Прогнозы рейтинга стран по индексу Джини на 2023 год еще не опубликованы, так как рейтинг обычно рассчитывается на основе данных за предыдущие годы.
Уровень жизни. Динамические ряды
На основе данных Всемирного банка за период с 1992 по 2018 год. Коэффициент Джини - это число от 0 до 1, где 0 соответствует полному равенству где у всех одинаковый доход , а 1 соответствует полному неравенству когда один человек имеет весь доход, а все остальные не имеют дохода. Распределение доходов может сильно отличаться от распределения богатства в стране см.
Коэффициент Джини для богатства, как правило, намного выше, чем для дохода. Коэффициент Джини является важным инструментом для анализа распределения дохода или богатства в стране или регионе, но его не следует путать с абсолютным измерением дохода или богатства.
Страна с высоким доходом и страна с низким доходом могут иметь одинаковый коэффициент Джини, если доходы распределяются одинаково внутри каждой из них: например, в Турции и США коэффициент Джини дохода составляет около 0,39—0,40, согласно Организация экономического сотрудничества и развития ОЭСР ,. Графическое представление индекса Джини Индекс Джини часто представляется графически в виде кривой Лоренца ,. Коэффициент Джини равен площади под линией совершенного равенства 0,5 по определению минус площадь под кривой Лоренца, деленной на площадь под линией совершенного равенства. Другими словами, это удвоенная площадь между кривой Лоренца и линией идеального равенства.
Чтобы оценить коэффициент Джини дохода для Гаити в 2012 году, мы найдем площадь под кривой Лоренца: около 0,2. Вычитая эту цифру из 0,5 площадь под линией равенства , мы получаем 0,3, которую затем делим на 0,5. Другой способ представить коэффициент Джини как меру отклонения от идеального равенства. Чем дальше кривая Лоренца отклоняется от идеально ровной прямой линии которая представляет собой коэффициент Джини, равный 0 , тем выше коэффициент Джини и тем менее равноправным является общество.
В приведенном выше примере Гаити более неравноправно, чем Боливия. В 1820 г. Источник: Всемирный банк. COVID-19, вероятно, окажет дальнейшее негативное влияние на равенство доходов.
Что правительство Китая думает о неравенстве? На государственном уровне неравенство считается серьёзной проблемой. По данным Pew Research, среди самих китайцев проблема неравенства находится на третьем месте после коррупции и экологии. Официальная оценка неравенства от китайского правительства заметно ниже — индекс Джини 46,7 в 2016 году. Более того, в 2008 году на волне кризиса неравенство в Китае впервые за 30 лет перестало расти и даже снизилось с высшей официальной отметки индекса Джини в 49,1. И как Китай борется с неравенством? В Китае существует минимальная зарплата. В Пекине она составляет примерно 20 000 рублей, а почасовая ставка — 220 рублей, в Шанхае — 23 000 рублей в месяц и 200 рублей в час, в Лхасе Тибет — 14 000 рублей в месяц и 130 рублей в час.
Регионы по закону обязаны увеличивать минимальную зарплату хотя бы раз в два года. При этом 500 млн китайцев получают базовую пенсию в 125 юаней 1250 рублей. Есть какие-нибудь пособия?
Машинное обучение 1.
Общее понимание Сразу стоит заметить, что, придя в машинное обучение, коэффициент Джини сильно изменился: он рассчитывается по-другому и имеет другой смысл. Численно коэффициент равен площади фигуры, образованной линией абсолютного равенства и кривой Лоренца. Остались и общие черты с родственником из экономики, например, нам всё также необходимо построить кривую Лоренца и посчитать площади фигур. И что самое главное — не изменился алгоритм построения кривой.
Кривая Лоренца тоже претерпела изменения, она получила название Lift Curve и является зеркальным отображением кривой Лоренца относительно линии абсолютного равенства за счет того, что ранжирование вероятностей происходит не по возрастанию, а по убыванию. Разберем всё это на очередном игрушечном примере. Для минимизации ошибки при расчете площадей фигур будем использовать функции scipy interp1d интерполяция одномерной функции и quad вычисление определенного интеграла. Предположим, мы решаем задачу бинарной классификации для 15 объектов и у нас следующее распределение классов: Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче.
Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: 2. Алгебраическое представление. Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики.
Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Прекрасно видно, что из графического представления метрик связь уловить невозможно, поэтому докажем равенство алгебраически. У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни. Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем. Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate.
Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей. Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале.
Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться. Обозначим как вероятность того, что объект примет значение , и как вероятность того, что объект примет значение. Тогда и Имея априорную вероятность для каждого объекта выборки, можем записать формулу, определяющую вероятность того, что объект примет значение : Пример того, как могут выглядеть функции распределения для двух классов в задаче кредитного скоринга: На рисунке также показана статистика Колмогорова-Смирнова, которая также применяется для оценки моделей.
