О нас. Новости. Отзывы. Лицензии. Спасибо большое за замечательный подарок: раритетные логарифмические линейки из Советского Союза. В этом видео расскажу о двух раритетных логарифмических линейках, и еще одной по которой я учился счит.
Логарифмические линейки второй половины XX века. Линейка логарифмическая. СССР, СПЗ. 1979 г.
Но вот куда поставить другие числа, чтобы выполнять умножение таким же сдвигом линеек? Оказывается, что можно, и мы научимся это делать. Такой способ расставлять числа называется логарифмической шкалой рис. Логарифмическая линейка: принцип работы Настоящая логарифмическая линейка В настоящей логарифмической линейке обычно её подвижная часть вставляется в жёлоб в неподвижной части, чтобы легко вдоль неё скользить, не выпадая рис. Самому сделать такое из дерева не очень просто, но для демонстрации принципа можно сделать её и из бумаги, обернув неподвижную часть вокруг подвижной рис. Слева: самодельная логарифмическая линейка; справа: логарифмическая линейка в разрезе один из вариантов конструкции; подвижная часть выделена тёмным цветом А ещё можно такую шкалу нанести самостоятельно — воспользовавшись таблицей логарифмов, компьютером или инженерным калькулятором одна из функций, которые любой инженерный калькулятор умеет вычислять, — это логарифм 1. Как можно увидеть на фотографии рис. На этой фотографии видны шкалы A на неподвижной части и B на подвижной — это те самые логарифмические шкалы. Сдвиг подвижной части и позволяет легко умножать и делить! Но что, если нам часто приходится возводить числа в квадрат? Логарифмическая линейка: шкалы и нить.
Мелкие цифры 1, 2, 3... На фотографии видна шкала D — это логарифмическая шкала A, растянутая в два раза.
Комбинированные действия Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения первого сомножителя по счетной шкале с указателем. Против указателя по счетной шкале отсчитать окончательный результат. Возведение в квадрат Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения значения числа, возводимого в квадрат, по счетной шкале с указателем. Против того же указателя по шкале квадратов прочитать искомое значение квадрата этого числа.
Извлечение квадратного корня Вращением головки с черной точкой повернуть подвижный циферблат до совмещения значения подкоренного числа по шкале квадратов с указателем. Против того же указателя по внутренеей счетной шкале прочитать искомое значение квадратного корня. Нахождение тригонометрических функций угла Вращением головки с красной точкой совместить стрелку над неподвижным циферблатом со значением заданного угла по шкале синусов шкала «S» или по шкале тангенсов шкала «T». Против той же стрелки на том же циферблате по наружной счетной шкале прочитать соответствующее значение синуса или тангенса этого угла.
Но трудно-то умножать! Как бы нам и эту операцию переложить на нашего механического помощника?
Умножение степеней 10 Сначала научимся умножать друг на друга не любые числа, а только 10, 100, 1000 и т. Постойте, сложить? Так это мы уже умеем! Возьмём нашу линейку и вместо деления «1 см» поставим 10, вместо деления «2 см» поставим 100, вместо «3 см» поставим 1000 и т. И вместо нулевого деления поставим «единицу с нулём нулей», то есть просто 1. Но вот куда поставить другие числа, чтобы выполнять умножение таким же сдвигом линеек?
Оказывается, что можно, и мы научимся это делать. Такой способ расставлять числа называется логарифмической шкалой рис. Логарифмическая линейка: принцип работы Настоящая логарифмическая линейка В настоящей логарифмической линейке обычно её подвижная часть вставляется в жёлоб в неподвижной части, чтобы легко вдоль неё скользить, не выпадая рис. Самому сделать такое из дерева не очень просто, но для демонстрации принципа можно сделать её и из бумаги, обернув неподвижную часть вокруг подвижной рис. Слева: самодельная логарифмическая линейка; справа: логарифмическая линейка в разрезе один из вариантов конструкции; подвижная часть выделена тёмным цветом А ещё можно такую шкалу нанести самостоятельно — воспользовавшись таблицей логарифмов, компьютером или инженерным калькулятором одна из функций, которые любой инженерный калькулятор умеет вычислять, — это логарифм 1.
