из них в любое гнездо. Именно это и отражено во втором столбце — номера роторов в том порядке, в котором их предполагается ставить в машину. Таким образом, уже на этом этапе можно было получить шестьдесят вариантов настроек.
Рядом с каждым ротором расположено кольцо с буквами алфавита в некоторых вариантах машины — соответствующие им числа. Настройки для этих колец — в третьем столбце. Самый широкий столбец — это уже изобретение немецких криптографов, которого в изначальной «Энигме» не было. Здесь приведены настройки, которые задаются при помощи штекерной панели попарным соединением букв. Это запутывает всю схему и превращает ее в непростой пазл. Если посмотреть на нижнюю строку нашей таблицы первое число месяца , то настройки будут такими: в машину слева направо ставятся роторы III, I и IV, кольца рядом с ними выставляются в 18, 24 и 15, а затем на панели штекерами соединяются буквы N и P, J и V и так далее. С учетом всех этих факторов получается около 107 458 687 327 300 000 000 000 возможных комбинаций — больше, чем прошло секунд с Большого взрыва. Неудивительно, что немцы считали эту машину крайне надежной. Существовало множество вариантов «Энигмы», в частности на подводных лодках использовался вариант с четырьмя роторами.
Взлом «Энигмы» Взломать шифр, как водится, позволила ненадежность людей, их ошибки и предсказуемость. Руководство к «Энигме» говорит, что нужно выбрать три из пяти роторов. Каждая из трех горизонтальных секций «бомбы» может проверять одно возможное положение, то есть одна машина единовременно может прогнать три из шестидесяти возможных комбинаций. Чтобы проверить все, нужно либо двадцать «бомб», либо двадцать последовательных проверок. Однако немцы сделали приятный сюрприз английским криптографам. Они ввели правило, по которому одинаковое положение роторов не должно повторяться в течение месяца, а также в течение двух дней подряд. Звучит так, будто это должно было повысить надежность, но в реальности привело к обратному эффекту. Получилось, что к концу месяца количество комбинаций, которые нужно было проверять, значительно уменьшалось. Вторая вещь, которая помогла в расшифровке, — это анализ трафика.
Англичане слушали и записывали шифрованные сообщения армии Гитлера с самого начала войны. О расшифровке тогда речь не шла, но иногда бывает важен сам факт коммуникации плюс такие характеристики, как частота, на которой передавалось сообщение, его длина, время дня и так далее. Также при помощи триангуляции можно было определить, откуда было отправлено сообщение.
Криптоанализ «Энигмы»(укроверсия)
Основным компонентом таких устройств является диск он же ротор с 26 электрическими контактами на обоих сторонах диска. Каждый контакт соответствовал букве английского алфавита. Соединение контактов левой и правой сторон реализовывало шифр простой замены. При вращении диска контакты смещались, изменяя тем самым подстановку для каждой буквы. Один диск обеспечивал 26 различных подстановок. Это означает, что при шифровании одного и того же символа, получаемая в результате последовательность начинает повторяться через 26 шагов.
Для увеличения периода последовательности можно использовать несколько роторов, соединенных последовательно. При совершении полного оборота одного из дисков, следующий диск сдвигается на одну позицию. Это увеличивает длину последовательности до 26n, где n — количество соединенных последовательно роторов. В качестве примера рассмотрим следующее изображение упрощенной роторной машины: Приведенная машина состоит из клавиатуры для ввода символа , трех дисков, индикатора для отображения криптотекста и реализует шифрование 4 символов: A, B, C, D. При нажатии буквы B на клавиатуре замыкается электрическая цепь, зависящая от текущего положения роторов, и на индикаторе загорается лампочка.
В приведенном выше примере буква B будет зашифрована в C. После чего первый ротор сдвинется на одну позицию и настройки машины приобретут следующий вид: Энигма Энигма является наиболее популярным представителем мира шифровальных роторных машин. Она использовалась германскими войсками во время второй мировой войны и считалась практически не взламываемой. Процедура шифрования Энигмы реализована как в приведенном выше примере за исключением некоторых дополнительных штрихов. Во-первых, число роторов в разных версиях Энигмы могло отличаться.
Этого, однако, было недостаточно, чтобы дешифровать зашифрованные «Энигмой» сообщения. Стойкость шифра зависит не от того, чтобы держать машину в секрете, а от того, чтобы хранить в тайне ее начальные установки ключ. Если криптоаналитик хочет дешифровать перехваченное сообщение, то ему потребуется иметь точную копию «Энигмы», но помимо этого он по-прежнему должен будет отыскать тот ключ из триллионов возможных, который был применен для зашифровывания. В немецком меморандуме по этому поводу было сказано так: «При оценке стойкости криптосистемы предполагается, что противник имеет шифровальную машину в своем распоряжении». Французская секретная служба, безусловно, оказалась на высоте, найдя такой источник развединформации в лице Шмидта и получив документы, в которых сообщалось о расположении внутренней проводки в армейской «Энигме».
