Архимедов винт. В 200 годы до нашей эры главной сферой деятельности людей было сельское хозяйство. Архимед родился в 287 году до нашей эры(из-за этого много фактов его биографии было утеряно) в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь.
Архимед Биография, вклады и изобретения
Архимед мастерски использовал метод исчерпания, потому что ему удалось не только приблизить вычисление значения Pi с достаточно малым и, следовательно, желательным пределом погрешности, но и потому, что число Pi является иррациональным числом через Этот метод и полученные результаты заложили основы, которые могли бы прорасти в бесконечно малой системе вычислений, а затем и в современном интегральном исчислении.. Мера круга Чтобы определить площадь круга, Архимед использовал метод, который заключался в рисовании квадрата, который точно вписывался в круг.. Зная, что площадь квадрата была суммой его сторон и что площадь круга была больше, он начал работать над получением приближений. Это он сделал, заменив квадрат 6-сторонним многоугольником и затем работая с более сложными многоугольниками. Архимед был первым в истории математиком, который сделал серьезный расчет числа Пи. Геометрия сфер и цилиндров Среди девяти трактатов, составляющих работу Архимеда по математике и физике, есть два тома по геометрии сфер и цилиндров.. Эта работа посвящена определению того, что поверхность любой сферы радиуса в четыре раза больше ее наибольшего круга и что объем сферы в две трети превышает объем цилиндра, в который она вписана. Inventos Одометр Также известный как километры, это было изобретение этого знаменитого человека.
Это устройство было построено по принципу колеса, которое при повороте активирует шестерни, позволяющие рассчитать пройденное расстояние.. Согласно этому же принципу, Архимед разработал несколько типов одометров для военных и гражданских целей.. Первый планетарий Основываясь на свидетельствах многих классических авторов, таких как Цицерон, Овидий, Клаудиан, Марчиано Капела, Касиодоро, Сексто Эмпирик и Лактанций, многие ученые теперь приписывают Архимеду создание первого элементарного планетария.. Это механизм, состоящий из ряда «сфер», которым удалось подражать движению планет. Пока подробности этого механизма неизвестны. По словам Цицерона, планетариев, построенных Архимедом, было два. В одном из них были изображены земля и различные созвездия рядом с ней..
В другом, с единственным вращением, солнце, луна и планеты сделали свои собственные независимые движения относительно неподвижных звезд точно так же, как они сделали в реальном дне. В последнем, кроме того, могли наблюдаться последовательные фазы и затмения Луны. Винт Архимеда Винт Архимеда - это устройство, которое используется для транспортировки воды снизу вверх по склону с использованием трубки или цилиндра.. Согласно греческому историку Диодоро, благодаря этому изобретению было облегчено орошение плодородных земель, расположенных вдоль реки Нил в древнем Египте, поскольку традиционные инструменты требовали огромных физических усилий, которые истощали рабочих. Используемый цилиндр имеет внутри винт такой же длины, который поддерживает соединенную систему гребных винтов или ребер, которые выполняют вращательное движение, приводимое в движение вручную вращающимся рычагом.. Таким образом, спирали успевают вытолкнуть любое вещество снизу вверх, образуя некий бесконечный контур. Коготь Архимеда Коготь Архимеда, или железная рука, как его еще называют, был одним из самых страшных орудий войны, созданных этим математиком, и стал самым важным для сицилийской защиты от римских вторжений..
Согласно исследованию, проведенному профессорами Drexel University Крисом Рорресом факультет математики и Гарри Харрисом факультет гражданского строительства и архитектуры , это был большой рычаг, к которому прикреплен захватный крюк. Через рычаг манипулятором манипулировали так, чтобы он упал на вражеский корабль, и цель состояла в том, чтобы зацепить его и поднять его до такой степени, чтобы при отпускании его можно было полностью перевернуть или ударить о камни на берегу.. Роррес и Харрис представили на симпозиуме «Машины и необычные конструкции древности» 2001 миниатюрное изображение этого артефакта под названием «Грозная военная машина: строительство и эксплуатация железной руки Архимеда» Для реализации этой работы они опирались на аргументы древних историков Полибио, Плутарко и Тито Ливио.. Архимед, центр тяжести и первый закон механики [онлайн]. Доступ 10 июня 2017 года на bourabai.