Ее можно перемещать параллельно основанию. Бегунок изготавливался из алюминия или стали со смотровым окошком из стекла или пластика. На него нанесена тонкая вертикальная линия визир. Бегунок двигается по боковым направляющим и подпружинивается стальной пластинкой. Корпус и движок облицованы светлым целлулоидом, на котором тиснением нанесены шкалы. Их деления заполнены типографской краской. На лицевой стороне линейки располагаются семь шкал: четыре- на корпусе и три - на движке. На боковых гранях нанесена простая измерительная разметка 25 см с делениями 1 мм. Шкалы C на движке внизу и D на корпусе сразу под ней считаются главными. На основании сверху располагается кубическая разметка K , под ней — квадратичная A. Ниже сверху на движке есть точно такая же симметричная вспомогательная шкала B. Внизу на корпусе еще есть разметка для значений логарифмов L. В самом центре лицевой части линейки между разметками B и C нанесена обратная шкала чисел R. С другой стороны движка планку можно вынуть из пазов и перевернуть присутствуют еще три шкалы для расчета тригонометрических функций. Верхняя Sin — предназначена для синусов, нижняя Tg — тангенсов, средняя Sin и Tg — общая. Разновидности Стандартная линейка логарифмическая имеет длину измерительной шкалы 25 см. Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения.
Логарифмический прибор Константина Гуцевича
Спасибо большое за замечательный подарок: раритетные логарифмические линейки из Советского Союза. В этом видео расскажу о двух раритетных логарифмических линейках, и еще одной по которой я учился счит. Главная/Антиквариат/Логарифмическая линейка, СССР. Логарифмическая линейка одство: СССР, г. РаменскоеЛинейка в отличном состоянии. результаты поиска лотов на по запросу «линейка логарифмическая ссср» в категории Главная.
Логарифмическая линейка ссср
| Логарифмическая линейка СССР VAP_DAP 150950189 купить в интернет-магазине Wildberries | Полиэтиленовые пакеты в советском союзе Olympic Mascots, Propaganda Art, Russian Culture, Good Old Times, Pre And Post, Soviet Union, Reusable Bags, Nostalgia. |
| Логарифмический прибор Константина Гуцевича - 1892–1893 - Политехнический музей - Коллекция | Логарифмическая линейка производства СССР. Линейка для проведения арифметических и алгебраических расчетов. |
| Логарифмическая линейка | это... Что такое Логарифмическая линейка? | Логарифмическая линейка «Pickett» полетела на Луну вместе с космонавтами, а линейка от «K&E» сделала возможным создание атомной бомбы. |
Логарифмическая линейка. СССР. 1978 год.
Между делом учитель продемонстрировал свое изобретение — несколько концентрических колец с нанесенными на них логарифмическими шкалами и двумя стрелками. Я удивлялся, почему он скрывал это полезнейшее изобретение многие годы... Однако ученик настоял на публикации, и в 1632 году Отред написал на латыни , а Форстер перевел на английский брошюру «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», где была описана логарифмическая линейка. Некоторые утверждают, что он просто украл изобретение счетной линейки у учителя, но возможно, он пришел к похожему решению независимо. Еще один претендент на авторство - лондонский математик Эдмунд Уингейт, предложивший в 1626 году использовать две линейки Гюнтера, скользящие друг относительно друга. До современного состояния инструмент довели Роберт Биссакер, сделавший линейку прямой 1654 , Джон Робертсон, снабдивший ее бегунком 1775 , и Амеде Маннгейм, оптимизировавший расположение шкал и бегунка. В XX веке до появления калькуляторов и компьютеров логарифмическая линейка была таким же символом инженерных специальностей, каким для врачей является фонендоскоп. Как пользоваться логарифмической линейкой Рассмотрим, как проводить базовые математические операции с помощью логарифмической линейки.
Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени. Возраст :.
Для умножения на нижней неподвижной шкале находим число 2, совмещаем с ним 1 на верхней шкале движке , находим на движке число 3 и напротив него считываем на нижней шкале результат умножения, 6. Для деления находим 6 на неподвижной шкале, выставляем напротив число 3 на движке, напротив единицы на движке считываем на нижней шкале результат деления, число 2 Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало или конец подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел: log.
Некоторые утверждают, что он просто украл изобретение счетной линейки у учителя, но возможно, он пришел к похожему решению независимо.