Французские же криптоаналитики оказались несостоятельны, и, похоже, не желали и не были способны применить эту полученную информацию. После окончания Первой мировой войны они стали чересчур уж самонадеянны и у них не было стимулирующих факторов. Французское Бюро шифров даже не побеспокоилось изготовить точную копию армейской «Энигмы», поскольку были абсолютно уверены в невозможности отыскания ключа, необходимого для дешифровки зашифрованного с помощью «Энигмы» сообщения. Между прочим, десятью годами ранее, французы подписали соглашение о военном сотрудничестве с Польшей. Поляки проявили горячий интерес ко всему, что связано с «Энигмой», поэтому в соответствии с этим соглашением десятилетней давности французы просто передали фотографии документов, полученных от Шмидта, своим союзникам, предоставив заниматься безнадежной задачей по взлому «Энигмы» польскому Бюро шифров.
В Бюро быстро осознали, что эти документы являются всею лишь отправной точкой, но, в отличие от французов, их еще подгонял страх вторжения. Поляки посчитали, что должен существовать ускоренный способ поиска ключа к зашифрованному «Энигмой» сообщению, и что если они приложат достаточно усилий, изобретательности и ума, то смогут отыскать его. В документах, полученных от Шмидта, наряду с расположением внутренней проводки в шифраторах, также подробно объяснялась структура шифровальных книг, используемых немцами. Ежемесячно операторы «Энигмы» получали новую шифровальную книгу, где указывалось, какой ключ должен применяться на каждый текущий день. К примеру, для первого дня месяца шифровальная книга могла задавать следующий ключ текущего дня: Расположение шифраторов и их ориентация называются установками шифраторов.
Чтобы использовать заданный ключ текущего дня, оператор «Энигмы» должен был установить свою «Энигму» следующим образом: 1 Установка штепсельной коммутационной панели: Осуществить коммутацию букв А и L, соединив их проводом на штепсельной коммутационной панели, а затем проделать ту же самую процедуру для букв P и R, T и D, B и W, K и F, O и Y. В нашем случае оператор должен вначале повернуть первый шифратор так, чтобы сверху оказалась буква O, затем второй шифратор, чтобы сверху оказалась буква C и, наконец, третий шифратор, установив его таким образом, чтобы сверху была буква W. Один из способов зашифровывания сообщений состоит в том, что отправитель зашифровывает весь дневной поток информации в соответствии с ключом текущего дня. Это означает, что в течение всего дня перед началом зашифровывания каждого сообщения все операторы «Энигмы» должны будут устанавливать свои шифровальные машины по одному и тому же предписанному ключу текущего дня. Затем, всякий раз, как потребуется передать сообщение, его вначале вводят в машину с помощью клавиатуры, записывают результат зашифровывания и отдают радисту для отправки.
На другом конце радист принимает радиограмму и передает ее оператору «Энигмы», а тот вводит ее в свою машину, которая к тому времени уже должна быть установлена в соответствии с заданным ключом текущего дня. В результате будет получено исходное сообщение. Такой способ вполне безопасен, однако его стойкость снижается из-за многократного использования только одного ключа текущего дня для зашифровывания сотен сообщений, которые могут передаваться каждый день. Вообще-то, по правде говоря, если для зашифровывания огромного количества информации используется один-единственный ключ, то для криптоаналитика становится проще определить его. Большой объем идентичным образом зашифрованной информации дает криптоаналитику больше шансов отыскать этот ключ.
Так, например, возвращаясь к простым шифрам, взломать одноалфавитный шифр с помощью частотного анализа гораздо легче, если имеется несколько страниц зашифрованного текста, а не лишь пара предложений. Поэтому, в качестве дополнительной меры предосторожности, немцы сделали хитроумный ход: они использовали установки ключа текущего дня для передачи нового разового ключа для каждого сообщения. Для разовых ключей установки на штепсельной коммутационной панели и расположение шифраторов будут теми же, что и для ключа текущего дня; отличие состоит только в ориентации шифраторов. Поскольку новой ориентации шифраторов в шифровальной книге нет, отправитель должен сообщить о ней получателю. Вначале отправитель настраивает свою машину в соответствии с установленным ключом текущего дня, в котором указана и ориентация шифраторов, допустим, QSW.