Интересные факты О личной жизни Архимеда известно намного меньше, чем о научной деятельности. Но его современники сочиняли множество легенд о талантливом астрономе и изобретателе. До наших дней сохранилось несколько интересных фактов: Обучение юный математик проходил в Александрийской библиотеке, которая насчитывала приблизительно 800 тыс. Одним из изобретений ученого являлись катапульты, невиданные в то время конструкции, которые могли бросать камни массой до 300 кг. У Архимеда не было учеников. В честь него назван астероид и кратер на Луне. Также существует легенда, которая гласит о том, что в один из дней Гиерон Второй захотел сделать в подарок Птолемею, являющемуся царем Египта, многопалубное судно. Корабль назвали «Сиракузия», но его не удавалось спустить на воду. Гиерон обратился к ученому. Из небольшого количества блоков Архимед построил конструкцию, благодаря которой спуск корабля получилось осуществить одним движением руки. С учетом этой легенды именно тогда Архимед крикнул: «Дайте мне точку опоры, и я Землю переверну! История смерти Во время Пунической войны Сиракузы осадила римская армия. Ученый активно пользовался своими знаниями, чтобы помочь победить. Так, он создал катапульты, ими воины закидывали врага тяжелыми булыжниками.
Созданные им краны могли захватывать корабли противника металлическими крючками, немного поднимали их, а после резко отпускали. Так судна переворачивались и тонули. Продолжительное время такие устройства считались легендой, но в 2005 г. За счет стараний ученого надежда римской армии на штурм Сиракуз была провалена. Тогда они осадили город. Осенью 287 г. Архимед во время штурма был убит. С учетом одной гипотезы его зарезал римский легионер, на которого математик бросился за то, что он наступил на чертежи. По другой версии местом смерти ученого была его лаборатория. Он якобы так сильно увлекся своими разработками, что отказался следовать за солдатом, которому поручили сопроводить Архимеда к генералу. Легионер в ярости его зарубил. Существует много вариантов этого события, но все гипотезы схожи в одном — римский генерал Марцелл был очень опечален смертью Архимеда и устроил ему пышные похороны. Автор статьи Репетитор, закончил Куровскую гимназию, которая входит в топ-100 школ Московской области, с золотой медалью. Являюсь победителем олимпиад по математике и информатике.
Маззучелли [en] , 1737 год «Архимед переворачивает Землю». Гравюра 1824 года По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. Молодой учёный не имел желания делать карьеру придворного. Как родственнику сиракузского царя ему были обеспечены соответствующие условия жизни. Гиерон лояльно относился к «чудачествам» своего родственника. В отличие от Архимеда, которого интересовала наука как таковая, царь Сиракуз искал возможности её практического применения. Именно он, возможно играя на честолюбии Архимеда, убедил того создать механизмы и машины, работа которых завораживала современников и во многом принесла всемирную славу своему создателю [7] [20]. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды , поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников [21]. Широкую известность получил рассказ, описанный у Витрувия , о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота , или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. По весу корона соответствовала количеству отпущенного на её изготовление благородного металла. После доноса о том, что часть золота заменили серебром, царь приказал Архимеду определить истину. Учёный как-то случайно пришёл в баню, опустился в ванну и увидел, как из неё вытекает вода. Согласно легенде в этот момент его осенила идея, лёгшая в основу гидростатики. С криком « Эврика! Автор легенды не учёл, что Гиерон II жил в укреплённой резиденции на острове Ортигия вне Сиракуз [22] и, соответственно, Архимед физически не мог прибежать к нему из городской бани. Архимед попросил сделать