Еще один претендент на авторство - лондонский математик Эдмунд Уингейт, предложивший в 1626 году использовать две линейки Гюнтера, скользящие друг относительно друга. До современного состояния инструмент довели Роберт Биссакер, сделавший линейку прямой 1654 , Джон Робертсон, снабдивший ее бегунком 1775 , и Амеде Маннгейм, оптимизировавший расположение шкал и бегунка. В XX веке до появления калькуляторов и компьютеров логарифмическая линейка была таким же символом инженерных специальностей, каким для врачей является фонендоскоп. Как пользоваться логарифмической линейкой Рассмотрим, как проводить базовые математические операции с помощью логарифмической линейки. Принцип ее действия основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. На одной линейке нижней откладываем два деления на рисунке отрезок а , вторую линейку верхнюю сдвигаем вправо на эти же два деления, после чего откладываем на ней еще четыре деления отрезок b на рисунке.
Страницы истории. Логарифмическая линейка. Арифмометр.
Во всем мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчетов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. СССР, Ленинград, з-д «Союз» им. а, 1949 г. Также «карманный» вариант (длиной 15 см вместо 25 см) стандартной логарифмической линейки со сниженной точностью вычислений (до третьего знака). продаю логарифмическую линейку СССР в чехле, в хорошем состоянии. Эксплоатация $2: RKP. Во всем мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчетов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе, способных передвигаться относительно друг друга, являя собой образец транспарантной номограммы.
Линейка ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ в чехле (Оригинал СССР)
Логарифмическая шкала Гюнтера являлась прародителем логарифмической линейки и подвергалась многократным доработкам. Круговая логарифмическая линейка Rotarule Modell AA 1939 г. для работы в полевых условиях, с чехлом и линзой в комплекте. При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в СССР, новых самолетов, машин, кораблей. СССР, Ленинград, з-д «Союз» им. а, 1949 г. Также «карманный» вариант (длиной 15 см вместо 25 см) стандартной логарифмической линейки со сниженной точностью вычислений (до третьего знака).
Линейка логарифмическая, принадлежавшая доктору технических наук А.М. Исаеву — 17270914
Шкалы C на движке внизу и D на корпусе сразу под ней считаются главными. На основании сверху располагается кубическая разметка K , под ней — квадратичная A. Ниже сверху на движке есть точно такая же симметричная вспомогательная шкала B. Внизу на корпусе еще есть разметка для значений логарифмов L.
В самом центре лицевой части линейки между разметками B и C нанесена обратная шкала чисел R. С другой стороны движка планку можно вынуть из пазов и перевернуть присутствуют еще три шкалы для расчета тригонометрических функций. Верхняя Sin — предназначена для синусов, нижняя Tg — тангенсов, средняя Sin и Tg — общая.
Разновидности Стандартная линейка логарифмическая имеет длину измерительной шкалы 25 см. Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения.
Внимание уделялось четкости наносимых штрихов, обозначений и вспомогательных линий. Движок и корпус должны были быть ровными и идеально подогнаны друг к другу. Изделия второго сорта могли иметь незначительные царапины и точки на целлулоиде, но они не искажали обозначений.
Также мог присутствовать незначительный люфт в пазах и прогиб. Существовали и другие карманные похожие на часы диаметром 5 см варианты устройства — логарифмическая дисковая типа «Спутник» и круговая КЛ-1 линейки. Они отличались и конструкцией, и меньшей точностью измерений.
В первом случае для установки чисел на замкнутых круговых логарифмических шкалах использовалась прозрачная крышка с линией-визиром. Во втором — механизм управления две вращающиеся ручки был смонтирован на корпусе: одной управлялся дисковый движок, другая управляла стрелкой-визиром.
Главная » Музей маркшейдерского дела » Картографические и вычислительные инструменты » Логарифмическая счетная линейка. Красина, 1949 г. Логарифмическая счетная линейка.
Однажды, обсуждая «механические вычисления» с помощью линейки Гюнтера со своим учеником Уильямом Форстером, Отред отметил несовершенство этого метода. Между делом учитель продемонстрировал свое изобретение — несколько концентрических колец с нанесенными на них логарифмическими шкалами и двумя стрелками. Я удивлялся, почему он скрывал это полезнейшее изобретение многие годы... Однако ученик настоял на публикации, и в 1632 году Отред написал на латыни , а Форстер перевел на английский брошюру «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», где была описана логарифмическая линейка. Некоторые утверждают, что он просто украл изобретение счетной линейки у учителя, но возможно, он пришел к похожему решению независимо.
Еще один претендент на авторство - лондонский математик Эдмунд Уингейт, предложивший в 1626 году использовать две линейки Гюнтера, скользящие друг относительно друга. До современного состояния инструмент довели Роберт Биссакер, сделавший линейку прямой 1654 , Джон Робертсон, снабдивший ее бегунком 1775 , и Амеде Маннгейм, оптимизировавший расположение шкал и бегунка.