Затем для разового ключа он устанавливает новую, произвольно выбранную ориентацию шифраторов, скажем, PGH. Далее отправитель зашифровывает PGH в соответствии с ключом текущего дня. Разовый ключ вводится в «Энигму» дважды — для обеспечения двойного контроля получателем. Обратите внимание, что два PGH зашифровываются по-разному первое как KIV, а второе как BJE ; это происходит из-за того, что шифраторы «Энигмы» поворачиваются после зашифровывания каждой буквы и меняют способ шифрования. После этого отправитель меняет ориентацию шифраторов на своей машине на PGH и зашифровывает основную часть сообщения с этим разовым ключом.
У получателя машина первоначально установлена в соответствии с ключом текущего дня — QCW. В результате получатель узнает, что он должен установить свои шифраторы в положение PGH, — это и есть разовый ключ, — и сможет после этого расшифровать основной текст сообщения. Это эквивалентно тому, как отправитель и получатель договариваются об основном ключе шифрования. Только вместо использования этого единственного основного ключа шифрования для зашифровывания всех сообщений его применяют для зашифровывания нового ключа, а само сообщение зашифровывают этим новым ключом. Если бы немцы не ввели разовые ключи, тогда тысячи сообщений, содержащих миллионы букв, передавались бы зашифрованными одним и тем же ключом текущего дня.
Если же ключ текущего дня используется только для передачи разовых ключей, то им зашифровывается небольшой кусочек текста. Допустим, в течение дня пересылается 1000 разовых ключей, тогда ключом текущего дня зашифровывается всего-навсего 6000 букв. И поскольку каждый разовый ключ выбирается случайным образом и используется для зашифровывания только одного сообщения, то с его помощью зашифровывается только текст незначительного объема, — лишь нескольких сотен знаков. На первый взгляд система выглядит неуязвимой, но польских криптоаналитиков это не обескуражило. Они были готовы проверить каждую тропку, чтобы отыскать слабое место у шифровальной машины «Энигма» и в использовании ключей текущего дня и разовых ключей.
В противоборстве с «Энигмой» главными теперь стали криптоаналитики нового типа. Веками считалось, что наилучшими криптоаналитиками являются знатоки структуры языка, но появление «Энигмы» заставило поляков изменить свою политику подбора кадров. Бюро организовало курс по криптографии и пригласило двадцать математиков; каждый из них поклялся хранить тайну. Все они были из познаньского университета. Хотя этот университет и не считался самым лучшим академическим учреждением в Польше, но его преимущество в данном случае заключалось в том, что располагался он на западе страны, на территории, которая до 1918 года была частью Германии.
Поэтому-то эти математики свободно говорили по-немецки. Трое из этих двадцати продемонстрировали способность раскрывать шифры и были приглашены на работу в Бюро. Самым способным из них был застенчивый, носящий очки, двадцатитрехлетний Мариан Реевский, который прежде изучал статистику, чтобы в будущем заняться страхованием. Он и в университете был весьма способным студентом, но только в польском Бюро шифров нашел свое истинное призвание. Здесь он проходил обучение, разгадывая обычные шифры, прежде чем перейти к более неприступной задаче «Энигмы».
Трудясь в полном одиночестве, он полностью сосредоточился на запутанности машины Шербиуса. Будучи математиком, он постарался всесторонне проанализировать работу машины, изучая влияние шифраторов и кабелей штепсельной коммутационной панели. Но, как и все в математике, его работа требовала не только вдохновения, но и логического мышления. Как сказал один из военных математиков-криптоаналитиков, творческий дешифровальщик должен «волей-неволей ежедневно общаться с темными духами, чтобы совершить подвиг интеллектуального джиу-джитсу». Реевский разработал стратегию атаки на «Энигму» исходя из того, что повторение является врагом безопасности: повторения приводят к возникновению характерного рисунка — структуры сообщения, и криптоаналитики благоденствуют на структурах.
Самым явным повторением при шифровании с использованием «Энигмы» был разовый ключ, который зашифровывался дважды в начале каждого сообщения. Немцы требовали такого повторения, чтобы избежать ошибок вследствие радиопомех или оплошности оператора. Но они не предполагали, что из-за этого возникнет угроза безопасности машины. Каждый день Реевскому передавали новую пачку перехваченных сообщений. Все они начинались шестью буквами повторяющегося трехбуквенного разового ключа, все были зашифрованы с использованием одного и того же ключа текущего дня.
Это усложнило задачу криптоаналитиков, но не остановило их. Во время Второй мировой войны польским и британским математикам удалось взломать шифры Энигмы с помощью сложных статистических методов и электромеханических устройств вроде бомбы Крико. Огромный вклад в теорию криптоанализа внесли такие выдающиеся ученые, как Алан Тьюринг. Их работы позволили сделать важные открытия в области криптографии и математики. Современные шифры, такие как AES, гораздо сложнее классических шифров и устойчивы к большинству известных атак. Но это не останавливает криптоаналитиков в поисках новых методов взлома с привлечением вычислительной техники и квантовых компьютеров. Таким образом, история криптоанализа неразрывно связана с развитием криптографии. Это постоянное противоборство шифровальщиков и взломщиков двигает обе науки вперед. Методы криптоанализа Существует множество различных методов криптоанализа, которые позволяют взламывать шифры. Рассмотрим основные из них.