два слитка из серебра и золота, равных по весу короне. Затем он наполнил водой до краёв некую ёмкость, в которую последовательно погружал слитки и корону. Вынимая предмет из воды, он доливал в ёмкость определённое количество жидкости из мерного сосуда. Корона вытеснила больший объём воды, чем равный ей по весу золотой слиток. Таким образом Архимед доказал обман ювелира [21]. Учёные подчёркивают, что решение задачи определения удельного веса тел, путём измерения их объёма погружением в жидкость, не требовало открытия принципов гидростатики, вошедших в науку под названием « закона Архимеда » [21] [23]. Согласно другой легенде, приведённой у Плутарха , Архимед написал Гиерону, что сможет сдвинуть любой груз. Также он добавил, что будь в его распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, он сдвинул бы с места и нашу. Для проверки утверждений Архимеда на берег вытащили трёхмачтовое грузовое судно. Его трюм наполнили кладью и посадили на корму команду матросов. Архимед сел поодаль и начал вытягивать пропущенный через систему блоков полиспаст и прикреплённый к кораблю канат. Судно начало двигаться, «так ровно и медленно, словно плыло по морю» [7]. По другой, описанной у Афинея , версии речь шла о корабле « Сиракузия », который впоследствии подарили египетскому фараону Птолемею III Эвергету. Когда огромное по античным меркам судно было построено, царь распорядился спустить его на воду, чтобы там завершить остальные работы. О том, как это сделать, было много споров. Задачу решил Архимед, который вместе с немногочисленными помощниками сумел сдвинуть огромный корабль с места, изготовив систему сложных блоков с лебёдками. В современных интерпретациях крылатая фраза Архимеда звучала, как др. Оборона Сиракуз[ править править код ] «Архимед руководит обороной Сиракуз». Томас Ральф Спенс, 1895 год Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 214—212 годах до н. Городом с 215 года до н.
Архимед – биография, фото, личная жизнь и законы
Закончив обучение, Архимед вернулся в родные Сиракузы и вступил в должность астронома при дворе Гиерона II. Интересные факты и легенды из жизни и смерти Архимеда. Помимо такого гигантского прорыва, как открытие собственно закона Архимеда, ученый имеет еще целый список заслуг и достижений. Архимед родился в греческой колонии Сиракузах. Даже год рождения Архимеда (вероятно, около 287 г. до н. э.) никогда не был установлен с абсолютной уверенностью. Я подумал: может быть, там, в осаждённых Сиракузах, в 212 году до нашей эры и родилась секретность, и пергаменты с чертежами Архимеда были первыми, на которых стоял гриф недоступности.
Биография Архимеда. Выдающиеся открытия Архимеда
«Архимедов винт» был изобретен ученым еще в юношеские годы и предназначался для орошения полей. Продукт: Исследование о жизни и научной деятельности Архимеда, анализ его научного наследия, буклет, веб-сайт, видеолекция. Профессия насчитывает уже несколько сотен и даже тысяч лет, а к величайшим известным инженерам относятся Архимед, Леонардо да Винчи, Никола Тесла, Генри Форд, Сергей Королев, Илон Маск, и череда гениальных технарей никогда не иссякнет. Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий, Диодор Сицилийский и другие. Архимед – древнегреческий ученый, физик, математик и инженер из Сиракуз (остров Сицилия), живший в 287-212 годы до нашей эры.
ВЫДАЮЩИЕСЯ МАТЕМАТИКИ. Архимед
Дал построение касательной к этой спирали, нашёл площадь её витка. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. Архимед рассмотрел также одну задачу изопериметрического типа. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта. Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны неправильно именуемая формулой Герона. Архимед дал не вполне исчерпывающую теорию полуправильных выпуклых многогранников архимедовы тела. Особое значение имеет аксиома Архимеда: из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдёт больший.
