Задания по математике для ОГЭ 2023: подготовка к решению задач Ширяева Задания Ширяева предлагают ученикам сложные и интересные математические задачи, развивают аналитическое мышление и способность применять знания на практике.
Задания на вероятность в ОГЭ
В июне он стал стоить 3150 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по июнь? Лена, Таня, Полина, Антон и Римма бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать девочка. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки.
Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше двух лет, равна 0. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше трех лет, но не менее двух лет.
Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8.
Блок 3. Типовые экзаменационные варианты - задания, которых нет и не было в открытом банке заданий ФИПИ, но они встречаются в Сборниках типовых вариантов под ред.
Так как эти варианты методисты и учителя периодически используют в проверочных работах, я решила и их добавить в свои подборки.
Записать это событие.
Понять, к какому «типу» относится задача, то есть это «простая» задача на нахождение классической вероятности, или задача на сложение вероятностей происходят несовместные события и нас устраивает наступление хотя бы одного из этих событий , или задача на умножение вероятностей происходят независимые события и нас устраивает наступление обоих событий одновременно. Итак, вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов. Пример 1.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины.
Решение: Благоприятное событие — прыгун из Аргентины, их 6. Равновозможное событие — всего спортсменов, их 40. Пример 2.
В среднем их 600 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение: Благоприятное событие — насос не подтекает, их 597.
Равновозможное событие — всего насосов, их 600. Какова вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают? Решение: Благоприятное событие — последние три цифры одинаковые 000, 111, 222, 333 …….
Равновозможное событие — всего трехзначных чисел 000, 001, 002, 003 ……. Пример 4. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Михаил.
Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе. Решение: Благоприятное событие — Олег один из трех, кто попал в группу к Михаилу, их 3.
Равновозможное событие — всего учащихся Михаила не считаем , их 15. Примеры решение задач на сложение вероятностей Пример 1. В группе туристов 12 человек.
С помощью жребия они выбирают трех человек, которые должны идти в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д. Решение: Вероятность того, что турист Д.
Он может быть либо первым, либо вторым, либо третьим членов группы, эти события несовместны, то есть наступление одного из них исключает наступление другого. В классе25 человек, среди них у четверых в году пятерки по математике, а у пятерых в году пятерки по биологии.
Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой. Ваня наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом. Саша наугад берёт один пирожок. Дима наугад берёт один пирожок.
Рома наугад берёт один пирожок. Лёша наугад берёт один пирожок. Женя наугад берёт один пирожок.
Задачи 5 вероятность сложнее
Задача про чашки бабушки. Задача про билеты на экзамене. Задача про пазлы. Задача про фонарики. Задача про спортсменов 1. Задача про спортсменов 2. Задача про ручку 2 способа.
Задача про ручки в магазине канцтоваров.
Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом. Решение: Пирожков с повидлом 21, а всего пирожков 30. Саша наугад берёт один пирожок.
Решение: Пирожков с вишней 4, а всего пирожков 10. Дима наугад берёт один пирожок. Решение: Пирожков с вишней 6, а всего пирожков 15. Рома наугад берёт один пирожок.
Решение: Пирожков с вишней 2, а всего пирожков 20. Решение: Пирожков с вишней 3, а всего пирожков 10. Лёша наугад берёт один пирожок.
На научной конференции будут выступать 3 докладчика из Германии, 2 из России и 5 из Японии. Найдите вероятность того, что последним будет выступать докладчик из России, если порядок выступления определяется жребием. На экзамене 50 вопросов. Иван не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос. Вероятность того, что новый телевизор прослужит больше 5 лет, равна 0,92.
Вероятность , что он прослужит больше 10 лет, равна0,39.
Одной из таких тем является тема «Теория вероятностей». Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи, является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Умение жизненную ситуацию перевести на язык математики, на язык математических формул, моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и есть качество усвоения материала.
Такая ситуация позволяет сделать вывод о том, что большинство учащихся владеют техникой решения таких задач. Уроки повторения по решению задач по теории вероятностей направлены на то, чтобы учащиеся расширили и углубили свои знания по математике, помогли школьникам систематизировать полученные на уроках ранее знания по решению задач, научили их группировать задачи по теории вероятностей, что существенно поможет им безошибочно решить задачу. Задачи по теории вероятностей — не трудный материал для значительной части школьников. Но зачастую они не могут сделать первый шаг, чтобы определить к какому типу задач относится та или иная задача. Во многом это связано с тем, что учащиеся не могут определить характер событий и их отношение между собой.
