Папоротник — один из основных примеров фракталов в природе. По определению Википедии фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Международная команда исследователей под руководством ученых из Германии обнаружила молекулярный фрактал в цитрат-синтазе цианобактерии, ферменте микроорганизма, который спонтанно собирается в фигуру, известную в математике как «треугольник Серпинского». По определению Википедии фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. фракталам. Фрактальную природу имеют многие структуры в природе, они нашли применение в науке и технике.
ГЕОМЕТРИЯ ПРИРОДЫ. ФРАКТАЛЫ.
Природа создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с идеальной геометрией и такой гармонией, что просто замираешь от восхищения. Фракталы в природе. Парк онлайн весной 2021. Фракталы в природе. Автор Мануйленко Никита. дробленый) - термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Природа зачастую. Молекулярным фракталом оказался микробный фермент — цитратсинтазу цианобактерии, которая спонтанно собирается в структуру, известную как треугольник Серпинского. Одним из таких исследований является изучение фракталов в природе.
Фракталы в природе
- Любопытные фото природы, которые успокоят. Идеи для фен-шуй. Фракталы
- Фракталы. Чудеса природы. Поиски новых размерностей: solar_activity — LiveJournal
- Фракталы состоят из множества форм и узоров
- Историческое развитие фрактального фермента
- Можно ли прибыльно торговать используя фрактальность?
- Фрактал — Википедия
Физики нашли фракталы в лазерах
Построение треугольника Серпинского Представленные примеры геометрических фракталов не являются единственными, существует огромное количество других, еще более сложных и интересных фракталов. Геометрические фракталы имеют огромное практическое значение. Применяя их в компьютерной графике, ученые научились получать сложные объекты, похожие на природные: изображения снежинок, горных вершин, искусственных облаков, деревьев, кустов, веток, береговой линии и так далее. Двухмерные геометрические фракталы используются для создания объемных текстур. Алгебраические фракталы Эти фракталы могут быть описаны с помощью алгебраических уравнений или рекурсивных формул. Эти уравнения и формулы определяют правила, по которым точки или фигуры повторяются и изменяются на каждой итерации. Алгебраические фракталы могут иметь сложную и красивую геометрию, которая может быть воспроизведена и визуализирована с помощью компьютерной графики. Они могут быть двухмерными или трехмерными, и их формы могут быть симметричными или случайными. Алгебраические фракталы имеют множество применений в различных областях, включая компьютерную графику, науку, искусство и дизайн. Они могут быть использованы для создания красивых и сложных изображений, моделирования природных явлений, анализа данных и многого другого.
Почему мнимой? Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и извлекать корень, нельзя только их сравнивать. Комплексное число можно изобразить как точку на плоскости, у которой координата х - это действительная часть a, а y - это коэффициент при мнимой части b. Расчет данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И когда это условие выполнится - на экран выводится точка определенного цвета. Результатом оказывается странная фигура, в которой прямые линии переходят в кривые, появляются, хотя и не без деформаций, эффекты самоподобия на различных масштабных уровнях. При этом вся картина в целом является непредсказуемой и очень хаотичной. Неожиданностью для математиков стала возможность с помощью примитивных алгоритмов порождать очень сложные нетривиальные структуры. Вот несколько примеров алгебраических фракталов: Множество Мандельброта — это один из самых известных алгебраических фракталов.
Он создается путем итеративного применения простой математической формулы к каждой точке на комплексной плоскости. Результатом является изображение, которое состоит из бесконечного количества деталей и самоподобных структур. Фрактал Жюлиа — это еще один пример алгебраического фрактала, который создается с помощью итеративного применения формулы к каждой точке на комплексной плоскости. Он имеет разнообразные формы и структуры, которые зависят от выбранной формулы и параметров. Бассейны Ньютона также являются примерами алгебраических фракталов. Области с фрактальными границами появляются при приближенном нахождении корней нелинейного уравнения алгоритмом Ньютона на комплексной плоскости для функции действительной переменной метод Ньютона называют методом касательных, который обобщается для комплексной плоскости.