Запишем формулу Вилкоксона в вероятностном виде и преобразуем её: Аналогичную формулу можем выписать для площади под Lift Curve помним, что она состоит из суммы двух площадей, одна из которых всегда равна 0. Практическое применение Как упоминалось в начале статьи, коэффициент Джини применяется для оценки моделей во многих сферах, в том числе в задачах банковского кредитования, страхования и целевом маркетинге. И этому есть вполне разумное объяснение. Эта статья не ставит перед собой целью подробно остановиться на практическом применении статистики в той или иной области.
На эту тему написаны многие книги, мы лишь кратко пробежимся по этой теме. Кредитный скоринг По всему миру банки ежедневно получают тысячи заявок на выдачу кредита. Разумеется, необходимо как-то оценивать риски того, что клиент может просто-напросто не вернуть кредит, поэтому разрабатываются предиктивные модели, оценивающие по признаковому пространству вероятность того, что клиент не выплатит кредит, и эти модели в первую очередь надо как-то оценивать и, если модель удачная, то выбирать оптимальный порог threshold вероятности. Выбор оптимального порога определяется политикой банка.
Gini Coefficient By Country
WOE-веса рассчитываются как натуральный логарифм от отношения доли хороших наблюдений к доле плохих отношений. Для прогнозирования использую логистическую модель. Запишу факторы в отдельный лист для удобства. Однако, в ходе анализа модели было предложено рассмотреть возможность добавления нового фактора — F18. Данный показатель является качественным, поэтому требует преобразования с помощью woe функции.
Переобучили модель с учетом нового набора предикторов и посчитали Джини. По результатам видно, что на обучающей выборке качество модели лучше с дополнительным фактором, а на тестовой — без него. Так как решение принимается исходя из большего значения по Gini test, то дополнительный фактор не будет добавлен в модель. Выбор в пользу модели без нового фактора достаточно противоречив, поэтому рассчитаем дополнительную метрику — среднюю абсолютную ошибку.
Данный показатель считается, как среднее разностей между фактическими и прогнозными значениями и не противоречит логике задачи. Для этого импортируем необходимую библиотеку и вычислим ошибку для модели с дополнительным фактором и без него. По результатам видно, что модель с дополнительным фактором предсказала с меньшей ошибкой.
Неформальная экономическая деятельность, как правило, составляет большую часть реального экономического производства в развивающихся странах и находится на нижнем уровне распределения доходов внутри стран. В обоих случаях это означает, что индекс измеренных доходов Джини будет завышать истинное неравенство доходов. Получить точные данные о богатстве еще труднее из-за популярности налоговых убежищ офшорных зон.
Другой недостаток заключается в том, что очень разные распределения доходов могут привести к одинаковым коэффициентам Джини. Поскольку индекс Джини пытается разделить двумерную область разрыв между кривой Лоренца и линией равенства до одного числа, он скрывает информацию о «форме» неравенства. В повседневных терминах это было бы похоже на описание содержимого фотографии только по ее длине вдоль одного края или простому среднему значению яркости пикселей. Хотя использование кривой Лоренца в качестве дополнения может предоставить больше информации в этом отношении, она также не показывает демографические различия между подгруппами внутри распределения, например распределение доходов по возрасту, расе или социальным группам. В этом ключе понимание демографии может быть важным для понимания того, что представляет данный коэффициент Джини. Например, большая часть пенсионеров повышает индекс Джини.
Резюме Индекс Джини - это показатель распределения доходов населения. Более высокий индекс Джини указывает на большее неравенство, когда люди с высоким доходом получают гораздо больший процент от общего дохода населения. Из-за данных и других ограничений индекс Джини может завышать неравенство доходов и может скрывать важную информацию о распределении доходов. А на этом сегодня все про коэффициент индекс Джини. Надеюсь статья оказалась для вас полезной.
Несмотря на то, что данный индекс является полезным инструментом для анализа распределения богатства или доходов в стране, он не отражает общих данных. Происходит это потому, что абсолютного значения в доходах страны достичь невозможно, необходимо выбрать отдельные сферы или слои населения. Если, например, статистикам необходимо выявить уровень разрыва доходов экономических субъектов, то, сузив выборку до малых предприятий и гигантов на рынке в одной области, результат будет наиболее достоверным, нежели при сравнении различных сфер друг с другом. Главный минус индекса Джини заключается в том, что невозможно определить точные доходы населения.
Так, если показатель равен 0, это значит, что все доходы населения распределены равномерно. И наоборот, если индекс равен 100, то это свидетельствует о сосредоточении всех денег в государстве в руках одного человека. Соответственно, некоторые из беднейших государств мира имеют одни из самых высоких коэффициентов Джини, так, например, индекс Центральноафриканской Республики составляет 61,3, что указывает на сильный разрыв между бедными и богатыми слоями населения. Помимо прочего, страны с высоким и с низким доходом населения могут иметь одинаковые коэффициенты Джини: из-за недостоверных или искаженных данных о ВВП и прибыли индекс может завышать степень неравенства в денежном эквиваленте и быть неточным. Например, если данные о доходах отражают только официальный заработок, но не учитывают неофициальные или скрытые источники. Согласно отчету Всемирного банка о бедности и общем процветании за 2020 год, в течение пяти лет после крупных эпидемий, таких как вирусы H1N1 2009 , Эбола 2014 и Зика 2016 , коэффициент Джини увеличивается примерно на 1,5 пункта. Хотя последствия пандемии COVID-19 все еще подсчитываются, ранние оценки прогнозируют увеличение коэффициента Джини на 1,2—1,9 в год в 2020 и 2021 годах, что свидетельствует об увеличении неравенства доходов. Использование индекса Джини в мире Коэффициент Джини в ЕС в целом ниже, чем в других государствах мира, и по состоянию на 2020 год варьируется от 29 до 35 в зависимости от страны.