Умение решать ту или иную задачу зависит от многих факторов. Однако, прежде всего необходимо научиться различать основные типы задач и уметь решать простейшие из них. Рассмотрим типовые задачи и их решения. Предлагаемые задачи можно разбить на следующие типы задач: - задачи на классическую вероятность; - задачи на умножение вероятностей; - задачи на сложение и умножение вероятностей. Задачи по теории вероятности, которые входят в ЕГЭ по математике — это несложные задачи.
Большинство из них можно решить, зная всего лишь одну формулу, нужны лишь самые основные понятия теории вероятностей. Многие задания можно решить исходя из простых логических рассуждений. Прежде чем приступить к решению задач по теории вероятностей необходимо четко классифицировать понятия и термины, встречающиеся в этих задачах: - благоприятное событие — это событие, которое предпочтительно для исхода какого-либо испытания, события; - равновозможное событие — это все события, которые обязательно произойдут в определенной ситуации; - несовместные события — это события, которые не могут произойти одновременно, наступление одного из событий исключает наступление другого; - независимые события — это события, которые могут произойти одновременно, наступление одного из которых не зависит он наступления другого. Прочитав внимательно задачу, ученик должен четко понять, что происходит в задаче, найти основной вопрос задачи — найти вероятность того, что ………. Записать это событие.
Понять, к какому «типу» относится задача, то есть это «простая» задача на нахождение классической вероятности, или задача на сложение вероятностей происходят несовместные события и нас устраивает наступление хотя бы одного из этих событий , или задача на умножение вероятностей происходят независимые события и нас устраивает наступление обоих событий одновременно. Итак, вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов. Пример 1. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 6 прыгунов из Аргентины. Порядок выступлений определяется жеребьевкой.
Найдите вероятность того, что тринадцатым будет выступать прыгун из Аргентины. Решение: Благоприятное событие — прыгун из Аргентины, их 6. Равновозможное событие — всего спортсменов, их 40. Пример 2. В среднем их 600 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают.
Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Привет! Нравится сидеть в Тик-Токе?
| Теория вероятностей в задачах ОГЭ презентация, доклад | Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. |
| Тренажер на задание 10 ОГЭ по математике: задачи на теорию вероятности | Задание 10. Вероятность, статистика. |
Решаем задачи №10 из ОГЭ по математике
Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными? Слайд 27 Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7.
Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся. Вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.
Но среди этого количества окажется двузначное число 51, которое не учитывается в задаче, значит,. Теперь определим n. Чисел от 1 до 999 ровно 999, исключим из них однозначные и двузначные числа от 1 до 99. Таким образом,. Итак, Ответ: 0,02. Пример 5. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Обратите внимание на условие задачи. Здесь не говорится, что из 200 сумок двадцать — с дефектами. В тексте чётко обозначено, что качественных — 200 штук, а некачественных — 20 штук. Событие A — купленная сумка окажется качественной. Всё просто,. Итак, Что-то пошло не так? Полученный результат невозможно будет записать в бланк ответов, так как ответом может быть либо целое число, либо конечная десятичная дробь. Ещё раз внимательно перечитываем задачу, а точнее, вопрос задачи. Там сказано: результат округлите до сотых. Помним, калькулятор использовать нельзя.
Платформа Stepik включает в себя конструктор бесплатных занятий и уроков. Создать интерактивный обучающий курс может любой зарегистрированный пользователь. При этом авторы обучающих материалов сохраняют авторские права. Сервис не имеет ограничений по числу обучающихся на курсе.
Stepik имеет обширные возможности по созданию онлайн-курсов, обучающих занятий и уроков с использованием текстов, видео, картинок, тестовых задач, в процессе выполнения которых можно вести обсуждения с остальными обучающимися, а также с преподавателем. Всего в Stepik присутствует 20 типов заданий, проверка которых может осуществляться как в автоматическом, так и в ручном режиме.
Задача 3 Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.
Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. А вот с любым другим участником из России он сыграть может.
Подставляем полученные значения в формулу нахождения вероятности и получаем:. Решим аналогичную задачу. Задача 4 Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.
Задание 10 ОГЭ по математике 9 класс с ответами и решением ФИПИ
Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало 1. Одновременно бросают две симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут орел и решка? Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка? В классе 21 учащийся, среди них два друга - Петя и Вася. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Петя и Вася попали в одну группу.
Перед началом футбольного матча судья бросают монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть три матча - с командой В, с командой С и с командой D. Найдите вероятность того, что во всех матчах владение мячом первыми будет принадлежать команде А. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Греции, 4 спортсмена из Болгарии, 3 спортсмена из Румынии и 7 - из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Венгрии. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Дании, 8 спортсменов из Швеции, 4 спортсмена из Румынии и 9 - из Венгрии.
Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника.
Вероятность того, что эта задача на тему "Треугольники", равна 0,5. Вероятность того, что это окажется задача на тему "Окружность" равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. Вероятность того, что эта задача на тему "Окружность", равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача на тему "Углы" равна 0,5. Стрелок четыре раза стреляет по мишеням.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Стрелок три раза стреляет по мишеням.
Найдите вероятность того, что были вынуты шары разного цвета. Решение в среду Спасибо за внимание! Добрый день! Лето не за горами, а значит тема ЕГЭ и ОГЭ волнует всё большее количество умов, давайте же начнём разбирать такую тему как теория вероятности и комбинаторика!
Классическое определение вероятности Вероятностью события A называется отношение числа исходов m, благоприятствующих его наступлению к числу всех исходов n несовместных, единственно возможных и равновозможных : Будем различать достоверные и невозможные события. По определению, их вероятности соответственно равны 1 и 0. Два события A и B называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет. В противном случае события A и B называются зависимыми.
Вероятность произведения двух независимых событий A и B равна произведению этих вероятностей: Противоположные события Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны, и одно из них обязательно происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку.
Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Решение Найдем общее число чашек — в данном случае это известно по условию — 20 чашек. Ответ: 0,7 Пример 2 В магазине канцтоваров продаётся 138 ручек, из них 34 красные, 23 зелёные, 11 фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Ответ: 0,5. Пример 3 В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 1 чёрная, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.
Вероятность события равна отношению числу благоприятных исходов к числу всех исходов. В нашей задаче благоприятные исходы — исходы, при которых доклад профессора К. Число всех исходов равно количеству докладов, то есть 50. Тогда вероятность того, что доклад профессора К.
Теория вероятностей в ОГЭ по математике 9 класс
u ть в изучение темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» задания из Федерального банка тестовых заданий (в настоящее время задачи по комбинаторике отсутствуют в банке тестовых заданий ЕГЭ). Задание 10 на вероятности из ОГЭ по математике (Домашка)Подробнее. Хочешь набрать дополнительно 5–11 баллов на ОГЭ по математике — узнай какие задачи будут на экзамене в этом году и посмотри видео с их решением. Все задания на теорию вероятности из ОГЭ по математике с ФИПИ. Задание 10 — это простейшие задачи на вычисление вероятности. Для решения таких задач достаточно уметь находить отношение числа благоприятных для наступления некоторого события исходов к числу всех равновозможных исходов. Задачи для ОГЭ с ответами и решениями Теория вероятностей перейти к содержанию задачника Петя выбирает трехзначное число.
Теория вероятности. Задания ОГЭ
| Презентация, доклад по алгебре для подготовки к ОГЭ Теория вероятности | Разбор и решение задания №10 из ОГЭ по математике (2024). |
| Задание №10 ОГЭ по математике | Характеристика задания Задание19 ОГЭ по математике — это простейшая задача на вычисление вероятности. |
| Задание №10 ОГЭ по математике | Для решения задания ГИА требуется помнить, что вероятность P равна отношению количества опредённого события к общему количеству событий, т.е. P(A)=A/всего событий. |
Об изменениях в ОГЭ по математике в 2024 году
теория, решение задач по темам: Статистика. Вероятность. Игральная кость. Симметричная монета. Теоремы о. Классическое определение вероятности оказывается эффективным для решения целого спектра задач, но с другой стороны, обладает и рядом недостатков. Тест составлен из задач открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ, раздел "Статистика и теория вероятностей", предназначен для подготовки к ОГЭ. Задания No9 ОГЭ по математике. (Задание №10 ОГЭ 1 часть)На выполнение работы 15-20 мин. Есть ответы. Характеристика задания Задание19 ОГЭ по математике — это простейшая задача на вычисление вероятности.
Задание 10 ОГЭ: "Вероятность" (9 класс)
Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса? С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
В этой сфере не обходится без теории вероятностей. Ведь сложно представить предпринимателя который при выпуске товара на рынок не учтет риски, спрос, а так же вероятность того купят или нет его товар. Теория вероятностей присутствует почти в любой деятельности. Только представьте обычный среднестатистический человек при оформлении кредита оценит свои доходы и возможность его выплачивать, при покупке поддержанного авто проанализирует риски, поломки и многое другое. А теперь давайте посмотрим, как применяется теория вероятностей в решении задач. Давайте возьмем простейшие задачи из ОГЭ. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Значит вероятность того что Сергею попадется выученный билет равна 0,88. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 6 очков.