Если вы подуете на пузырьки на поверхности воды, чтобы согнать их вместе, то они приобретут форму шестиугольников — или, по крайней мере, приблизятся к ней. Вы никогда не увидите скопище квадратных пузырей: если даже четыре стенки соприкоснутся, они немедленно перестроятся в конструкцию с тремя сторонами, между которыми будут примерно равные углы в 120 градусов. Почему так происходит? Пена — это множество пузырей. В природе существуют пенопласты из разных материалов. Пена, состоящая из мыльных пленок, подчиняется законам Плато, согласно которым три мыльные пленки соединяются под углом 120 градусов, а четыре грани соединяются в каждой вершине тетраэдра под углом 109,5 градусов. Затем по законам Плато требуется, чтобы пленки были гладкими и непрерывными, а также имели постоянную среднюю кривизну в каждой точке. Например, пленка может оставаться почти плоской в среднем, имея кривизну в одном направлении например, слева направо , и в то же время искривляться в обратном направлении например сверху вниз. Лорд Кельвин сформулировал задачу упаковки клеток одного объема наиболее эффективным способом в виде пены в 1887 году; его решение — кубическая сота со слабо изогнутыми гранями, удовлетворяющими законам плато. Впоследствии эта структура была адаптирована для внешней стены Пекинского национального плавательного комплекса, построенного для проведения летних Олимпийских игр 2008 года. Природа озабочена экономией. Пузыри и мыльная пленка состоят из воды и слоя мыльных молекул , и поверхностное натяжение сжимает поверхность жидкости таким образом, чтобы она занимала наименьшую площадь. Поэтому капли дождя при падении принимают форму, близкую к сферической: у сферы наименьшая площадь поверхности по сравнению с другими фигурами того же объема. На восковом листке капли воды сжимаются в маленькие бусинки по той же причине. Поверхностное натяжение объясняет и тот узор, который образуют пузыри или пена. Пена стремится к такой конструкции, при которой общее поверхностное натяжение будет минимальным, а значит, минимальной должна быть и площадь мыльной мембраны. Но конфигурация стенок пузырей должна быть прочной и с точки зрения механики: натяжение в разных направлениях на «перекрестке» должно быть идеально сбалансировано по тому же принципу нужен баланс при строительстве стен собора.
Фрактальный белок нарушает правило симметрии. Разные цепочки белков вступают в различных точках фрактала в не полностью идентичные взаимодействия. Пока исследователям не ясно, несет ли такая фрактальная структура фермента цианобактерии какую-то пользу. Возможно, это всего лишь безобидная случайность эволюции. Недавно ученые из США открыли «нейтронные молекулы». Они смогли сделать так, чтобы нейтроны слиплись при помощи сильного взаимодействия в квантовую точку, состоящую из десятков тысяч атомных ядер. Это открытие может стать новым инструментом для выявления базовых свойств материалов на квантовом уровне.