Эта аксиома определяет т. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Он с большой точностью вычислил значение числа пи и указал пределы погрешности. Механика постоянно находилась в круге интересов Архимеда. В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела.
Применяя, в частности, интеграционные методы, он нашёл положение центра тяжести различных фигур и тел. Архимед дал математический вывод законов рычага. Ему приписывают гордую фразу: "Дай мне, где стать, и я сдвину Землю". Архимед заложил основы гидростатики.
Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.
После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца. В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики геометрии , физики, гидростатики и механики. В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир.
Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед закон, носящий имя Архимеда , согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.
В своих исследованиях в области физики Архимед в первую очередь занимался проблемами статики. Разработка строительной и военной техники была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. Сконструированные на основе действия рычага машины или по-гречески «механе» помогли человеку «перехитрить» природу. Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести. Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в. Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей. Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как гласит легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. И осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика! Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон — определения удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому определить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси. Кроме математики, физики и механики, Архимед занимался геометрической и метеорологической оптикой и сделал ряд интересных наблюдений по преломлению света. Имеются сведения о том, что ученым было написано не дошедшее до нас большое сочинение под названием «Катоптрика», отрывки из которого часто цитировались древними авторами. На основе этих цитат можно сделать вывод о том, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света в воздушной и водной средах, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых — уменьшаются, а в вогнутых — увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда». Однако от самого труда, да и то в позднем пересказе, уцелела лишь единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. С «Катоптрикой» связана и легенда о жгущих зеркалах — поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Но в трех сохранившихся описаниях штурма: Полибия II в. Вопрос, что в этой истории вымысел, а что является отражением действительных событий, и по сей день вызывает бурные дискуссии современных ученых. Некоторые исследователи не исключают возможности, что гению Архимеда были по силе изобретение и постройка гелиоконцентратора, так как сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов, связанная с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применялась им в геометрических доказательствах. В последний период своей жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами. Римский писатель Тит Ливий назвал ученого «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд». И хотя астрономические сочинения Архимеда до нас также не дошли, можно не сомневаться, что эта характеристика неслучайна. О его занятиях астрономией свидетельствуют и рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь еще не совершенной системой чисел. В сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая. Ученый указывал, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли». Таким образом, он принимал мир хотя и очень большим, но конечным, что позволило ему довести свой расчет до конца. Видевшие «небесный глобус» Архимеда — своеобразный планетарий, который был одним из замечательных произведений античной механики, — отзывались о нем с восхищением. Сам ученый, вероятно, высоко ценил это свое детище, так как написал о его устройстве специальную книгу, о которой упоминают его современники.
Позднее эти исследования легли в основу теории интегрального исчисления. Также делом его рук является сооружение планетария: сложного прибора, наглядно и достоверно демонстрирующего движение Солнца и планет. Личная жизнь Краткая биография Архимеда и его открытия достаточно хороши изучены, но личная жизнь ученого покрыта завесой тайны. Ни современники великого исследователя, ни историки, которые изучили его жизненный путь, не предоставили никаких данных о его семье или возможных потомках. Служение Сиракузам Как следует из биографии Архимеда, его открытия в физике сослужили немалую службу родному городу. После открытия рычага Архимед активно развивал свою теорию и находил ей полезное практическое применение. В порту Сиракуз была создана сложная конструкция, состоящая из блочно-рычаговых приспособлений. Благодаря такому инженерному решению процесс погрузки и разгрузки судов был значительно ускорен, а тяжелые, габаритные грузы перемещались легко и практически без усилий. Изобретение винта позволило собирать воду из низко расположенных водоемов и поднимать ее на большую высоту. Это было важное достижение, так как Сиракузы расположены в гористой местности, и доставка воды представляла серьезную проблему. Оросительные каналы наполнились живительной влагой и бесперебойно снабжали жителей острова. Однако главный дар родному городу Архимед преподнес во время осады Сиракуз римским войском в 212 г. Ученый принимал активное участие в обороне и построил несколько мощных метательных механизмов. После того как вражеским отрядам удалось прорваться за городские стены, большинство нападавших погибли под градом камней, выпущенных из Архимедовых машин. С помощью огромных рычагов, также созданных ученым, сиракузцы получили возможность переворачивать римские суда и остановили атаку. В результате римляне прекратили штурм и перешли к тактике продолжительной осады. В конце концов город пал. Смерть Биография Архимеда-физика, инженера и математика окончилась после захвата Сиракуз римлянами в 212 году до н.