Атака по шифротексту Это самый простой вид атаки, когда злоумышленник может проанализировать только зашифрованное сообщение. Чаще всего используется статистический анализ частот символов и их последовательностей. Атака по открытому тексту Более эффективный метод, при котором доступен открытый текст и соответствующий ему шифротекст. Это позволяет получить дополнительную информацию о шифре и возможно найти ключ.
То есть одно и то же сообщение немцы могли шифровать по-разному. Ко «взлому» немецкого шифровального устройства Тьюринг приступил в 1939 году [5]. До начала работы у британского математика были некоторые сведения о немецкой машине, которые он получил от польских коллег. В 1932 году ранние версии «Энигмы» успешно «взломали» польские дешифровщики [6]. С помощью математической теории и методов обратной разработки поляки смогли создать специальное устройство для расшифровки закодированных сообщений, получившее название «криптологическая бомба». Устройство поляков преуспело благодаря дефекту немецкого шифрования, который дважды шифровал первые три буквы в начале каждого сообщения, что позволило взломщикам кода искать необходимые шаблоны. После этого случая немецкие инженеры усложнили «Энигму» и в 1938 году выпустили обновленную версию, для «взлома» которой требовалось создать более сложные механизмы [6]. К августу 1940 года Тьюринг совместно со своим коллегой Гордоном Уэлчманом сконструировал «Бомбу» — машину, которая умела дешифровывать немецкие сообщения. Устройство позволило странам антигитлеровской коалиции реагировать на секретные данные нацистов всего через пару часов после перехвата сообщений. По мнению историков , это помогло спасти сотни тысяч жизней и осуществить успешную высадку войск союзников в Нормандии в 1944 году. Например, биограф математика Джек Копеланд считает , что никакого самоубийства не было. После изучения результатов вскрытия Копеланд пришел к выводу, что это был несчастный случай. Смерть, по мнению биографа, наступила от вдыхания паров синильной кислоты, выделявшихся аппаратом для гальванического золочения, в котором используется цианид калия. Такой аппарат стоял в одной из комнат дома Тьюринга. Мать ученого также считала, что его смерть была случайной. По ее мнению, Тьюринг умер из-за небрежного хранения химикатов [8]. Извинения и оправдание В августе 2009 года программист Джон Грэм-Камминг создал петицию, призывающую британское правительство принести извинения за преследование Тьюринга за гомосексуализм. Петиция собрала более 30 000 подписей, что побудило премьер-министра Гордона Брауна выступить с публичным обращением. Чиновник от имени британского правительства извинился за «ужасное обращение с Аланом Тьюрингом»: «С Аланом и многими тысячами других мужчин-геев, осужденных по гомофобным законам, обошлись ужасно. А миллионы тех, кто не был осужден, годами жили в постоянном страхе, они боялись, что за ними могут прийти в любое время. Я горжусь тем, что те времена прошли и что за последние 12 лет наше правительство добилось многого в том, чтобы сделать жизнь более справедливой и равной для британских ЛГБТ сообществ. Алан стал одной из самых известных жертв гомофобии в Великобритании». В декабре 2011 года члены парламента Джон Лич и Уильям Джонс создали электронную петицию с просьбой к британскому правительству помиловать осужденного за гомосексуализм Тьюринга. Власти Великобритании отказались это сделать, сославшись на то, что «ученый был осужден за преступление, которое в то время считалось уголовно наказуемым».
«Энигма» была легендарной шифровальной машиной. Ее взлом спас тысячи жизней
| Была ли расшифрована энигма. Криптоанализ «Энигмы | Первые данные о работе «Энигмы» западным специалистам по криптографии начал передавать сотрудник бюро шифрования Минобороны Германии Ганс-Тило Шмидт, завербованный. |
| Криптоанализ «Энигмы» | А после модернизации «Энигмы» (немцы в 1937 заменили рефлекторы на своих машинах, а для ВМФ стали применять четыре ротора), процент дешифрованных сообщений еще понизился. |
| Была ли расшифрована энигма. Криптоанализ «Энигмы | Смотрите онлайн видео «ый криптоанализ» на канале «Андрей Овчинников» в хорошем качестве, опубликованное 20 октября 2023 г. 21:44 длительностью 01:15. |
| Тьюринг против Гитлера, или Как гики два раза хакнули немецкие «Энигмы» | а после некоторого совершенствования именно. |
Тьюринг против Гитлера, или Как гики два раза хакнули немецкие «Энигмы»
Эти сообщения были зашифрованы с применением четырехроторной машины Enigma. Криптоанализ «Энигмы». За годы Второй мировой войны Тьюринг добился огромных успехов в области военного криптоанализа — благодаря ему код «Энигмы» был расшифрован полностью. Когда говорят о взломе Энигмы обычно вспоминают вклад британцев и работу Блетчли-парк.