Спираль Фибоначчи — геометрическая прогрессия красоты Спирали распространены среди растений и некоторых животных, особенно среди моллюсков. Например, у моллюсков-наутилид каждая ячейка их раковины — примерная копия следующей, масштабированная константой и выложенная в логарифмическую спираль. Чаще всего в природе встречается последовательность Фибоначчи. Она начинается с чисел 1 и 1, а затем каждое последующее число получается путем сложения двух предыдущих чисел. Спирали в растениях наблюдаются в расположении листьев на стебле, а также в структуре бутона и семян цветка — например, у подсолнуха или структуры плода ананаса и салака. Последовательность Фибоначчи можно заметить и у сосновой шишки, где огромное количество спиралей расположено по часовой и против часовой стрелки. Эти механизмы объясняются по-разному — математикой, физикой, химией, биологией. Каждое из объяснений верно само по себе, но необходимо учитывать их все. С точки зрения физики, спирали — конфигураций низких энергий, которые возникают спонтанно путем самоорганизации процессов в динамических системах. С точки зрения химии, спираль может быть образована реакционно-диффузионным процессом с привлечением как активации, так и ингибирования. Филлотаксис контролируется протеинами, которые управляют концентрацией растительного гормона ауксина, который активирует рост среднего стебля наряду с другими механизмами контроля относительного угла расположения бутона к стеблю. С точки зрения биологии листья расположены настолько далеко друг от друга, насколько позволяет естественный отбор, так как он максимизирует доступ к ресурсам, особенно к солнечному свету, для фотосинтеза. Фракталы — бесконечное почти повторение Фракталы — еще одна интересная математическая форма, которую каждый видели в природе. Сам Фрактал — это самоподобная повторяющаяся форма, что означает, что одна и та же основная форма появляется снова и снова. Другими словами, если вы увеличите или уменьшите масштаб, везде будет видна одна и та же. Эти самоподобные циклические математические конструкции, обладающие фрактальной размерностью, встречаются довольно часто, особенно среди растений. Самый известный пример — папоротник.
Молния фрактал
Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Когда вы думаете о фракталах, вам могут прийти на ум плакаты и футболки Grateful Dead, пульсирующие всеми цветами радуги и вызывающие завихрение сходства. Эволюция знает, как порадовать любителей фракталов и симметрии – 88 фотографий Образец, Флора, Композиция, Закономерности В Природе, Настенные Росписи, Макросъемки, Листья. Приводим примеры фракталов в природе, жизни, математике, алгебре, геометрии и не только. Посмотрите больше идей на темы «фракталы, природа, эрнст геккель».
Что такое фрактал, как он проявляется в природе и что еще о нем нужно знать
Одним из таких исследований является изучение фракталов в природе. Благодаря спутниковым снимкам мы также можем полюбоваться красотой нашей планеты и необычными рисунками, сделанными природой в разных странах. Для ученых это, конечно, больше, чем просто красивая картинка, но сейчас не об этом.
Волшебная вещь, называемая фракталами, — это вещь действительно удивительная. Прекрасная и завораживающая. Фракталы — это математические модели, которые появляются снова и снова, повторяясь в разных размерах. Они проявляются по всей природе: в облаках, береговых линиях, снежинках, лёгких человека, раковинах, реках и галактиках. Исследования показали, что смотреть на фрактальные объекты очень приятно для наших лобных долей; они наполняют нас благоговением и довольством, даже если мы просто проходим мимо них, не глядя на них прямо и не рассматривая специально. Действительно потрясающе. Здесь мы собрали фотографии естественных природных фракталов.
С научными объяснениями. Это папоротник, который состоит из множества мелких листьев, имитирующих общую форму папоротника. Это называется самоподобием, особенность многих фракталов. Брокколи Романеско содержит множество завораживающих закрученных стеблей а самое приятное, вы можете сами её вырастить, семена есть в продаже : 3. Вид на побережье британской Колумбии: 4. Успокаивающая спиральная ракушка вот почему стоит хранить дома ракушки и носить украшения из них : Ими можно себя окружить: Фотообои Milan "Ракушка", текстурные, 100 х 270 см.
Это как прописанная программа. Например, Молекула ДНК или РНК у вирусов несёт в себе код — программу, согласно которой происходит развитие и функционирование живого организма. Одна маленькая молекула задаёт сложное многообразие форм и жизнедеятельности!
При этом одна лишь клетка, по свойству голограммы, содержит информацию обо всём организме в целом. Из этого можно сделать вывод, что всё функционирует как единая программа. А наличие программы предполагает наличие программиста, то есть того, кто её прописал. И ни одно материальное существо или объект не может выйти за рамки этой системы или матрицы. Человек выгодно отличается от всего животного мира тем, что в нём есть духовная составляющая: Душа и Личность. Ещё совсем недавно, говоря «человек» подразумевалось лишь физическое тело. Теперь многие учёные соглашаются, что человек — это гораздо более сложная система. Просто поместить человека в таблицу биологических видов было недостаточно, так как этим ограничивается процесс самопознания. Исконные знания позволяют говорить о человеке, как о духовном существе.