Давайте рассмотрим в качестве примера десятичный логарифм. Если 10 возвести в квадрат, получится 100. Следовательно, логарифм 100 равен 2. Если Вы возведёте 10 в пятую степень, то получите 100000. Отсюда, логарифм 100000 равен 5. Полученные цифры не обязательно должны быть целыми числами.
Так, к примеру, логарифм 200 равен 2,3. Таблица логарифмов Если бы Вы тратили много времени на вычисления, то непременно создали бы таблицу чисел и их логарифмов. Вопрос: зачем? Ответ простой. Предположим, Вы захотели умножить два числа — 200 и 100. Это достаточно просто сделать, не прибегая ко всяким хитростям. При помощи логарифмов сделать это намного легче. Логарифм 200 равен 2,301, а логарифм 100 — 2.
Если Вы возведёте 10 в степень 4,3, то получите не совсем точный ответ 19998,6 , поскольку мы округлили логарифм 200. Очевидно, чем больше цифр в Вашей таблице, тем лучше. Это не совсем удачный пример. Но если Вам нужно умножить 7329 на 8115, то зная логарифмы этих чисел 3,8650 и 3,9093 соответственно , выполнить данное вычисление Вам будет очень легко. Возведите 10 в степень 7,7743, и Вы узнаете правильный ответ — 59470282 на самом деле 59474835, но, опять же, очень близко. Подвижные таблицы Каким образом это связано с логарифмической линейкой? Логарифмическая линейка представляет собой эффективную таблицу логарифмов, выполненную из дерева, пластика или металла. Отметки наносятся на поверхность на основании логарифма числа, однако обозначаются реальными цифрами, то есть расстояние между 0 и 1, к примеру, намного больше, чем расстояние между 8 и 9.
Читайте также: Когда изобрели зеркало. Сдвиньте шкалу С таким образом, чтобы единица оказалась над цифрой 2 на фиксированной шкале D. Затем установите движок на отметке 3 на шкале С. А теперь Вам нужно всего лишь взглянуть на цифру на фиксированной шкале D, чтобы получить ответ 6. Принцип пользования логарифмической линейкой очень легко понять, если Вы держите её в руках. Также Вы можете воспользоваться веб-симулятором, доступным по ссылке. Скриншот расчёта Вы можете увидеть ниже. Если Вы имеете дело с большими числами, сначала уменьшите их в n-ное количество десятков раз, а после мысленно увеличьте во столько же полученный результат.
К примеру, чтобы вычислить произведение чисел 20 и 30, Вам необходимо сначала уменьшить их в 10 раз, а после в 100 раз увеличить полученный результат. Деление и прочие операции Деление работает почти так же, однако основано на вычитании. Если Вы сдвинете шкалу С таким образом, чтобы цифра 3 оказалась над 6 на фиксированной шкале D, то сможете под 1 на шкале С увидеть ответ 2 шкала D. Не запутаться в числах Вам поможет прозрачный пластиковый движок с тонкой линией посередине. В некоторых линейках даже есть небольшое увеличительное стекло, позволяющее лучше рассмотреть отметки на шкале. Получение правильного ответа В отличие от калькулятора, логарифмическая линейка, как правило, требует, чтобы Вы имели некоторое представление об ответе, чтобы интерпретировать результаты. Также Вы должны быть в состоянии увидеть разницу между, скажем, 7,3, 7,35 и 7,351. Вот почему чем больше, тем лучше.
Обычная логарифмическая линейка имеет длину около 25 сантиметров. Карманные линейки были короткими, но непрактичными. Также существовали огромные логарифмические линейки, предназначенные для использования в классе длина некоторых из них достигала 2 метров 15 сантиметров. Для более точных вычислений инженеры пользовались линейками, по форме напоминающими цилиндр. Они были эквивалентом логарифмических линеек длиной до 10 метров. Выше изображена логарифмическая линейка Отиса Кинга, которая соответствовала линейке длиной 170 сантиметров, однако легко умещалась в кармане. С виду она очень похожа на телескоп. На самом же деле это логарифмическая линейка со шкалой, нанесённой по спирали вокруг инструмента.
На линейке Отиса Кинга было больше цифр, чем на обычной логарифмической линейке, однако вычисления, производимые с её помощью, зачастую оказывались не совсем точными.