Была ли расшифрована энигма. Криптоанализ «Энигмы
К примеру, предположим что на коммутационной панели буква B соединена с буквой A. Теперь при нажатии на A сперва происходит подстановка A-B, и на вход первого ротора подается буква B. Аналогичным образом происходит расшифровка сообщения. После чего коммутационная панель преобразует B в A. Анализ стойкости Энигмы Реальная Энигма отличалась от описанной демонстрационной машиной только в одном. А именно в устройстве роторов. В нашем примере ротор изменяет свое положение только при совершении полного оборота предыдущим диском. В настоящей Энигме каждый диск имел специальную выемку, которая в определенной позиции подцепляла следующий ротор и сдвигала его на одну позицию.
Расположение выемки для каждого из роторов можно было регулировать с помощью специальных внешних колец. Начальное положение колец не влияло на коммутацию роторов и на результат шифрования отдельно взятой буквы, поэтому кольца не учитываются при расчете пространства ключей Энигмы. Помимо этого каждый ротор мог быть установлен в одной из 26 возможных стартовых позиций. Количество всех возможных соединений на коммутационной панели вычисляется по формуле n! Такое огромное число вариантов внушало обманчивое чувство неуязвимости. Криптоанализ Энигмы Большое пространство ключей обеспечивает шифру Энигмы достаточно серьезный уровень стойкости к атакам по известному шифртексту. Полный перебор 264 вариантов даже на современных компьютерах дело не простое.
Однако все меняется если применить атаку с известным открытым текстом. Для такого случая существует весьма хитроумный метод, позволяющих пренебречь настройками коммутационной панели в процессе поиска ключевой комбинации, что сводит пространство ключей Энигмы всего к 105456 комбинациям и делает весь шифр фатально уязвимым.
Google Sites.
Деннистон начал набирать штат криптоаналитиков по принципу умственных способностей: лингвистов, математиков, шахматистов, чемпионов по решению кроссвордов , египтологов и даже палеонтологов [Прим. Среди математиков был и молодой профессор логики из Кембриджа — Алан Тьюринг [1] [Прим. Метод Основные статьи: Cribs , Gardening Перехват радиосообщений противника выполняли десятки приемных станций, имевших кодовое название « Y-station ». Ежедневно в Блетчли-парк поступали тысячи таких сообщений. Блетчли-парк имел в своем распоряжении точную копию «Энигмы», поэтому расшифровка сообщений сводилась к подбору установки дисков и, для более поздних моделей, — штекерного коммутатора.
Сложность задачи усугублялась тем, что установки роторов менялись ежедневно, поэтому службы дешифровки работали круглосуточно в три смены [Прим. Конструкция «Энигмы» при правильном использовании обеспечивала практически полную секретность [Прим. На практике, однако, со стороны немецких пользователей «Энигмы» зачастую допускались небрежные действия, дававшие подсказки британским аналитикам такие подсказки на сленге английских студентов назывались cribs. Именно на использовании и систематизации таких погрешностей и был основан метод дешифровки. Подсказками служили любые часто повторяющиеся тексты, такие как приветствия, цифры кодировались по произношению: «один», «два» и т. Все подсказки заносились в картотеку Index вместе с контекстом: почерком радиста, местом и временем передачи и т.
При отсутствии необходимого количества подсказок, особенно накануне крупных операций, проводились специальные мероприятия по их получению. Этот прием получил кодовое название « садоводство » англ. Например, перед выходом очередного полярного конвоя проводилось демонстративное минирование определённого участка моря. Если противник докладывал результаты разминирования с указанием заранее известных координат, это давало искомую подсказку.
В качестве примера рассмотрим следующее изображение упрощенной роторной машины: Приведенная машина состоит из клавиатуры для ввода символа , трех дисков, индикатора для отображения криптотекста и реализует шифрование 4 символов: A, B, C, D. При нажатии буквы B на клавиатуре замыкается электрическая цепь, зависящая от текущего положения роторов, и на индикаторе загорается лампочка. В приведенном выше примере буква B будет зашифрована в C. После чего первый ротор сдвинется на одну позицию и настройки машины приобретут следующий вид: Энигма Энигма является наиболее популярным представителем мира шифровальных роторных машин. Она использовалась германскими войсками во время второй мировой войны и считалась практически не взламываемой. Процедура шифрования Энигмы реализована как в приведенном выше примере за исключением некоторых дополнительных штрихов.