Познание духовной природы открывает прекрасные возможности для каждого человека и для общества в целом. Ведь когда человек не знает о своей двойственной природе и возможности выбора между двумя этими началами, то им очень легко становится управлять. С рождения мозг человека настроен на волну животного начала и следовательно человек в своей жизни руководствуется инстинктами. А значит попадает под воздействие системы животного разума, и следовательно, в этот момент не отличается от муравья, который подчинен общему разуму муравейника и выполняет исключительно свою функцию. Но если муравей в муравейнике обладает достаточно высоким интеллектом, то у человека, находящегося на волне животного начала, в толпе таких же как и он, сознание вообще сужено до точки простых инстинктивных желаний и эмоций. Ведь цели для человека, находящегося в состоянии животного, система определяет не созидательные как допустим для муравья , а наоборот — разрушительные. Огромное выделение разрушительных эмоций, неосознанные поступки, зачастую крайне деструктивные для него и окружающих. Цель — энергия, которую в изобилии выделяет человек и, находясь в таком состоянии, он полностью управляем. Для того, чтобы не быть деструктивным «муравьем» в сети системы животного разума, важно, чтобы человек был настоящим человеком, а значит руководствовался в своих мыслях и делах своим Духовным началом.
В частности, они попытались проследить ее развитие, чтобы определить, не является ли она результатом эволюционной случайности. Для этого они провели расчеты, чтобы определить последовательность фрактального белка, какой она была миллионы лет назад. Целью было воспроизвести белки биохимически. Результаты эксперимента свидетельствуют о том, что фрактальная структура появилась внезапно в ходе эволюции, после очень небольшого числа мутаций. Поэтому ее развитие не потребовало длинного ряда изменений. После появления структура исчезла в других родах цианобактерий, сохранившись лишь у определенного вида. По мнению исследователей, эта структура могла появиться без реальной эволюционной причины.
Фракталы в природе
Одним из таких исследований является изучение фракталов в природе. Фракталы в природе Подготовила Андреева Алина Р-12/9. Фракталы часто встречаются в природе.
Что такое фрактал, как он проявляется в природе и что еще о нем нужно знать
Цветные изображения фракталов сегодня можно найти везде: от открыток, футболок до картинок на рабочем столе персонального компьютера. Итак, что это за цветные формы, которые мы видим вокруг? В своей работе я решила «прикоснуться» к миру прекрасного и определила для себя… Цель работы: создание объектов, образы которых весьма похожи на природные. Методы исследования: сравнительный анализ, синтез, моделирование. Задачи: знакомство с понятием, историей возникновения и исследованиями Б. Мандельброта, Г. Коха, В.
Серпинского и др. Основополагающий вопрос работы: показать, что математика не сухой, бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека в отдельности и в обществе в целом. Предмет исследования: фрактальная геометрия. Объект исследования: фракталы в математике и в реальном мире. Гипотеза: все, что существует в реальном мире, является фракталом. Актуальность заявленной темы определяется, в первую очередь, предметом исследования, в качестве которого выступает фрактальная геометрия.
Ожидаемые результаты: в ходе работы, я смогу расширить свои знания в области математики, увидеть красоту фрактальной геометрии, начать работу по созданию своих фракталов. Итог работы: создание собственных фракталов вручную и с помощью компьютерных технологий. Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - это не конусы, линии берега — это не окружности… Вплоть до XX века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой-либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт - отец современной фрактальной геометрии и слова «фрактал». Постепенно сопоставив факты, он пришёл к открытию нового направления в математике - фрактальной геометрии.
Рисунок 1. Создатель фракталов - Бенуа Мандельброт. Что же такое фрактал? Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый поделенный на части. И одно из определений фрактала - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого по крайней мере, приблизительно. Фракталы — это нечто гораздо большее, чем математический курьёз.