Second, households differ in size number of members and in the extent of income sharing among members. And individuals differ in age and consumption needs. Differences among countries in these respects may bias comparisons of distribution. World Bank staff have made an effort to ensure that the data are as comparable as possible. Wherever possible, consumption has been used rather than income. Income distribution and Gini indexes for high-income economies are calculated directly from the Luxembourg Income Study database, using an estimation method consistent with that applied for developing countries. Statistical Concept and Methodology: The Gini index measures the area between the Lorenz curve and a hypothetical line of absolute equality, expressed as a percentage of the maximum area under the line. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against the cumulative number of recipients, starting with the poorest individual.
Индекс Джини и неравенство доходов
Это ведущая страна по неравному распределению доходов с индексом Джини 63, 4. Индекс Джини высчитывается от 0 до 1. Чем выше. Для составления рейтинга исползовался Индекс Джини. Индекс Джини, количественное представление кривой Лоренца страны.
Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России
Second, households differ in size number of members and in the extent of income sharing among members. And individuals differ in age and consumption needs. Differences among countries in these respects may bias comparisons of distribution. World Bank staff have made an effort to ensure that the data are as comparable as possible.
Wherever possible, consumption has been used rather than income. Income distribution and Gini indexes for high-income economies are calculated directly from the Luxembourg Income Study database, using an estimation method consistent with that applied for developing countries. Statistical Concept and Methodology: The Gini index measures the area between the Lorenz curve and a hypothetical line of absolute equality, expressed as a percentage of the maximum area under the line.
A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against the cumulative number of recipients, starting with the poorest individual.
Список стран по равенству доходов - List of countries by income equality Статья со списком Википедии Эта статья должна быть обновлено. Обновите эту статью, чтобы отразить недавние события или новую доступную информацию. Июнь 2020 г.
The Gini index measures the area between the Lorenz curve and a hypothetical line of absolute equality, expressed as a percentage of the maximum area under the line. Thus a Gini index of 0 represents perfect equality, while an index of 100 implies perfect inequality.
Это может быть обусловлено несправедливым распределением доходов и возможностей. Во-вторых, Россия имеет огромные различия в богатстве и уровне жизни между регионами. Неравное развитие и распределение ресурсов по стране приносит негативные последствия для экономической стабильности и благосостояния населения. Наличие высокого уровня неравенства доходов может иметь отрицательные последствия для социальной структуры и политической стабильности России. Это также может привести к ухудшению здоровья и образования, а также возникновению социального неприятия и конфликтов. Устранение этих проблем становится необходимым вызовом для российского правительства. На вершине такого рейтинга быть — не почетное звание, а является свидетельством неравенства, требующего серьезных мер для его устранения. США: борьба за первое место Соединенные Штаты Америки занимают одну из высших позиций в рейтинге стран по индексу Джини. Индекс Джини используется для измерения уровня неравенства доходов. Чем ближе значение индекса к 0, тем равномернее распределены доходы в стране. В США существует постоянная борьба за первое место с другими развитыми странами. Американское общество характеризуется значительными различиями в доходах между богатыми и бедными слоями населения. Одной из основных причин такого неравномерного распределения доходов является система налогообложения в США. Крупные корпорации и богатые люди имеют возможность использовать различные налоговые льготы и уклоняться от уплаты налогов, что приводит к увеличению разрыва между богатыми и бедными.
Algeria - GINI index (World Bank estimate)
Показатели индекса Джини в России в 1990-е годы. The Sustainable Development Report 2023 tracks the performance of all 193 UN Member States on the 17 Sustainable Development Goals. Индекс Джини измеряет площадь между Кривой Лоренца и гипотетической линией абсолютного равенства, выраженной как процент от максимальной площади под Кривой.
Индекс Джини: в каких странах мира самая маленькая разница между доходами богатых и бедных
Индекс Джини высчитывается от 0 до 1. Чем выше. Albania Algeria Angola Argentina Armenia Australia Austria Azerbaijan Bangladesh Belarus Belgium Belize Benin Bhutan Bolivia Bosnia and Herzegovina Botswana Brazil Bulgaria Burkina Faso Burundi Côte d'Ivoire Cabo Verde Cameroon Canada Central African Republic Chad Chile China Colombia. Не удивлюсь, если в следующем годовом докладе я обнаружу, что по индексу Джини Россия обойдет и Южную Африку, и станет мировым эталоном антисоциального государства. В 2023 году в России коэффициент Джини, характеризующий степень неравенства в распределении доходов внутри групп населения, вырос до 0,403 против 0,395 годом ранее, следует из доклада Росстата о социально-экономическом положении .pdf).