Во-первых, число роторов в разных версиях Энигмы могло отличаться. Наиболее распространенной была Энигма с тремя роторами, но использовался так же вариант с четырьмя дисками. Во-вторых, процесс расшифровки демонстрационной роторной машины, описанной выше, отличается от процесса шифрования. Каждый раз для расшифровки придется менять левый и правый ротор местами, что может быть не совсем удобным. Для решения этой проблемы в Энигме был добавлен еще один диск, который назывался рефлектор. В рефлекторе все контакты были соединены попарно, реализуя тем самым повторное прохождение сигнала через роторы, но уже по другому маршруту. В отличие от остальных роторов рефлектор всегда находился в фиксированном положении и не вращался. Добавим рефлектор, реализующий замену A-B; C-D к нашей демонстрационной шифровальной машине. При нажатии на клавишу B сигнал проходит через роторы и поступает в рефлектор через контакт C. Здесь сигнал «отражается» и возвращается обратно, проходя через роторы в обратном порядке и по другому пути.
Как взломали "Энигму"?
Криптоанализ «Энигмы»(укроверсия). пару формул через калькулятор SEIKO и вуАля! "Большая сеть" взломана. Криптоанализ шифра Вернама легко возможен в том случае, если при шифровании мы выбрали ключ с повторяющимися символами. Cryptanalysis of the Enigma. Разгадать код «Энигмы» удалось в британскому ученому Алану Тьюрингу и его команде в 1941 году. О сервисе Прессе Авторские права Связаться с нами Авторам Рекламодателям Разработчикам.
Как взломали "Энигму"?
Всё это значительно затруднило будущий криптоанализ Энигмы. С началом войны и падением Польши исследователи успели передать свои успехи французам, которые попытались развить. Совместно с Дилли Ноксом он занимался криптоанализом «Энигмы». Ниже описаны блоки данных Энигмы и способы их получения.
Учёные Кембриджа решили снова взломать Энигму
По их же примеру, кстати, была сделана и британская шифровальная машина Typex, в которой описанный выше недостаток исправлен. Самая первая модель Typex. Целых пять роторов! У стандартной «Энигмы» было три ротора, но всего можно было выбрать из пяти вариантов и установить каждый из них в любое гнездо. Именно это и отражено во втором столбце — номера роторов в том порядке, в котором их предполагается ставить в машину. Таким образом, уже на этом этапе можно было получить шестьдесят вариантов настроек. Рядом с каждым ротором расположено кольцо с буквами алфавита в некоторых вариантах машины — соответствующие им числа. Настройки для этих колец — в третьем столбце.
Самый широкий столбец — это уже изобретение немецких криптографов, которого в изначальной «Энигме» не было. Здесь приведены настройки, которые задаются при помощи штекерной панели попарным соединением букв. Это запутывает всю схему и превращает ее в непростой пазл. Если посмотреть на нижнюю строку нашей таблицы первое число месяца , то настройки будут такими: в машину слева направо ставятся роторы III, I и IV, кольца рядом с ними выставляются в 18, 24 и 15, а затем на панели штекерами соединяются буквы N и P, J и V и так далее. С учетом всех этих факторов получается около 107 458 687 327 300 000 000 000 возможных комбинаций — больше, чем прошло секунд с Большого взрыва. Неудивительно, что немцы считали эту машину крайне надежной. Существовало множество вариантов «Энигмы», в частности на подводных лодках использовался вариант с четырьмя роторами.
Взлом «Энигмы» Взломать шифр, как водится, позволила ненадежность людей, их ошибки и предсказуемость. Руководство к «Энигме» говорит, что нужно выбрать три из пяти роторов. Каждая из трех горизонтальных секций «бомбы» может проверять одно возможное положение, то есть одна машина единовременно может прогнать три из шестидесяти возможных комбинаций. Чтобы проверить все, нужно либо двадцать «бомб», либо двадцать последовательных проверок. Однако немцы сделали приятный сюрприз английским криптографам. Они ввели правило, по которому одинаковое положение роторов не должно повторяться в течение месяца, а также в течение двух дней подряд. Звучит так, будто это должно было повысить надежность, но в реальности привело к обратному эффекту.
Получилось, что к концу месяца количество комбинаций, которые нужно было проверять, значительно уменьшалось. Вторая вещь, которая помогла в расшифровке, — это анализ трафика. Англичане слушали и записывали шифрованные сообщения армии Гитлера с самого начала войны. О расшифровке тогда речь не шла, но иногда бывает важен сам факт коммуникации плюс такие характеристики, как частота, на которой передавалось сообщение, его длина, время дня и так далее. Также при помощи триангуляции можно было определить, откуда было отправлено сообщение. Хороший пример — передачи, которые поступали с Северного моря каждый день из одних и тех же локаций, в одно и то же время, на одной и той же частоте. Что это могло быть?