Они дают чрезвычайно компактный способ описания объектов и процессов. Если рассматривать эти объекты в различном масштабе, то постоянно обнаруживаются одни и те же фундаментальные элементы. Эти повторяющиеся закономерности определяют дробную, или фрактальную, размерность структуры. Фрактальная геометрия описывает природные формы изящнее и точнее, чем Еклидова геометрия. Рисунок 2. Книга Мальдеброта.
Фракталы — это прежде всего язык геометрии. Однако их главные элементы недоступны непосредственному наблюдению. В этом отношении они принципиально отличаются от привычных объектов евклидовой геометрии, таких как прямая линия или окружность. Фракталы выражаются не в первичных геометрических формах, а в алгоритмах, наборах математических процедур. Эти алгоритмы трансформируются в геометрические формы с помощью компьютера. Овладев языком фракталов, можно описать форму облака так же чётко и просто, как архитектор описывает здание с помощью чертежей, в которых применяется язык традиционной геометрии.
В природе фрактальные особенности проявляются в таких вещах, как снежинки, молнии или дельты рек. Молекулы могут показаться идеальным местом, где можно их найти, поскольку они могут принимать самые разные формы, но среди всех существующих каталогов молекул никогда не было ни одного правильного фрактала тех, которые почти точно совпадают по масштабам. Но теперь ученые из Института Макса Планка и Университета Филиппса обнаружили первый регулярный молекулярный фрактал. Это фермент, используемый видами цианобактерий для производства цитрата, который, как было обнаружено, естественным образом собирается в определенный фрактальный узор, называемый треугольником Серпинского. Развитие фрактальной модели треугольника Серпинского. Имея в руках структуру, стало ясно, как именно этому белку удается собраться во фрактал: обычно при самосборке белков структура очень симметрична: каждая отдельная белковая цепь принимает такое же расположение относительно своих соседей. Такие симметричные взаимодействия всегда приводят к появлению паттернов, которые становятся одинаковыми в больших масштабах.
В воде повторяются узоры волн, водоворотов, течений. Большинство природных фракталов отличаются неполным и неточным повторением. В малом масштабе они исчезают, потому что ограничены размерами живой клетки или молекул.
О влиянии природных фракталов пишут авторы сайта Mindfule Ecotourism , посвященного экотуризму. Они утверждают, что самоподобные ветвящиеся шаблоны, на которые мы смотрим, повторяют строение нашего мозга, легких, сосудистой системы, позвоночника, нервной системы. В этом подобии и созвучии кроется секрет такого сильного влияния природы на человека.
Разум человека привлекает симметрия, которая позволяет мозгу перестать анализировать все вокруг и просто наслаждаться окружающими закономерностями, проявляющимися в строении деревьев, растений, цветов, гор. Созерцание природных фракталов приносит огромную пользу психическому здоровью людей. Повторяющиеся узоры расслабляют нервную систему, значительно снижают уровень стресса.
Этот процесс в организме запускается физиологическим резонансом, потому что зрительная система совпадает со структурой фрактальных изображений.
Однако как только первая частичка подклеилась в какое-то место, площадь поверхности в этой области сразу увеличивается - а значит, шанс, что следующая частичка приклеиться к этой поверхности, значительно выше. Когда следующая частица садиться здесь, площадь поверхности увеличивается еще сильнее - еще больше увеличивая вероятность осаждения частиц именно в этой области. В результате процесса получается древовидная структура, обладающая фрактальными свойствами. Таких процессов в природе огромное количество, важно просто понимать, что даже довольно простой по своей сути феномен как описанный выше зачастую приводит к фрактальным структурам. Если же мы говорим не просто о природе, а о живой природе - то здесь также начинают участвовать эволюционные механизмы.
Дело в том, что фрактальные структуры во многих случаях показывают высокую эффективность - очень эффективно организовать кровеносные сосуды в виде фрактальной сетки, например.