Архимед, геодезист
- Архимед: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»
- Читайте также
- Служение при дворе Гиерона II
- Архимед. 50 гениев, которые изменили мир
- Его жизнь малоизвестна
- Изобретения Архимеда
Архимед - величайший древнегреческий математик, физик и инженер
ЖИЗНЬ Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика. Интересные факты и легенды из жизни и смерти Архимеда. Помимо такого гигантского прорыва, как открытие собственно закона Архимеда, ученый имеет еще целый список заслуг и достижений. Архимед умер около 212 года до н. э. во время Второй Пунической войны, когда римские войска под руководством военачальника Марка Клавдия Марцелла захватили город Сиракузы после двухлетней осады.
Архимед – древнегреческий изобретатель, математик, механик и инженер
- Архимед и четыре версии его гибели
- Краткая биография Архимеда
- Сообщить об опечатке
- Краткая биография
Дед Архимед – в рубрике «ФедералПресс» «Жизнь замечательных людей»
Архимед 287—212 до н. Уроженец и гражданин Сиракуз остров Сицилия. Образование получил в Александрии, величайшем культурном центре античного мира. Архимеду принадлежит ряд важных математических открытий в области соотношения длины и диаметра круга, геометрической прогрессии и т.
Он просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр. Пусть дана некоторая кривая линия. Как определить касательную в любой её точке? Или, если переложить эту проблему на язык физики , пусть нам известен путь некоторого тела в каждый момент времени. Как определить скорость его в любой точке? В школе учат, как проводить касательную к окружности. Древние греки умели, кроме того, находить касательные к эллипсу , гиперболе и параболе. Первый общий метод решения и этой задачи был найден Архимедом. Этот метод впоследствии лёг в основу дифференциального исчисления. В математике , физике и астрономии очень важно уметь находить наибольшие и наименьшие значения изменяющихся величин — их экстремумы.
Например, как среди цилиндров , вписанных в шар , найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как с можно решать задачи на экстремумы. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII в. Только тогда было раскрыто их подлинное значение.
Учет того, что Архимед решал проблему математики, когда произошло взятие города. Римский солдат вошел в его состав и приказал ему встретиться с Марсело, и Архимед ответил, что он должен решить проблему, над которой он работал в первую очередь. В результате этого ответа солдат расстроился и убил его. Третья версия Эта гипотеза указывает на то, что Архимед имел в руках большое разнообразие инструментов, типичных для математики. Затем его увидел солдат и подумал, что он может нести ценные вещи, поэтому он убил его. Четвертая версия Эта версия показывает, что Архимед присел у земли, обдумывая планы, которые он изучал. Видимо, сзади пришел римский солдат и, не зная, что это был Архимед, застрелил его. Научный вклад Архимеда Принцип Архимеда Принцип Архимеда рассматривается современной наукой как одно из важнейших наследий древней эпохи.. На протяжении всей истории и в устной форме сообщалось, что Архимед пришел к своему открытию случайно благодаря тому, что королю Иерону было поручено проверить, сделана ли золотая корона, отправленная им для изготовления, только золотом. Я должен был выполнить это, не разрушая корону. Говорят, что когда Архимед размышлял, как решить эту проблему, он решил принять ванну, и когда он вошел в ванну, он понял, что уровень воды в ней увеличился, когда он погрузился в нее.. Таким образом, он обнаружил бы научный принцип, что «каждое тело, полностью или частично погруженное в жидкость жидкость или газ , получает тягу вверх, равную весу жидкости, вытесняемой объектом».. Этот принцип означает, что жидкости оказывают подъемную силу - толкая вверх - на любой погруженный в них объект, и что величина этой толкающей силы равна весу жидкости, вытесняемой погруженным телом, независимо от его веса.. Объяснение этого принципа описывает явление флотации и находится в его Договор о плавающих телах. Принцип Архимеда