Оказалось, что это метеорологические суда, ежедневно славшие данные о погоде. Какие слова могут содержаться в такой передаче?
Объединить телеграф с шифровальной машиной впервые удалось 27-летнему американцу Гильберту Вернаму Gilbert Vernam , работнику фирмы АТТ. В 1918г. Большой вклад в криптологию внес американский офицер Вильям Фридман, он сделал американские шифровальные машины практически неподдающимися взлому. Когда в Германии появились телеграфные аппараты Сименса и Гальске, ими заинтересовался военно-морской флот Германии. Но его руководство все еще находилось под впечатлением о том, что англичане во время первой мировой войны разгадали германские коды и читали их сообщения. Поэтому они потребовали соединить телеграфный аппарат с шифровальной машиной.
Это было тогда совершенно новой идеей, потому что шифрование в Германии производилось вручную и только потом зашифрованные тексты передавались. В США этому требованию удовлетворяли аппараты Вернама. В Германии за эту работу взялась фирма Сименс и Гальске. Первый открытый патент по этой теме они подали в июле 1930г. К 1932г. С 1936г. С 1942г. Немцы продолжали совершенствовать различные модели шифровальных машин, но на первое место они ставили усовершенствование механической части, относясь к криптологии по-дилетантски, фирмы-производители не привлекали для консультаций профессиональных криптологов.
Большое значение для всей этой проблематики имели работы американского математика Клода Шеннона который начитная с 1942г. Еще до войны он был известен доказательством аналогии между булевой алгеброй и релейными соединениями в телефонии. Именно он открыл «бит» как единицу информации. После войны, в 1948г. Шеннон написал свой основной труд «Математическая теория коммуникаций». После этого он стал профессором математики в университете. Шеннон первый начал рассматривать математическую модель криптологии и развивал анализ зашифрованных текстов информационно-теоретическими методами. Фундаментальный вопрос его теории звучит так: «Сколько информации содержит зашифрованный текст по сравнению с открытым?
Проведенный там анализ был первым и единственным для количественной оценки надежности метода шифрования. Проведенный после войны анализ показал, что ни немецкие, ни японские шифровальные машины не относятся к тем, которые невозможно взломать. Кроме того, существуют другие источники информации например, разведка , которые значительно упрощают задачу дешифровки. Положение Англии заставляло ее обмениваться с США длинными зашифрованными текстами, именно большая длина делала возможной их дешифровку. Американский метод шифрования для министерства иностранных дел был немецкими специалистами взломан и соответствующие сообщения были дешифрованы. Узнав об этом, США в 1944г. Примерно в то же время немецкий вермахт, флот и МИД тоже поменяли шифровальную технику на вновь разработанную. Недостаточной надежностью отличались и советские методы шифрования, из-за чего они были американскими службами взломаны и многие советские разведчики, занимавшиеся шпионажем американской атомной бомбы, были выявлены операция Venona - breaking.
Теперь расскажем о ВЗЛОМЕ англичанами немецких шифровальных машин, то есть машинном разгадывании способа шифрования текстов в них. Немашинные методы дешифровки были слишком трудоемкими и в условиях войны неприемлемыми. Как же были устроены английские машины для дешифровки, без которых союзники не могли бы добиться преимущества перед немецкими шифровальщиками? В какой информации и текстовом материале они нуждались? И не было ли здесь ошибки немцев, и если была, то почему она произошла? Сначала научно-технические основы. Сначала была проведена предварительная научная работа, так как нужно было, прежде всего, криптологически и математически проанализировать алгоритмы. Это было возможно, потому что шифровки широко использовались немецким вермахтом.
Для такого анализа были необходимы не только зашифрованные тексты, полученные путем прослушивания, но и открытые тексты, полученные путем шпионажа или кражи. Кроме того, нужны были разные тексты, зашифрованные одним и тем же способом. Одновременно проводился лингвистический анализ языка военных и дипломатов. Имея длинные тексты, стало возможным математически установить алгоритм даже для незнакомой шифровальной машины. Потом удавалось реконструировать и машину. Для этой работы англичане объединили примерно 10 000 человек, в том числе математиков, инженеров, лингвистов, переводчиков, военных экспертов, а также других сотрудников для сортировки данных, их проверки и архивирования, для обслуживания машин. Полученная информация оказалась в руках союзников могучим оружием. Как же проходило овладение англичанами вермахтовской Энигмой?