Фракталы в природе: красота бесконечности вокруг нас
Пожаловаться Фракталы в природе. Наша природа удивительна и у нее есть свои закономерности, которые ученые постоянно изучают. Одним из таких исследований является изучение фракталов в природе.
Автор: Designer Фракталы — это геометрические фигуры, обладающие свойством самоподобия. Их структура повторяется на всех масштабах, от мельчайших деталей до общей формы. В природе мы встречаем фракталы в изломах береговой линии, ветвях деревьев, прожилках листьев. Но на молекулярном уровне, в мире белков и атомов, фракталы казались невозможными. До сих пор.
Встреча с треугольником Серпинского Цитратсинтаза — фермент, участвующий в жизненно важных процессах обмена веществ у цианобактерий. Казалось бы, что может быть прозаичнее? Но исследователи из Института Макса Планка и Университета Филиппа в Марбурге обнаружили, что молекулы этого фермента способны на удивительное: они самоорганизуются, образуя узор, известный как треугольник Серпинского. Этот фрактал представляет собой бесконечную последовательность треугольников, вложенных друг в друга, с пустыми пространствами, напоминающими звездное небо. На рисунках изображена сборка известных белков CS. Комплексы 6mer не давали обзоров сверху. Таким образом, для представления был использован изолированный 6mer из среднего по классу 18mer.
Это касается и феномена жизни. Как писал Роберт Чемберс в своей «Естественной истории мироздания» 1844 , жизнь «появлялась всюду и постоянно, когда только возникали благоприятные для того условия». Скажем, из всех планет Солнечной системы жизнь в ее развитых формах возникла только на Земле. На других планетах давление взаимодействий оказалось не столь результативным. Отбор отбору рознь Главным конкурентом автогенетической теории эволюции сегодня продолжает оставаться теория естественного отбора. Отбор в ней — только один из трех компонентов естественного отбора, включающего в себя: 1 возникновение множества наследуемых малых случайных направленных «во все стороны» мутаций; 2 выживание наиболее адаптивных из этих мутаций в результате конкуренции особей и их взаимодействия со средой собственно отбор ; 3 накопление малых мутаций, выживающих на протяжении ряда поколений, в адаптивные признаки.
Второй компонент, который часто некорректно отождествляют со всем естественным отбором, вполне реален, тогда как первый и третий реальности не отражают. Если бы Господь здесь это метафора положился только на естественный отбор, то никакой эволюции не происходило бы. Первый аргумент. Темпы органической эволюции превосходят темпы эволюции неорганической среды, так что сама по себе адаптация к среде не могла бы двигать эволюцию органического мира. Второй аргумент. Появляющиеся в ходе эволюции все более сложные формы зачастую не превосходят по адаптированности старые, скажем, бактерии или лишайники, проявляющие чудеса выживаемости в самых невероятных условиях.
Третий аргумент. В ходе эволюционных изменений данный органический вид становится другим видом, репродуктивно обособленным от старого, который после того зачастую гибнет. Объяснить это адаптацией к среде старого вида невозможно. Четвертый аргумент. Позиции теории естественного отбора подрывает и возникшая в последние десятилетия эволюционная биология развития evo-devo. Получаемые здесь результаты позволяют все увереннее утверждать, что органическая эволюция осуществляется посредством макромутаций, для появления которых оказывается достаточно изменений в нескольких и даже одном-двух генах.
В научной литературе обсуждаются и другие аргументы против теории естественного отбора. Я знаю, что ничего не знаю Эти слова, обычно приписываемые Сократу, в полной мере могут быть отнесены к нашим представлениям о Вселенной. После открытия космического расширения стало понятно, что наблюдаемый мир ограничен для нас горизонтом видимости радиусом около 13,8 млрд световых лет. Так как никакой сигнал не может распространяться быстрее света, а расширение началось около 13,8 млрд лет назад, то события, происходящие вне этой сферы, в принципе не могут нами наблюдаться. Весь не ограниченный горизонтом видимости материальный мир называют Вселенной, сферический же ее участок, находящийся в пределах горизонта видимости, то есть наблюдаемый нами мир, — Метагалактикой. Более строго нашей Метагалактикой было бы называть относительно компактную космическую макроструктуру, включающую в себя наблюдаемый нами мир и отделенную от других метагалактик во Вселенной расстояниями, многократно превышающими ее собственные размеры.