Для решения подобных задач самое сложное это понять количество благоприятных исходов. По условию должно выпасть менее 6 очков после 2 бросков. В нашем случае благоприятных исходов будет 10, а всего 36 исходов. Таким образом мы рассмотрели историю возникновения теории вероятностей и узнали некоторые способы её применения.
Задача 1 В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике. Решение Событие A - "выбор билета с вопросом по ботанике".
Выбрать можно только один билет события попарно несовместимы , все билеты одинаковы события равновозможны и все билеты доступны школьнику полная группа. Значит событие "выбор билета" является элементарным. Ответ: 0,2 Замечание: В самом деле "бытовая" ситуация настолько знакома и проста, что интуитивно понятно, какие события являются элементарными, и какие благоприятствующими. Дальше я не буду подробно описывать эту часть решения, если в этом не будет необходимости. Задача 2. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
Решение Способ I. Событие A - "выбор билета без вопроса по неравенствам". Способ II. Событие A - "выбор билета c вопросом по неравенствам". Но вопрос этой задачи противоположен вопросу задачи 1, то есть нам нужна вероятность противоположного события В - "выбор билета без вопроса по неравенствам". Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение Событие A - "первой выступает гимнастка из Китая". Чтобы определить число исходов, давайте сначала задумаемся, что такое исход жеребьевки? Что будем принимать за элементарное событие? Если будем представлять себе процедуру, когда одна спортсменка уже вытащила шарик с номером выступления, а вторая должна что-то вытащить из оставшихся, то будет сложное решение с использованием условной вероятности. Ответ получить можно см. Но зачем привлекать сложную математику, если можно рассмотреть "бытовую" ситуацию с другой точки зрения? Представим себе, что жеребьевка завершена, и каждая гимнастка уже держит шарик с номером в руке.
У каждой только один шарик, на всех шариках разные номера, шарик с номером "1" только у одной из спортсменок. У какой? Организаторы жеребьевки обязаны сделать так, чтобы все спортсменки имели равные возможности получить этот шарик, иначе она будет несправедливой. Значит событие - "шарик с номером "1" у спортсменки" - является элементарным. Ответ: 0,25 Задача 4 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Решение Аналогично предыдущей задаче. Событие A - "последним выступает спортсмен из Швеции". Элементарное событие - "последний номер достался конкретному спортсмену". Благоприятствующее событие - спортсмен, которому достался последний номер, из Швеции. Ответ: 0,36 Задача 5 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
Решение Аналогично 2-ум предыдущим задачам. Событие A - "шестым выступает прыгун из Парагвая".
Задача про фонарики. Задача про спортсменов 1. Задача про спортсменов 2.
Задача про ручку 2 способа. Задача про ручки в магазине канцтоваров. ОГЭ по математике 2022. Теория События на примере игральной кости и монетки Множество всевозможных элементарных исходов Задача 1 Задача про неисправные фонарики Задача 2 Задача про пирожки с вишней Задача 3 Задача про аккумуляторы Задача 4 Задача про спортсменов Задача 5 Задача про туристов Задача 6 Задача про ручки Задача 7 Задача про пакетики с чаем Задача 8 Задача про шашки Задача 9 Задача про ручки Задача 10 Задача про срок службы фена. Разбор может быть полезен не только школьникам, которые еще только планируют сдавать экзамен, но и тем ребятам, которые хотели бы повторить изученный ранее материал.
40 задач на определение теории вероятности (подготовка к ОГЭ)
Задание 10. Теория вероятностей (пр). Рассмотрим решение новых задач по теории вероятностей, которые появятся в ЕГЭ по математике в 2022 году. (Задание №10 ОГЭ 1 часть)На выполнение работы 15-20 мин. Есть ответы. Теория: В десятом задании ОГЭ нужно уметь находить вероятность случайного события. Найдите значение выражения * МАТЕМАТИКА - Выражения с параметром / Решите уравнение * МАТЕМАТИКА - Решите систему уравнений *МАТЕМАТИКА - Парабола * МАТЕМАТИКА - Построение графика функции * МАТЕМАТИКА. Задачи для ОГЭ с ответами и решениями Теория вероятностей перейти к содержанию задачника Петя выбирает трехзначное число.
Все задания на теорию вероятности из ОГЭ по математике с ФИПИ
- Огэ по математике вероятность и статистика
- Алгебра. Статистика, вероятности
- Статистика. Вероятность. Теоремы о вероятностях событий - ЁП
- Задание №10 ОГЭ по математике