широко применялся в потомстве для плавания объектов массового использования, таких как подводные лодки, корабли, спасатели и воздушные шары.. Механический метод Другим наиболее важным вкладом Архимеда в науку было включение чисто механического, то есть технического метода, в аргументацию и аргументацию геометрических задач, что означало беспрецедентный способ решения проблем такого типа для времени.. В контексте Архимеда геометрия считалась исключительно теоретической наукой, и общепринято то, что чистая математика спускалась к другим практическим наукам, в которых ее принципы могли быть применены.. По этой причине сегодня он считается предшественником механики как научной дисциплины.. В письме, в котором математик раскрывает новый метод своему другу Эратосфену, указывается, что это позволяет решать вопросы математики с помощью механики и что несколько проще построить демонстрацию геометрической теоремы, если она уже иметь некоторые предварительные практические знания, что если вы не имеете ни малейшего представления об этом. Этот новый метод исследования, проводимый Архимедом, станет предшественником неформальной стадии открытия и формулирования гипотезы современного научного метода.. Объяснение закона рычага В то время как рычаг - простая машина, которая использовалась намного раньше, чем Архимед, именно он сформулировал принцип, объясняющий его действие в своем трактате «О равновесии самолетов».. При разработке этого закона Архимед устанавливает принципы, которые описывают различное поведение рычага при размещении на нем двух тел в зависимости от его веса и расстояния от точки опоры.. Таким образом, он указывает, что два тела, которые можно измерить соизмеримые , расположенные на рычаге, сбалансированы, когда они находятся на расстояниях, обратно пропорциональных их весу.. Таким же образом, неизмеримые тела которые не могут быть измерены делают это, но этот закон был продемонстрирован Архимедом только с телами первого типа. Его формулировка принципа рычага является хорошим примером применения механического метода, поскольку, согласно объяснению, изложенному в письме, адресованном Доситео, этот был впервые обнаружен с помощью методов механики, которые применяются на практике.. Позже он сформулировал их, используя методы геометрии теоретические. Из этого эксперимента на телах также было отделено понятие центра тяжести.
Архимед оставил многочисленных учеников. На новый путь, открытый им, устремилось целое поколение последователей, энтузиастов, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями. Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса. Архимед Задача о трисекции угла. Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед. Измерение круга. Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате «Измерение круга» он доказывает следующие три теоремы: Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга. Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14. Верхнюю и нижнюю границы для числа Архимед получил путем последовательного рассмотрения отношений периметров к диаметру правильных описанных и вписанных в круг многоугольников, начиная с шестиугольника и кончая 96-угольником. Если приравнять верхней границе, то получим архимедово значение архимедово число. Спираль Архимеда. Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Архимедова спираль описывается точкой M, движущейся равномерно по прямой d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой. Инфинитезимальные методы В группу инфинитезимальных методов входят: метод исчерпывания, метод интегральных сумм, дифференциальные методы. Одним из самых ранних методов является метод интегральных сумм. Он применялся при вычислении площадей фигур, объемов тел, длин кривых линий. Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть аппроксимируется приближается описанными и вписанными телами, объемы которых можно вычислить. Теперь остается выбрать аппроксимирующие сверху и снизу тела таким образом, чтобы разность их объемов могла быть сделана сколь угодно малой. Дифференциальным методом Архимед находил касательную к спирали.