Ниоткуда не следует, что размеры нашей Метагалактики совпадают с размерами наблюдаемого мира. Радиус горизонта видимости определяется не законами формирования компактных космических макроструктур, а временем, прошедшим после начала наблюдаемого Большого взрыва. Размеры нашей Метагалактики могут существенно превышать размеры наблюдаемого мира. Из сказанного следует, что у космологии, изучающей Вселенную в целом, начисто отсутствует эмпирическая база. Редчайший или даже единственный случай в естественных науках. Все наши утверждения о Вселенной носят гипотетический характер.
Несмотря на это, космологи то и дело переносят результаты наблюдений на всю Вселенную, уверенно говоря о расширении Вселенной, Большом взрыве Вселенной и т. При этом они деликатно забывают сообщить, что всё это — экстраполяция, базирующаяся на гипотезе о макро однородности Вселенной. В такой Вселенной часть наша Метагалактика и на самом деле подобна целому Вселенной.
Фракталы в природе Что такое фрактал Фрактал — это фигура, обладающая свойством самоподобия. Объект называют самоподобным, если одна или более его частей похожа на его целое. При этом количество повторяющихся частей у фрактала стремится к бесконечности — этим он отличается от самоподобных геометрических фигур с конечным числом звеньев предфракталов. Дерево Пифагора — пример фрактала, о котором мы расскажем далее Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media Термин «фрактал» ввёл в 1975 году американский математик Бенуа Мандельброт. За основу он взял латинское слово fractus, означающее «разделённый на части». Позже Мандельброт выпустил книгу «Фрактальная геометрия природы» The Fractal Geometry of Nature , в которой представил новый метод описания сложных природных объектов на основе фракталов.
Обычные, или евклидовы, фигуры с этой задачей не справлялись, ведь в природе не существует прямых линий, треугольников, квадратов кругов и так далее. Однако о концепции фракталов было известно задолго до первых работ Мандельброта. Первую такую фигуру, которая вошла в историю как «множество Кантора» позже мы расскажем про неё подробнее , открыл Георг Кантор в 1883 году. На её основе математик продемонстрировал и самоподобие, и рекурсию. Позже учёные обнаружили рекурсию в объектах живой природы: деревьях, молниях, облаках и других. Оказалось, что структура таких объектов подобна структуре их частей, а значит, их можно описать неким математическим законом и не пытаться изобразить квадратами, кругами и другими классическими геометрическими фигурами. Читайте также: Сегодня модели на основе фракталов применяются в физике, биологии, медицине и других науках. А учёные продолжают находить закономерности, связанные с ними, в самых разных явлениях нашей Вселенной. Виды фракталов Фракталы принято делить на геометрические, алгебраические и стохастические.
Геометрические — строятся на основе исходной фигуры, которая определённым образом делится и преобразуется на каждой итерации. Алгебраические — строятся на основе алгебраических формул. Стохастические — образуются в том случае, если в итерационной системе случайным образом изменяется один или несколько параметров. Далее мы подробно разберём каждый класс. Геометрические фракталы Эти фигуры основаны на прямых линиях, квадратах, кругах, многоугольниках и многогранниках. Рассмотрим несколько примеров от самого простого к сложному.
Фракталы в природе (102 фото)
Фракталы — это математические модели, которые появляются снова и снова, повторяясь в разных размерах. Фракталы поразительно напоминают объекты живой и неживой природы вокруг нас. Это значит, что плоский фрактал в некотором смысле «проще» настоящей плоскости, но «сложнее» прямой. Фракталы также встречаются в природе. Если изучить фрактальную геометрию природы, то наблюдая природные явления человек перестанет видеть хаос. Он увидит, насколько просты принципы развития и распределения в природе.