Первой занялась расшифровкой немецких кодов Польша. После Первой мировой войны она находилась в постоянной военной опасности со стороны обеих своих соседей - Германии и СССР, которые мечтали вернуть себе утраченные и перешедшие к Польше земли. Чтобы не оказаться перед неожиданностями, поляки записывали радиосообщения и занимались их расшифровкой. Они были сильно встревожены тем, что после введения в феврале 1926г. Тогда отдел BS4 польского Генштаба предположил, что у немцев появилась машинная шифровка, тем более, что ранние коммерческие варианты Энигмы были им известны. Польская разведка подтвердила, что в Вермахте с 1 июня 1930г. Военным экспертам Польши не удалось расшифровать немецкие сообщения.
Перебор ключей выполнялся за счёт вращения механических барабанов, сопровождавшегося звуком, похожим на тиканье часов, из-за чего "Бомба" и получила свое название. Для каждого возможного значения ключа, заданного положениями роторов количество ключей равнялось примерно 1019 для сухопутной "Энигмы" и 1022 для шифровальных машин, используемых в подводных лодках , "Бомба" выполняла сверку с известным открытым текстом, выполнявшуюся электрически.
Первая в Блетчли "Бомба" Тьюринга была запущена 18 марта 1940 года. Дизайн "Бомб" Тьюринга так же был основан на дизайне одноимённой машины Реевского. Через полгода удалось взломать и более стойкий шифр Кригсмарине.
Принимающий такой текст человек имел такую же «Энигму», с такими же настройками, и расшифровывал сообщение, то есть производил все те же действия, но в обратную сторону. Ведь диски ежедневно переставлялись, контакты коммутационной панели менялись, и такая ежедневная настройка машины делала шифр достаточно надежным. Взломать «Энигму» — задача века Взломать, то есть дешифровать сообщение, зашифрованное «Энигмой», оказалось непростой задачей для криптоаналитиков середины XX века. Во-первых, нужно было где-то достать такую «Энигму», а они все были с индивидуальными серийными номерами, и доступ к машине имел как правило только один человек в условной воинской части — шифровальщик.
Потеря даже одной «Энигмы» было чрезвычайным происшествием огромного масштаба, которое приводило к замене ключей и настроек всех таких машин. Во-вторых, нужно было создать математический алгоритм, а лучше устройство дешифрования, так как вручную пытаться перебрать сотни тысяч вариантов настройки машины было трудновыполнимой задачей.. Как и во многих других случаях, большую роль играл человеческий фактор. Ежедневно в зашифрованном виде передавались одинаковые слова, метеосводки. Некоторые данные утекали с помощью разведки. Да и сама машина имела техническую уязвимость: буква «А» никогда не могла быть зашифрована в букву «А», а это минус одна вероятность, для криптоаналитиков это важно. Польша или Великобритания Еще в начале 1930-х годов польские специалисты получили руководство по эксплуатации «Энигмы», по которому изготовили точную копию машины, а вскоре разработали и метод вычисления ее начальных настроек, то есть ключа.
Эти наработки были использованы и усовершенствованы британцами. Для взлома «Энигмы» они создали электромеханическое устройство, которое получило название «Бомба». Важную роль в ее создании сыграл знаменитый английский математик Алан Тьюринг. В начале 1940-х работа по взлому «Энигмы» проходила в секретном центре британской разведки Station X, известном впоследствии как Блетчли-парк. Благодаря «Бомбе» весь процесс дешифрования сообщения стал занимать всего 20 минут. А использование нескольких таких машин позволяло обрабатывать тысячи зашифрованных сообщений в день. В ней принимали участие тысячи специалистов: одни занимались радиоперехватом, другие — конструкторы и инженеры — создавали аппаратуру, криптоаналитики разрабатывали алгоритмы взлома и искали уязвимости в системе, операторы расшифровывали сообщения и т.
И многие из них даже не подозревали о существовании такой машины как «Энигма», они просто выполняли свою часть работы. Как рассказывал один из бывших сотрудников британской разведки МИ5 Тони Сейл, при приеме на работу в Блетчли-парк на столе у офицера обычно лежал револьвер, и он откровенно предупреждал претендента, что его просто застрелят, если он кому-то расскажет о своей работе. В эту категорию входила даже родная мать. Лишняя болтовня могла стоить жизни целому городу. Секретность операции «Ультра» сохранялась до середины 1970-х годов, а некоторые ее документы до сих пор остаются засекреченными.
2023-10-20.Линейный криптоанализ
Главный недостаток «Энигмы» — в коде шифруемая буква не могла оставаться самой собой, она обязательно менялась. Энигма представляла собой как бы динамический шифр цезаря. Ниже описаны блоки данных Энигмы и способы их получения. Возможно, для вас это будет новостью, но Алан Тьюринг был не первым, кто расшифровал «Энигму» методом механического перебора. В конце 1920-х «Энигма» получила известность в мире как шифровальная машина, способная обеспечить сохранность коммерческих и военных тайн.